新人教版八年级数学上册导学案全册
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 17:36
最佳经验
本文由作者推荐
座右铭-
.word
资料
.
数学导学案
八年级备课组
课题
11.1
全等三角形的判定
(
一
)
（
1
）
一、
学习目标
1
、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2
、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3
、熟练
确定全等三角形的对应元素。
二、
自学指导
自学课本
P2
－
3
页，完成下列要求：
1
、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2
、注意全等中对应点位置的书写。
3
、理解并记忆全等三角形的性质。
4
、自学后完成展示的容，
20
分钟后，进行展示。
三、展示容：
1
、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这 样的两个图形叫
做＿＿＿＿。
2
、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3
、一个图形 经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，
即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿ ＿。
4
、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫< br>做对应角。
5
、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。
6
、课本
P4
练习
1
、
2
7
、 如图
1
，△
ABC
≌△
DEF
，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿，对应角是＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿
＿
。
A
B
D
A
B
C
7
E
F
C
8
D
.word
资料
.
8
、如图
2
，△
ABC
≌△
CDA
，
AB
和
CD
，
BC
和
DA
是对应边，写出其他对应边及
对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9
、如图
3
，△
ABN
≌△
ACM，∠
B
＝∠
C
，
AC
＝
AB
，则BN
＝＿＿＿＿，∠
BAN=______,_____=AN,_____=
∠
AMC.
A
D
C
B
M
9
N< br>C
A
E
10
B
10
、如图，△
A BC
≌△
DEC
，
CA
和
CD
，
CB和
CE
是对应边，∠
ACD
和∠
BCE
相等吗？为什么？
课后反思：
1
．
2
三角形全等的判定（
2
）
.word
资料
.
一、学习目标
1
、掌握三角形全等的判定（
SSS
）
2
、初步体会尺规作图
3
、掌握简单的证明格式
二、自学指导
认真阅读课本
P6
－
8
页，完成下列要求：
1< br>、小组讨论探究
1
。
（
1
）满足一个或两个条件的两个三角形 是否全等。
（
2
）
满足
3
个条件时，两个三角形是否全等。 注意分类。
2
、小组讨论探究
2
，交流合作，初步体会尺规作图（ 具体按第
7
页画图步骤）
3
、掌握三角形全等的判定之一（
SSS
）
4
、 自主学习例
1
，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（
SSS
）进行简单
的推理，注意过程格式。
5
、利用判定（
SSS
）作一个 角等于已知角，具体按第
8
页作法的具体步骤。
6
、自学后完成展示的容，
20
分钟后，进行展示。
A< br>C
B
2
三、展示容：
1
、
P8
，练习
2
、如图
，
AB
＝
AD
，
CB
＝
CD
，求证：△
ABC
≌△
ADC
3、如图
C
是
AB
的中点，
AD
＝
CE
，
CD
＝
BE
，
求证：△
ACD
≌△
CBE
.word
资料
.
A
D
D
E
3
C
B
4
、如图，
AD
＝
BC
，
AC
＝
BD
，
求证：
（
1
）∠
DAB
＝∠
CBA
（
2
）∠
ACD
＝∠
BDC
A
B
A
D
D
4
C
B
E
5
C
5
、如图，已知点
B
、
E
、
C
、
F
在同一条直线上，
AB< br>＝
DE
，
AC
＝
DF
，
BE
＝
CF
，
求证：
（
1
）△
ABC
≌△
DEF
（
2
）
AB
∥
DE
课后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1.2
全等三角形的判定（
3
）
.word
资料
.
一、自学目标：
1
、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）
2
、理解并掌握边角边的判定方法
3
、利用边角边判定方法解决实际问题
4
、探究具备“
SSA
”条件的两个三角形是否全等？
二、自学指导
认真阅读课本第
8
－
10
页的容，完成下列要求：
1
、小组合作学习探究
2
，注意画图时的规，用尺规作图注意画法。
2
、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。
3< br>、认真学习例
2
后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通
常通 过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。
4
、自学后完成展示的容，
20
分钟后，进行展示。
三、展示容：
1
、如图
1
已知△
ABF
与△
DCE
中，∠
B
＝∠
C
，
BE
＝CF
，
AB
＝
CD
，则△＿＿＿≌
△＿＿＿＿
A
D
C
2
A
C
2
2
、如图
2
已知
AB
E
D
B
E
1
F
C< br>＝
AC
，
AD
＝
AE
，∠
1
＝∠< br>2
，
求证：△
ABD
≌△
ACE
证明：∵∠
1
＝∠
2
（
）
∴∠
1
＋＿＿＝∠
2
＋＿＿（
即∠
BAD
＝∠
CAE
在△
ABD
和△
ACE
中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（
.word
资料
.
