初一数学定理公式大全
余年寄山水
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2021年01月26日 10:00
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..
定义定理
一、算术方面
1
．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2
．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同
第
三个数相加，和不变。
3
．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和
第三个数相乘，它们的 积不变。
5
．
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相乘，
再把两个积相加，结果不变。如：（
2+4
）×
5
＝
2
×
5+4
×
5
。
6
．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0
除以任何不是
0
的数都得
0
。
.
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.
..
7
．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8
．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9
．
一元一次方程式：
含有一个未知数，
并且未知数的次
数是一次的等式叫做一
元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10< br>．分数：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分
数 。
11
．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异
分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12
．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13
．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14
．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
.
下载可编辑
.
..
15
．分数除以整数（
0
除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
1 7
．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大
于或等于
1
。
18
．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
0
除外），< br>分数的大小不变。
20
．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
．甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘以乙数的倒数
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
.
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.
..
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
错角相等，两直线平行
11
同旁角互补，两直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，错角相等
14
两直线平行，同旁角互补
15
定理
三角形两边的和大于第三边
16
推论
三角形两边的差小于第三边
17
三角形角和定理
三角形三个角的和等于
180
°
18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
19
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和
20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全
等
.
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.
..
27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
31
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60
°
34
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等（等角对等边）
35
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
°那么它所对的直 角边等于斜边的一
半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
43
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线
44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么
交点在对称轴上
.
下载可编辑
.
..
45
逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那 么这两个图形
关于这条直线对称
46
勾股定理
直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
a^2+b^2=c^2
47
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，
那么这个三角形是直角三角形
48
定理
四边形的角和等于
360
°
49
四边形的外角和等于
360
°
50
多边形角和定理
n
边形的角的和等于（
n-2
）×
180
°
51
推论
任意多边的外角和等于
360
°
52
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等
53
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等
54
推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
56
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
61
矩形性质定理
2
矩形的对角线相等
62
矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形
63
矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形
64
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等
.
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.
..
65
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
< br>66
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a×
b
）÷
2
67
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形
68
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线 相等，并且互相垂直平分，每条对角
线平分一组对角
71
定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的
72
定理
2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称
中心平分
73
逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74
等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75
等腰梯形的两条对角线相等
76
等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77
对角线相等的梯形是等腰梯形
78
平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
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