初中数学概念、定义、定理、公式大全(最新版)
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2021年01月26日 10:04
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初中数学
概念、定义、定理、公式
第二版
逻辑与命题
1.
仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。
2.
判断某一件事情的句子叫做命题。
3.
如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。
4.
条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做
假命题。
5.
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论 又
是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命
题的逆命题 。
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数系及运算
1.
正数是比
0
大的数。
2.
负数是比
0
小的数。
3.
0
既不是正数，也不是负数。
4.
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
5.
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
6.
0
的相反数是
0
。
7.
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
8.
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数和为
0
。
一个数与
0
相加，仍得这个数。
9.
有理数加法运算律
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
10.
有
理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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11.
有
理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与
0
相乘都得
0
。
12.
有
理数乘法运算律
交换律：
a*b=b*a
结合律：
(a*b)*c=a*(b*c)
分配率：
a*(b+c)=a*b+a*c
13.
有
理数除法法则
除以一个不等于
0
的数，等于乘这个数的倒数。
14.
有
理数的乘方
求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。
15.
16.
正
数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
17.
一
个大于
10
的数可以写成的形式，其中
1
≤
a
＜
10
，
n
是正整数，这种记数法称为科< br>学计数法。
18.
有
理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。
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19.
幂
的乘方，底数不变，指数相乘。
(m
、
n
是正整数
)
20.
积
的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(n
是正整数
)
21.
同
底数幂相除，底数不变，指数相减。
(m
、
n
是正整数，
m>n)
22.
任
何不等于
0
的数的
0
次幂等于
1
。
23.
任
何不等于
0
的数的
-n(n
是正整数
)
次幂，等于这个数的
n
次幂的倒数。
(a
≠
0
，
n
是正整数
)
。
24.
对
于任何零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。
25.
如
果一个数的平方等于
a
，
那么这个数叫 做
a
的平方根，
也称为二次方根。
也就是说，
如果，那么
x
就叫做
a
的平方根。
26.
一
个正数 有两个平方根，他们互为相反数。
0
只有一个平方根，它是
0
本身。负数没< br>有平方根。
27.
求
一个数平方根的运算，叫做开平方。
28.
正
数
a
有两个平方根，其中正的平方根，也叫做
a
的算术平方根。
29.
0
只有一个平方根，
0
的平方根也叫做
0
的算术平方根，即。
30.
如
果一个数的立方等于a
，
那么这个数叫做
a
的立方根，
也称为三次方根。
也 就是说，
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如果，那么
x
就叫做
a
的立方根。
31.
求
一个数的立方根的运算叫做开立方。
32.
正
数的立方根是正数，负数的立方根是负数，
0
的 立方根是
0
。
33.
无
限不循环小数称为无理数。
34.
有
理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。
35.
实
数与数轴上的点是一一对应的。
36.
对
于 一个近似数，从左面第一个不是
0
的数字起，到末位数字止，所有的数字都称
为这个近 似数的有效数字。
代数
1.
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.
去括号法则
括号前面是
”
+
”
号，把括号和它前 面的
”
+
”
号去掉，括号里面各项的符号都不改变。
括号 前面是
”
-
”
号，把括号和它前面的
”
-
”
号去掉，括号里面各项的符号都要改变。
4.
单项式与单项式相乘，把 他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项
式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一部 分。
5.
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所
得的积相加。
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7.
完全平方公式
8.
平方差公式
9.
多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。
10.
像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
11.
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化 成公
因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
12.
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。
13.
如果在一个变化的过程中有两个变量
x
和
y
，并且对于变量
x
的每一个值，变量
y
都
有唯一的值与它对应，那 么我们称
y
是
x
的函数。其中，
x
是自变量，
y< br>是因变量。
14.
在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐 标、相应的函数值为纵坐标的点，
那么称所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。
15.
如果两个变量
x
与
y
之间的函数关系，可 以表示为
y=kx+b (k
、
b
为常数，且
k
≠
0)
的
形式，那么称
y
是
x
的一次函数。
特别的，当
b=0
时，
y
叫做
x
的正比例函数。
16.
在一次函数
y=kx+b
中，
如果
k>0
，那么
y
随
x
增大而增大；
如果
k<0
，那么
y
随
x
增大而减小。
17.
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
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