）
）
）
）
）
3
、如图要测量工件槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，
只要测量出＿＿的长，就是槽的宽，为什么？
A
A
s
B
3
A'
B
4
B'
D
E
C
4
、如图AB
＝
AC
，
AD
＝
AE
，求证：
（
1
）∠
B=
∠
C (2)
∠
BDC
＝∠
BEC
课后反思：
11.2
全等三角形的判定
(
三
)
（
4
）
.word
资料
.
学习目标：
1
、
2
、
自学指导：
1
、自学课本
11
—
12
页容，完成下列要求：
2
、认真学习探究
5
的容，按照课本提示的操作步骤动手操
作，完成 后，归纳探究
5
反映的规律。
3
、认真阅读探究
6，合作探究：要运用
-
“
ASA
”证明
“两角
和其中一 角的对边对应相等的两个三角形全等”
关键点是什么。
4
、学习 例
3
，考虑要证明△
ACD
≌△
ABE
还需要的条件。
5
、自学后完成要展示的容，
--20
分钟后进行展示。
展示容：
1
、
指导
2
反映的规律是：
的两个三
角形全等。
简写为：“
”、或“
”。
2
、指导
3
中
关键点是：
3
、完成课本
13
页
1
—
2
题。
4
、归纳三角形全等的判定方法：
.word
资料
.
掌握全等三角形的判定方法
---
“
ASA
”
“
AAS
”。
理解并运用
“
ASA
”
“
AAS
”
解决相关问题。
5
、如图：
D在
AB
上，
E
在
AC
上，
DC = EB,
∠
C =
∠
B
求证：
（
1
）△
ACD
≌
△
ABE
(2) AC = AB
A
D
B
5
课后反思：
E
C
11.2
全等三角形的判定
HL
的判定（
5
）
.word
资料
.
一、
学习目标
1
、
2
、
掌握
RT
△特殊的判定方法：
HL
判定方法
能够用
HL
判定方法来判定两个
RT
△全等
二、
自学指导
认真
13
阅读－
14
页容，要求掌握以下容
1
、
2
、
前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？
理解画
RT
△A
，
B
，
C
，的过程，并由这个过程得出
RT
△的判
定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿
3
、
4
、
5
、
在学习探究时，一定要动手画图呀！
学习例
4
，想一想，要证BC
＝
AD
，需要证明什么？
学后完成展示容，
20
分钟后展示
三、
展示容
1
、
已知如图
RT
△
ADC
与
RT
△
BEC
中，∠
A
＝∠
B< br>＝
90
°，
AC
＝
A
D
6cm,AD
＝
BE
，
CD
＝
CE
，则
AB
＝＿＿＿ ＿
C
2
、
已知如图
RT
△
ABC
与
RT
△
DEF
中 ，
若
D
A
E
1
B
E
.word
资料
.
B
C
2
F
AC
＝
FD
，∠
E=
∠
B=90
°
,BC=DE,
∠
A=25
°
,
则∠
F
＝＿＿＿，∠
D
＝＿ ＿＿＿
3
、
如图< br>AB
＝
CD
，
AE
⊥
BC
，
DF< br>⊥
BC
，
CE
＝
BF
C
求证：
（
1
）
AE
＝
DF
（
2
）
CD
∥
AB
课后反思：
< br>A
3
B
F
E
D
11.3
角的平分线的性质（
6
）
.word
资料
.
一、
学习目标
1
、
2
、
3
、
分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）
理解并掌握角平分线的性质
感受证明一个几何命题的方法与步骤
二、
自学指导
1
、
自学课本
19
页（
10
分钟）
（
1
）
说
出探究中
AE
是∠
DAE
的平分线的理由
（
2
）
作
图时要读一步画一步
2
、
自学
20
－
21
页思考前的容（< br>6
－
10
分钟）
（
1
）
独
立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线
上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿。
（
2
）
注
意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已
知、求证的。
三、
展示容
P19
页练习
1
、
已知∠
AOB
的角平分线
OC
，点
P
在
OC
上，且点
P
到
OA
的距
B
离为
4cm
，则点
P
到边
OB
的距离是＿＿＿< br>
2
、
如图在△
ABC
中，
∠
C =90
0
，
AD
平分∠
BAC
，
BC
＝< br>10cm
，
BD
＝
6cm
，则点
D
到
AB
的距离为
D
.word
资料
.
