人教版初中数学几何定理大全
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 10:01
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人
教
版
初
中
数
学
几
何
定
理
大
全
1
.
过两点有且只有一条直线
2
.
两点之间线段最短
3
.
同角或等角的补角相等
4
.
同角或等角的余角相等
5
.
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7
.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8
.
如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9
.
同位角相等,两直线平行
10
内错角相等,两直线平行
11
同旁内角互补,两直线平行
12
两直线平行,同位角相等
13
两直线平行,内错角相等
14
两直线平行,同旁内角互补
15
定理:三角形两边的和大于第三边
16
推论:三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于
180°
18
推论
1
:直角三角形的两个锐角互余
19
推论
2
:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20
推论
3
:
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理
(SAS)
:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理
(
ASA)
:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论
(AAS)
:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理
(SSS)
:
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、
直角边公理
(HL)
:
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全
等
27
定理
1
:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
2
:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角)
31
推论
1
:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论
3
:
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于
60°
34 < br>等腰三角形的判定定理:
如果一个三角形有两个角相等,
那么这两个角所
对的边 也相等(等角对等边)
35
推论
1
:
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
:
有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角 形中,如果一个锐角等于
30°,那么它所对的直角边等于斜边的
一半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等