简单的排列与组合
余年寄山水
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2021年01月26日 13:33
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勤俭节约的作文-
简单的排列与组合
教材分析：
小学数学二年级上册第
9 9
页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。
排列与组合的思想与方法不仅应用 广泛，
而且是后面学习概率统计知识的基础，
同时也是发
展学生抽象能力和逻辑思维能 力的好素材。
传统教材中没有单独编排这部分内容，
有关这方
面的知识是新编实验教材 新增设的内容之一。
这节课的教学任务就是通过日常生活中最简单
的事例，让学生运用操作，实 验，猜测等直观手段解决这些问题，
向学生渗透有关排列与组
合的数学思想方法，并初步培养学 生有序地全面地思考问题的意识。当然，在
”
摆数
””
握手
“等活动 中，通过学生的合作交流，
互相沟通，也促进知识的互补和互联，
培养学生的合作
意识 。
教学目标：
1.
2.
3.
4.
使学生通过观察，猜测，实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
培养学生初步的观察，分析，推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究掌握有序排列，巧妙组合的方法，并用所学知识解决生活的问题
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏。
教学过程：
一．
以故事的形式引入新课
师：
小朋友们，
今 天老师为大家带来了
3
只可爱的小动物，
你们想和它们认识吗？请猜一猜。
师模仿，描述
师：它睡觉总打呼噜，成天除了睡觉就是吃
生：猪
多媒体显示猪
师：
“喵喵”
生：猫
多媒体显示猫
师：它浑身长满了刺儿
生：刺猬
多媒体显示刺猬
师：今天它们三个收到了企鹅博士的邀 请，要到企鹅博士家做客，
可是走到了半路上，
却下
起了雨，而它们却只有两把伞，它 们该怎么办了呢？请你们帮它们出谋划策吧。
生：略
结论出最佳组合方法：猪和猫合打一把伞，刺猬单独。
师：
大家的想法都不 错，
的确，
它们试了以上几种办法，
可是最终选择了猪和猫合打一把伞，
刺猬 独打一把伞的方案。你知道是什么原因吗？
生：刺猬身上有刺。
师：看来凡事都得结合实际情况
二．
用开密码的方法进行数的排列活动
显示大门
师：
三只小 动物来到了企鹅博士家，
却发现大门紧闭，
是企鹅博士不欢迎他们吗？原来是企
鹅博士 想考考它们三人的智慧，特意设计了密码锁，只有解开密码锁才能进入。
显示数字：
1
2
提示一：请用
1
。
2
摆出两位数。
师：小朋友们，请你们拿出数字
1
2
两张卡片，你能摆出哪些两位数？
生摆，得出
12.
21
师：你能说说你是怎么想的吗？
生：
通过交流得 出十位上摆
1
，个位上摆
2
，摆出
12
，十位上摆
2
，个位上摆
1
，摆出
21
显示数字
3
提示二：请用
1.2.3
这三个数字摆出所有的两位数。
师：1.2.3
这三张数字卡片能摆出哪些两位数呢？请你们摆一个，记一个。谁能说一说老师
刚才都提了什么要求？
生：摆两位数，摆一个，记一个。
师：小朋友们，动手摆一摆吧。
学生自己摆，记，教师巡视。
师：重复的数就不用写啦
师找出摆法典型的学生上台，把他们的结果记录在黑板上（ 重复的，遗漏的，无序的，有序
的）
师：请问你们都是怎么摆的？其他小朋友睁大眼 睛看，竖起耳朵听，开动脑筋想，
等会儿评
一评谁的方法更好。
作了记录的几位代表演示摆数的过程（用卡片）
师：比较一下，你们认为哪组的摆法好？为什么？
生：
师：像这样有序，
（有规则）地摆不会重复也不会遗漏。
师：请你们再想想，还有其他的摆法吗？
生：
师：你是怎么想的？
在这个过程中，
从小到大排的方法一定要出现，
如果学生想不出，
教师可让学生评价一下这
种方法是否可行。
十位上定
1
，个位上定
2
或
3
（教师启发）
十位上定
2
定
3
，让学生主动说
师：你们觉得这种方法可行吗？
生：行，因为这样摆，既不会重复，也不会遗漏、
师：对，要想摆得又快又不遗漏，我们应该选择按一定的顺序去摆。
密码提示三：密码就是这些数从小到大排列的第四个
生：
23
师：圈出
23
师：小朋友，你们可真厉害，祝贺你们，密码锁解开了，你们也要为自 己鼓鼓掌吧，如果再
给你三张卡片，你还能再摆吗？
师：现在请你们把
1. 2
收起来，留下
3
，再拿出
4.5.
可以摆出哪些两位数，摆一个， 记一个。
生摆，记，汇报
三．
模拟小动物之间的握手来解决组合问题
师：三只小动物破解了密码，可有成就感了， 高兴地握起手来解决组合问题。小刺猬在想，
我们三个人，
每两个人之间握一次手，
一 共可以握几次手呢？小朋友们，
你们猜一猜可以握
几次呢？