乘法分配律和乘法结合律例题分析-四年级下册
巡山小妖精
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2021年01月26日 12:38
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撒娇的话-
乘法分配律和乘法结合律例题分析
乘法分配律和乘法结合律
,
是四 年级数学学习内容中的一个难
点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：
（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
①
由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：
●（１２５＋４０）×８
因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算
的方式即可得出结果，
因此这道题在计算时可直接套用公式进行计
算。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０
●
１０３×１２
此题中有一个接近整百的数
（这种类型的题目还 有接近整十或整千
的）
，可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，
则题目变成：
（１００＋３）×１２，可套用公式变成：
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６
＝１２３６
1
98×47，可以把
98
拆成整百数减一个较小的数。即：
100-2
，则 题
目变成：
(100-2)
×
47,
可以套用公式变成：
98
×47
=(100-2)
×
47
=100
×
47-2
×
47
=4700-94
=4606
●
（１８＋４）×２５
这道题虽然已经是 分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计
算过程中１８×２５并不简单，
因此不能直接拆分成 １８×２５＋
４×２５的样子，
而是先把１８＋４算出来等于２２，
然后对２２
进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此
题目的解法是：
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０
②
由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：
●
２４×３１＋７６×３１
这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变
2
为：
２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
●
４ ９＋４９×９９，
此题用乘法的意
**
释就是１个４９加上９
９个４９，４９就是１×４９，
把它变为模型则为１×４９＋４９
×９９，解题方法为
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，
您可根据典型例题的< br>特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
●
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，
再把它们
的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
3