C
2
A
＿＿＿＿＿＿
3
、
△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
M
为
BC
中点，MD
⊥
AB
于
D
，
ME
⊥
AC
于
E
，
求证：
MD
＝
ME
4
、
已知△
ABC< br>，∠
ABC
，
∠
ACB
的角平分线交于点
P
，且
PD
、
PE
、
D
B
3
E
M< br>C
A
PF
分别垂直于
BC
、
AC
、
AB
于
D
、
E
、
F
三点，求证：
PD＝
PE
＝
PF
F
A
E
P
课后反思
.word
资料
.
B
4
D
C
11.3
角的平分线（
7
）
学习目标：
1
、掌握角平分线的判定
2
、会运用角平分线的判定解决简单的问题。
自学指导：
认真学习课本
21
—
22
页的容，完成下列要求：
1
、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结
论进行比较。
2
、合作探究“思考”部分的容：要确定集贸市场的准确位置
（
1
）
根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平
分线上。
（
2
）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。
3
、认真学习例题，注意辅助线的作法。
4
、自学后，完成展示容，
20
分钟后进行展示。
展示容：
1
、课本
22
页练习。
2
、角的部
的点在角的平分线上。
3
、如图，△
ABC
的角平分线< br>BM
、
CN
交于点
P
，求证：点
P
到△ABC
三边的距
离相等。
证明：过点
P
作
PD
⊥
AB
于
D,PE
⊥
BC
于
E,PF
⊥
AC
于
F
。
（
把辅助线补充完整）
∵
BM是△
ABC
的角平分线，点
P
在
BM
上
∴
PD =
。
同理：
PE = .
∴
PD = = .
即点
P
到三边
AB
、
BC< br>、
CA
的距离相等。
4
、求证：角的部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。
已知：如图，
PD
⊥
AB
于
D,PE
⊥
于
E
，
PD = .
点
P
在
OC
上。
求证：∠
AOC =
证明：
.word
资料
.
A
D
P
O
4
C
A
B
D
F
E
E
B
C
5
5
、在△
ABC
中，外角∠
CBD
和∠
BCE< br>的平分线
BF
、
CF
相交于点
F.
求证：点
F
也在∠
BAC
的平分线上。
（提示： 过点
F
作
AD
、
BC
、
AE
的垂线段FN
、
FM
、
FP,
然后证
FN = FP
）
课后反思：
.word
资料
.
12.1
轴对称（一）
（
8
）
学习目标：
1
、理解什么是轴对称图形；
2
、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”
；
3
、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导
1
、自学
29
页，重点掌握
___________
，完成
30
页练习；
2
、自学课本
30
页，图
12
·
1-3
是
____
个图形，
关系。
请找出图中
A
、
B
、
C
的对称点
A
′、
B
′、
C
′
3
、轴对称图形与轴对称的区别与联系
展示容
1
、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
_ _______,
这个图形就叫做
___________
，这条直线就是它的
_________
。
2
、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够 与另一个图形
________
，那么就说这两个图形
______________ ______
。
3
、教材
P30
练习与
P31
练习。
4
、教材
P30
与
P31
的思考，找同学回答。
.word
资料
.
5
、教材
P36< br>习题
12.1
的
1
、
2.
课后反思：
.word
资料
.
一、
学习目标
12.1
轴对称（
9
）
1
、识记线段垂直平分线的定义
2
、理解轴对称图形的性质
3
、掌握并会用线段垂直平分线的性质
二、
自学指导（
15
分钟）
认真阅读
P31
页思考－
P32
页探究前的容
（
1
）
思考部分可在课本上沿
MN
对折或用测量的方法进行探究
（
2
）
探究部分要动手操作，找出你发现的规律：
P1
A
＝＿＿，
P
2
A
＝＿＿，
（特别注意l
与线段
AB
的关系）
由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、
展示容
1
、如图，△
ABC
中，
AD
垂 直平分
BC
，
AB
＝
5
，则
AC
＝
＿＿
2
、△
ABC
与△
A
，
B
，
C
，关于直线
l
对称，且
AB
＝
4 cm,
则
A
，
B
，＝
＿＿
3
、如图△
ABC
与△
DEF
关于直线
MN
对称，
直线
MN
与线段
AD
的关系是＿＿＿＿
4
、如图△ABC
中
BC
的垂直平分线交
AB
于
E
，若△
ABC
的周长为
10
，
BC
＝
4
，则△
ACE
周长
为＿＿＿
.word
资料
.
B
4
A
B
M
D
1
C
A
D
C
F
B
3
A
N
E
E
C
5
、如图
AD
⊥
BC
，
BD
＝
DC
，点
C
在
AE
的垂直平分线上，
A B
、
CE
的长度有
什么关系，
AB+BD
与
DE< br>有什么关系？
课后反思
.word
资料
.
