小学解方程方法及练习题-非常好(2)
巡山小妖精
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2021年01月26日 12:09
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--
小学四年级解方程的方法详解
方程：
含有未知数的等式叫做 方程。如
4x-
３
=21,6x-2(2x-
３）
=20
方程的解：
使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得
x=6
解方程
：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据
：方程就是一架
天平
,
“
=
”两边是平衡的
,
一样重
!
1.
等式性质
:(1
）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立
; （
2
）等式两边同时乘以或除以同一个
非零
的数
,
等式 仍然成立。
２
.
加减乘除法的变形
:
（
1)
加法
:a
+ b
=
和
则
a =
和－ｂ
ｂ
=
和
-a
例：
4+5=9
则有：
4=9-5
5=
９－
4
(2)
减法
:
被减数
a
–
减数
b =
差
则
:
被减数ａ
=
差
+
减数
b
被减数
a-
差
＝
减数
b
例
:1
２
-4=8
则有：
12=8+4
12-8=4
（
3)
乘法
:
乘数
a ×
乘数
b =
积
则：
乘数
a
＝
积
÷
乘数ｂ
乘数
b=
积
÷
乘数
a
例
:
３×
7=
２
1
则有
:3=21
÷
7
7
＝
21
÷３
(4)
除法
:
被除数
a ÷
除数ｂ
=
商
则：
被除数
a=
商
×
除数
b
除数
b=
被除数
a ÷
商
例
:63
÷７
=9
则有
:
６
3
＝
9
×
7
7=6
３÷９
解方程的步骤
:
1
、去括号：
（１）运用乘法分配律；
(2
）括号前边是“－”
,去掉括号要变号；
括号前边是“＋”
,
去掉括号不变号。
2< br>、移项：
法
1
——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除
;法２——
符
号过墙魔法
,
越过“
=
”时，加减号互变< br>,
乘除号互变。
注意两点
:(1)
总是移小的
;< br>（
2
）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3
、合并同类项：
未知数的系数合并
;
常数加减计算。
< br>4
、系数化为
1
：
利用同乘或同除
,
使未知数的系数 化为
1
。
5
、写出解：
未知数放在“＝”左边，数值(
即解）放右边
;
如
x=6
6
、验算
:
将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等
!
注意
:
（
1
）做题开始要写“解
:
”
（
2)
上下“
=
”要始终对齐
--
--
【例
1
】
x-
５
=
１
3
x
－
5=
１
3
法
1
解
:
x-5+5
＝
13
＋
5
法
2
解
:
x
＝１
3+
５
x=18
ｘ
=18
【例
2
】
3
（
x+
５
)-
６＝
18
3(x+5)-
６
=18
法
1
解
:
3
ｘ
+3
×５
-6=1
８
法
2
解
:
３
x+
３×５
-6=18
3x+15-
６＝
1
８
3x+
１
5
－
6=18
３
x
＋
9=18
３ｘ
+9=1
８
３ｘ
+9-9=18-9
3x=18
－９
3
ｘ
=9
3
ｘ
=9
3x
÷
3=9
÷
3
x=9
÷
3
x=3
ｘ
=3
【例
3
】
３
(
ｘ＋
5)-6=5(
２ｘ
-7)+2
解
:
１．去括号：
3
ｘ
+3
×５－６＝
5
×
2
ｘ
-5
×７
+2
3
ｘ＋１５
-
６
=
１
0x-
３ ５＋
2
3x+9
＝
10x
－
33
2
．
移项
:
3
３
+9=
１０ｘ
-
３
x
（注意：
移小的，
如
-33,
３
x
）
3.
合并同类项
:
42=7
ｘ
4.
系数化为１：
４２÷７
=7x
÷
7
6
＝ｘ
5
．写出解
:
x
＝
6
6.
验算
:3
×（
6+5)-
６＝< br>5(
２
x
６－
7)+
２
3
×1
１
-6
＝
5
×
5+
２
2
７
=
２
7
√
解方程练习（写出详细过程
)
：
4+x
＝
7
x
＋６
=9
4
＋
x=
７
+5
4+
ｘ
－
２
＝
7
x-6=9
１
7-x=
９
x
－
6=9+3
９＋
3=1
７
-
ｘ
16
＋
2x
=
２
4+
ｘ
4x=16
15=3x
4x+2
＝
18
24-x
=15+2
ｘ
2+5x
＝１８
+3x
６ｘ
-2
＝
3x+1
０
3(x+6)
=
２
+5x
2(
２
x-1)
＝３ｘ
+10
3
０
-4
（
x-
５
)=2x
－
16
--