A
B
D
C
E
5
课题：
12.1
轴对称
(
三
)
（
10
）
学习目标：
1
、掌握线段垂直平分线的判定
2
、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
自学指导：
1
、自学课本
33
—
34
页的容，完成下列要求：
2
、合作探究：课本探究的容中，思考：箭尾应放在橡皮筋
的什么位置。
3
、自学后完成要展示的容，
--20
分钟后进行展示。
展示容：
1
、如图，
AD
⊥
BC
，BD=DC,
点
C
在
AE
的垂直平分线上，
AB,AC ,CE
的长度有什么关系
?AB+BD
与
DE
有什么关系？
A
A
M
B
D
C
1
E
B
2
C
2
、如图，
AB=AC, MB=MC,
直线
AM
是线段
BC
的垂直平分线吗？
.word
资料
.
3
、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4
、三角形中，分别画出边
AB
,BC
的垂直平分线，若这两条垂 直平
分线交于点
O
，则点
O
是否在垂直平分线上。说明理由：
A
O
B
4
C
课后反思：
.word
资料
.
12.1
轴对称（
11
）
一、
学习目标
1
、
2
、
会用尺规作图，画线段的垂直平分线
会画轴对称图形的对称轴
二、
自学指导
1
、
2
、
3
、
线
三、
展示容
1
、
线段垂直平分线的画法（保留痕迹）
自学课本
34
－
35
页的容（
7
－
8
分钟）
阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作
作轴对称图形的对称轴，< br>就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分
已知：线段
AB
，求作：线段
AB< br>的垂直平分线
（
1
）
以
A
为圆心，以大于
1/2AB
和长为半径作弧
（
2
）
以
＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿
＿两点。
（
3
）
作
直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线
.word
资料
.
2
、
3
、
轴
课本练习
1
、
2
、
3
下列各图形是轴对称图形吗？如果是，
画出它们的一条对称
4
、
平面两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，
它有几条对称
轴？画画看。
课后反思
.word
资料
.
12.2.1
作轴对称图形（
12
）
学习目标：
会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
自学指导：
自学课本
39
——
41
页的容，完成以下要求：
1
、
结合
39
页第一自然段的容，动手操作
（
1
）
、利用线段中
线的知识验证，左脚印与右脚印对 应
两点
P
与
P
′的连线是否被折痕垂直平分
（
2
）
、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化
2
、认真阅读教材
40
页例
1
，边看边操作，在练习本上完
成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个
几何图形的轴对称图形的技巧
3
、学生自学后，完成展示的容，
20
分钟后学生分组展示
展示容
1
、
一个图形与它的轴对称图形的
__ _____
、
______
完全
相同；
2
、
连接一对对应点的线段被
_______________
垂直平分
3
、
几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点
关于对称 轴的
______
点，再连接这些
________
点，就
.word
资料
.
可以得到原图形的轴对称图形；
4
、
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出
图形中的一些
的对称点，连接这些对称点，就
可以得到原图形的
________
图形；
5
、
完成教材
41
页练习
1
——
2
；
6
、
下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是
汉字
日︳
月︳
土︳
木︳
人︳
A
．②④⑤
B.
①②④⑤
C.
①②③④⑤
D.
④⑤
7
、
明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是
8
点
35
分，
请问钟表上显示的实际时间是
（
）
Ａ
.
３：２０
Ｂ
.
２：２５
Ｃ
.
３：２５
Ｄ
.
４：２０
课
后反思：
12.2.1
作轴对称图形（
13
）
.word
资料
.
一、
学习目标
会用轴对称图形的性质解决实际问题
二、
自学指导
学习课本
42
页容，完成下列要求：
1
、
2
、
学习探究的容，将探究中的问题转化为数学问题
（
1
）若两镇
A
、
B
在管道异侧，怎样确定泵站的位置
（
2
）管道同侧两点
A
、
B
，利用轴对称的性 质能否转化为异
侧两点
A
、
B
’
（或
A
’
、
B
）
3
、自学后完成展示的容，
20
分钟后进行展示
三、展示容
1
、指导
1
中，转化为数学问题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
< br>2
、已知直线
l
及其异侧两点
A
、
B
，在直 线
l
上求作一点
C
，使
AC
＋
BC
最短（ 画出画法）
.A
.B
.word
资料
.
3
、一条河的同侧有
A
、
B
两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，
修在什么位置，才能使水泵站到
A
、
B
两村的距离和最小
课后反思：
12.2.2
.word
资料
.
14
）
用坐标表示轴对称（
一、
学习目标
1
、
2
、
在坐标平面会写出已知点关于
x
轴，
y
轴对称点的坐标。
在平面会画已知多边形关于
x
轴，
y
轴对称的多边形。
二、
自学指导
自学教材
43
－
45
页容
1
、
2
、
认真学习思考部分的容，确立西直门的坐标
通过解 决本页填空题，总结在平面直角坐标系，关于
x
轴（或
y
轴）对称的两个点坐 标的特点
3
、
在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的 图
形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。
三、
展示
1
、
指导
2
中点（
x< br>，
y
）关于
x
轴的对称点的坐标为（＿，
＿）
点（
x
，
y
）关于y
轴的对称点的坐标为（＿，＿）
2
、
.word
资料
.
课本
44
页第
1
题
3
、
课本
45
页第
2
题
4
、
课本
45
页第
3
题
5
、
课本
46
页第
8
题
课后反思：
12
．
3
．
1
一、
学习目标
.word
资料
.
15
）
等腰三角形（
1
、
2
、
掌握等腰三角形的性质
1
、
2
会利用等腰三角形的性质解决简单问题
二、
自学指导
自学课本
49
－
51
页容，完成下列要求
1
、
认真学习探究的容，边看边操作、思考
（
1
）
剪
出的等腰三角形是否为轴对称图形
（
2
）
把
剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角
2
、
认真学习等腰三角形性质的证明部分，
注意辅助线的添加方< br>法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。
3
、
4
、
学习例
1
，体会等腰三角形性质的应用。
自学后完成展示容，
20
分钟后进行展示。
三、
展示容
1
、
2
、
3
、
等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，
简写成＿＿＿＿＿＿＿
等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。
已知△
ABC< br>中，
AB
＝
AC
，
AD
⊥
BC
于< br>D
，求证：
（
1
）∠
B=
∠
C
（
2
）∠
BAD
＝∠
CAD
（
3
）
BD
＝
CD
4
、
如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
（
2
）
（
1
）
.word
资料
.
5
、
在△
MNP
中，
MN = MO = OP,
∠
NMO =
26
.
求∠
N
和∠
P
0
M
N
课后反思：
O
P
12.3.1
等腰三角形（二）
（
16
）
一、
学习目标
.word
资料
.
1
、
2
、
掌握等腰三角形的判定方法
利用等腰三角形的判定方法
（
1
）
证
明相关问题
（
2
）
辅
助以尺规作图手段作等腰三角形
二、
自学指导
自学课本
51
－
53
页容，完成下列要求：
1
、
通过预习，思考
51
页容后，你有哪些方法证明“等 角对等
边”这一结论？小组交流，互相探讨。
2
、
阅读 例
2
，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就
是找这个三角形中两条边相等或 两角相等。
3
、
学习例
3
的容，边看边操作， 体会已知底边和底边上的高，
用尺规作等腰三角形的方法。
4
、
自学
20
分钟后展示。
三、
展示容：
1
、
等腰三角形的判定方法：
如果＿＿＿＿＿＿＿＿，
那 么＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”
2
、
3
、
已知△
ABC
中，∠
B
＝∠
C
，求证：
AB
＝
AC
已知线段
BC
和
BC
上的高
AD
，
BC
＝
4cm
，
AD
＝
3cm
，
求作等腰
三角形
ABC
.word
资料
.
4
、
如左下图，∠
A=
36
0
,
∠
C=
72
0
∠
DBC=
36
0
.
分别计算
∠
BDC
、∠
ABD
的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
A
D
D
C
O
B
5
、
C
A
B
如图（上右）
,AC
和
BD相交于
O
，且
AB
∥
DC
，
OA=OB,
求证：
OC=OD
课后反思：
12.3.2
等边三角形（
17
）
一、
自学目标
.word
资料
.
1
、
2
、
了解等边三角形的定义
掌握等边三角形的性质也判定
二、
自学指导
认真阅读课本
53
－
54
页的容，完成下列要求：
1
、
请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质
2
、
在证明判定
2
时注意
60
°的角是等腰三角形的顶角或底角
3
、
合作交流例
4
的其它证法
4
、
自学后完成展示容，
20
分钟后进行展示
三、
展示容
1
、
一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿
2
、
等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿
3
、
一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。
4
、
在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，且∠
A＝
60
°，则△
ABC
是＿＿＿三角
形。
5
、
选择：下列叙述正确的是（
）
A
、
等腰三角形是等边三角形
B
、
所有的等边三角形形状都相同，
所以全等
C
、三个角之比为
1
：
2
：
3
的三角形是 等腰三角形
D
、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴
6、选择：如图在等边△
ABC
中，
O
为三条高线的交点，连结
O B
、
OC
.word
资料
.
那么∠
BOC=( ) A
、
100
°
B
、
90
°
C
、
150
°
D
、
120
°
7
、等边三角形的判定
2
方法证明过程
AA
O
B
6
C
B
8
O
C
8
、
O
是等边三角形
ABC
一点，∠
OCB
＝ ∠
ABO
，求∠
BOC
的度数
< br>9
、等边三角形的三条中线交于一点，
画出图中所有的全等三角形，
并能说出它 们是否全等？为什么？
课后反思：
12.3.2
等边三角形（二）
（
18
）
一、
学习目标
1
、掌握含
30
°的直角三角形的对边与斜边的关系
.word
资料
.
2
、能够证明这个关系
二、
自学指导
认真阅读课本
55
－
56
页容，按要求完成下列容
1
、探究部分的容动手操作
2
、合作探究其它的证明方法
3
、学习例
5
三、
展示容
（一）填空：
1
、
RT
△
ABC
中，< br>∠
C
＝
90
°，
∠
B
＝
2
∠
A
，
则∠
A
＝＿＿＿，
∠
B=_____,AB =___BC
2
、三角形的三个角度数之比为
1
：
2
：< br>3
，最大边是
8
，则最小边为＿＿＿＿
3
、如图< br>RT
△
ABC
中，∠
B
＝
90
，
B D
⊥
AB
于
D
，且∠
A
＝
60
，
BD
＝
4cm
，则
0
0
B
A
BC
＝＿＿＿
D
3
C
（二）选择：
1、已知等腰三角形周长为
40
，以一腰为边作等边三角形，其周长为
45
，那么
等腰三角形底边边长是（
）
A
、
5
B
、
10
C
、
15
D
、
20
2
、等腰△
ABC
中，∠
A< br>＝
40
，则∠
B
＝（
）
A
、
0
70
0
B
、
40
C
、
40
或
0
0
70
0
D
、
60
0
3
、已知等腰 三角形两边长为
7
和
3
，则它的周长为（
）
A
、
17
B
、
16
C
、
17
或
13
D
、
13
（三）解答
1
、如图△
AB C
是等边三角形，
AD
为中线，
AD
＝
AE
，求∠
EDC
的度数
.word
资料
.
A
E
B
D
1
C
F
B
A
E
D
2
2
、△
ABC
为等边三角形，且
D E
⊥
BC
，垂足为
D
，
EF
⊥
AC
，垂足为
E
，
FD
⊥
AB
，
垂足为
F< br>，则△
DEF
是等边三角形吗？这什么？
课后反思：
13.1
平方根（
19
）
学习目标：
.word
资料
.
1
、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。
2
、理解平方与开平方是互为逆运算。
3
、会求一些非负数的算术平方根。
自学指导：
认真学习课本
68
—
71
页的容，完成下列要求：
1
、
a
中被开方数
a
的围怎样。
0
的算术平方根的意义。
2
、完成例
1
，注意例
1
的书写格式。
3
、学习例
3
的容，注意
50
与
7
是怎样比较的。
4
、自学后完成展示容，
20
分钟后进行展示。
展示容：
1
、∵
2
=
∴
4
的算术平方根是
即
∵
∴
2
9
的算术平方根是
即
16
2
、∵正数
a
的算术平方根是
a
，∴
2
的算术平方根是
∵
4
的算术平方根是
2
，
∴
4
=
3
、求下列各数的算术平方根：
⑴
0.0025
⑵
121
⑶
3
⑷
4
、求下列各式的值：
（
1
）
1
（
2
）
5
、计算下列各式：
.word
资料
.
2
3
⑸
7
2
9
（
3
）
25
2
（
1
）
9
9
—
49
（
2
）
1
—
144
+
81
4
16
（
3
）
25
×
1
5
2—
6
2
×
1
36
6
、求下列各等式中的正数
x
（
1
）
x
= 169
（
2
）
4
x
—
121 = 0
7
、比较下列各组数的大小。
（
1
）
140
与
12
（
2
）
课后反思：
2
2
5
—
1
与
0.5
2
13.3
平方根（二）
（
20
）
一、
学习目标
1
、
理解平方根的概念
2
、
了解开平方的定义
.word
资料
.
3
、
掌握平方根的性质
二、
自学指导
认真阅读
72
－
74
页容，完成下列要求：
1
、
说明：一个正数
a
的算术平方根有＿＿个，平方根有 ＿＿个，并且互
为＿＿＿＿，
0
的平方根是＿＿＿。
2
、
负数有没有平方根，为什么？
3
、
注意根号前的符号
4
、
自学
20
分钟后，进行展示活动
三、
展示容
1
、
填表：
X
8
－
8
－
121
0.36
0
2
、
计算下列各式的值
（
1
）
（
2
）
－
（
3
）
±
（
4
）
－
3
、
平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为
A
，那么这个正
方形的边长为多少？
4
、
判断下列说法是否正确
（
1
）
5
是
25
的算术平方根（
）
（
2
）
（
3
）
5
25
是
的一个平方根（
）
6
36
4
的平方根是 －
4
（
）
2
（
4
）
0
的平方根与算术平方根都是
0
（
）
5
、下列各式是否有意义，为什么？
.word
资料
.
（
1
）
－
3
（
2
）
3
（
3
）
2
2
（
4
）
1
10
2
6
、求下列各式的
x
的值
（
1
）
x
（
3
）
25
x
＝
36
（
4
）
2
x
－
18
＝
0
课后反思：
2
2
2
＝
25
（
2
）
x
－
81
＝
0
2
13.2
立方根（
21
）
学习目标：
1
、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立
方根。
.word
资料
.
2
、会求一个数的立方根。
自学指导：
自学课本
77
—
78
页容，完成下列要求：
1
、理解立方根的概念，
理解立方与开立方是互为逆运算。
2、独立完成
77
页探究容，组合作交流，归纳出正数、负数、
0
的
立方根的特点。
3
、理解
3
a
与—
3
a
的相等关系。
4
、自学后完成展示容，
20
分钟后进行展示。
展示容：
1
、如果一个数的立方根等于
，那么这个数叫做
的
或
。
2
、求一个数的
的运算，叫做
。
与
互为逆运算。
3
、正数的立方根是
数，负数的立方根是
数，
0
的立方
根是
。
4
、符号
3
a
中，
3
是
，
3
a
中的
不能省略。
5
、
3
a
—
3
a
6
、课本
79
页练习
1
、
3
、
4
题
.word
资料
.
7
、求下列各数的立方根。
27
（
1
）—
8 (2)
(3)
±
125 (4) 81
×
9
64
8
、求下列各式的值。
（
1
）—
3
2
10
27
（
2
）—
3
—
27
64
（
3
）
3
0
.
064
（
5
）—
3
98
125
1
课后反思：
13.3
实数（
22
）
学习目标
1
、
了解有理数、无理数、实数的概念及其分类
2
、
理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
自学指导
.word
资料
.
4
）
3
81
10
12
（
一、
二、
认真阅读
82
页－
84
页的容，完成下列要求：
1
、
举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小
数
2
、
2
、—
5
、
3
2
、
3
3
都是无理数，那么带根号的数
都是无理数吗？
呢？
3
、
探究中直径为
1
的圆的周长是＿，点
O
’的坐标是＿＿
4
、
提示：举例说明什么是一一对应
三、
展示容
1
、
把下列各数分别填入相应的集合中
3.1415926
－
8
0.6
0
有理数集合
无理数集合
正数集合
负数集合
2
、
请将数轴上的各点与下列实数对应起来
－
2 A
0
B
C DE
3
、
选择，
如图数轴上点
A
表示的是实数a,
则点
a
到原点的距离是
（
）
a
0
A
、
a
B
、－
a
C
、±
a D
、－｜
a
｜
4
、下列说确的有（
）个
（
1
）无限小数都是无理数
（
2
）无理数都是无限小数
（
3
）带根号的数都是无理数
（
4
）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有
.word
资料
.
2
－
1.5
5
3
理数
（
5
）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示
实数
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
5
、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有
最小的无理数？ 有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？
课后反思：
13.3
实数（
23
）
1
、
2
、
了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
明确有理数与实数的对比
一、
自学指导
.word
资料
.
自学课本
84
－
96
页容
1
、
2
、
回顾复习有理数的绝对值
小组交流课本
8 4
戊思考题，
归纳实数的相反数和绝对值
的结果
3
、
明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算
中，同样适用
二、
展示容
1
、
写出下列各数的相反数
（
2
）
－
3.14
（
3
）
一
，则
a
＝＿＿＿
（
1
）
－
6
2
、｜
｜＝＿＿＿
若｜
a
｜＝
3
、计算下列各式的值
（
1
）
（
（
3
）
（
4
、
.word
资料
.
＋
）－
（
2
）
3
＋
2
－
）－
2
（
－
）
课本
86
页
1
、
2
、
3
、
4
课后反思
：
第十四章
函数
14
．
1
．
1
变量
一、教学目标
１．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
二、重点难点
重点
１．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系．
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
三、合作探究
Ⅰ．提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以
60
千米／小时的速度匀速行驶，
行 驶里程为
s
千米．
•
行驶时间为
t
小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/
时
1
2
3
4
5
s/
千米
２．在以上这个过程中，变化 的量是
________
．不变化的
量是
__________
．< br>
３．试用含
t
的式子表示
s
四、精讲精练
１．每电影票售价为
10
元，如 果早场售出票
150
，日场
售出
205
，晚场售出
310< br>．三场电影的票房收入各多少元．设
一场电影售票
x
，票房收入
y元．
•
怎样用含
x
的式子表示
y?
２．
在一根弹簧的下端悬挂重物，
改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化 ，探索它们的变化规律．如果弹簧
.word
资料
.
原长
10cm•
，
•
每
1kg•
重物使弹簧伸长
0
．
5cm
，
怎样用含有
重物质量
m
的式子表示受力后的弹簧长度？
结论：
１．早场电影票房收入：
150
×
10=1500
（元）
日场电影票房收入：
205
×
10=2050
（元）
晚场电影票房收入：
310
×
10=3100
（元）
关系式：
y=10x
２．挂
1kg
重物时弹簧长度：
1
×
0
．
5+10=10
．
5
（
cm
）
挂
2kg
重物时弹簧长度：
2
×
0
．
5+10= 11
（
cm
）
挂
3kg
重物时 弹簧长度：
3
×
0
．
5+10=11
．
5
（
cm
）
关系式：
L=0
．
5m+10
精练：
１．购买一些铅笔，单价
0
．
2
元／支，总价
y
元随铅笔
支数
x
变化，
•
指出其中的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长
5cm
，高
h
可以任意伸缩．写出
面积Ｓ随
h•
变化关系式 ，并指出其中常量与变量．
五、课堂小结
本节课从现实问题出发，
找出了寻求事物变化中变量之间
变化规律的一般方法步骤．
它对以后学习函数及建立函数关系
式有很重要意义．
１．确定事物变化中的变量与常量．
２．尝试运算寻求变量间存在的规律．
３．利用学过的有关知识公式确定关系区．
六．作业
课后思考题、练习题．
Ⅵ．瓶子或罐头盒等物体 常如下图那样堆放．试确定瓶子
总数
y
与层数
x
之间的关系式．
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资料
.
过程：要求变量间关系式，需 首先知道两个变量间存在的
规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的
办法．
结论：从题意可知：
堆放１层，总数
y=1
堆放２层，总数
y=1+2
堆放３层，总数
y=1+2+3
堆放
x
层，总数
y=1+2+3+
…
x
即
y=
1
x
(
x
1
)
2
14
．
1
．
2
函数
一、教学目标
１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．
２．进一步理解掌握确定函数关系式．
３．会确定自变量取值围．
二、重点难点
重点
：
１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确
定自变量的取值围．
难点：
认识函数、领会函数的意义．
三、合作探究
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两
个变量？同一问题中的变量之间有什么联 系？也就是说当其
中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值
呢？
由以上回顾我们可以归纳这样的结论：
上面每个 问题中的两个变量互相联系，
当其中一个变量取
定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值 与它对应．
.word
资料
.
其实，在一些用图或表格表达 的问题中，也能看到两个变
量间的关系．
我们来看下面两
个问题，
通过观察、 思考、
讨
论后回答：
（
1
）
下图是体检时的心电
图．其中横坐标
x
表示时间，
纵坐标
y•
表示心脏部位的生
物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于
x
的每个确定的
值，
y
都有唯一确定的对应值吗？
（
2
）在下面的 我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作
两个变量
x
与
y
，•
对于表中每个确定的年份
年份
人
口
数
／< br>（
x
）
，都对应着个确定的人口数（
y
）吗？
亿
当
x=a
时，
y=b
，那 么
b•
叫做当自变量
1984
10
．
34
的值为
a
时的函数值．
1989
11
．
06
据此我们可以认为：上节情景问题中时间
1994
11
．
76 < br>t
是自变量，
里程
s
是
t
的函数．
t=1< br>时的函数
1999
12
．
52
值
s=60
，
t=2
时的函数值
s=120
，
t=2
．
5< br>时的
函数值
s=150
，…，同样地，在以上心电图问题中，时间
x< br>是
自变量，心脏电流
y
是
x
的函数；人口数统计表中，
•
年份
x
是自变量，
人口数
y
是
x
的函 数．
当
x=1999
时，
函数值
y=12
．
52< br>亿．
四、精讲精练
例、
一辆汽车油箱现有汽油
50L
，
如果不再加油，
那么油
箱中的油量< br>y
（
L
）随行驶里程
x
（
km
）的增加而减 少，平均耗
油量为
0
．
1L/km
．
１．写出表示
y
与
x
的函数关系式．
２．指出自变量
x
的取值围．
.word
资料
.