三个火枪手的博弈与战国七雄争霸
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 17:44
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三个火枪手的博弈与战国七雄争霸
设想有两位枪手甲和丙，他们在进行一 场生死决斗，甲的枪法比较准，命中率有
80%
，而
丙的枪法比较差，命中率只有40%
，如果两个人隔着一段距离，同时朝对方开枪射击，最
后谁获胜的可能性大？不用说 ，当然是枪法更好的甲。
如果我们让决斗游戏更刺激一些，变为三人游戏，另外一个枪手乙也 加入，乙的枪法中游，
比甲差一些，比丙好一些，命中率为
60%
，决斗规则还是三人 同时射出一发子弹，情况又
会如何呢？
你或许觉着三人中生存机会最大的应该是甲，
其次是乙，
获胜机会最小的是丙。
但结果可能
令你大吃一惊，三个人中最容易 活下来的是丙。
这是因为三人同时射击时，
每一个枪手的枪口只能瞄准另外两个人中 的一个，
如果三人之间
没有任何协议，
每个人自然会朝另外两个人中威胁更大的人开枪 ，
比如说，
在乙看来，
甲丙
二人中，如果第一轮先把甲干掉，剩下实力较弱的 丙，下一轮和他单挑对自己有利。三人博
弈的结果是乙和丙都会朝枪法最好的甲射击，
而甲则会 朝乙射击，
最后计算下来，
首轮过后，
甲活下来的概率为
24%
，乙 只有
20%
，丙却是
100%
。当然，如果甲或乙有一人活下来，
决 斗还可能会在剩下的两人中进行第二轮，
第三轮，
但是单单从首轮过后的结果就可以发现，丙成为这种决斗方式大赢家的可能性最大。
本来甲和乙都做出了对自己有利的选择，把枪口瞄准了应该瞄准的人，
但是结果却事与愿违，
甲和乙多半会互相击中对方，
鹬蚌相争，渔翁得利
，让本来最水的丙成为赢家。
这是一个经典的
三个火枪手
的博弈论模型，
从中我们可以学到的一招是：
如 果你是丙，
实
力很弱，将要与一个强敌甲大战一场，必然凶多吉少，一个办法是拉另外一个强敌 乙进来，
把两方决斗变成三方决斗，
局势一下子变乱了，
本来对自己悲催的局面就可以 得到根本扭转。
在现实中，
和
三个火枪手
类似情 形的例子有很多。
在历史上，
最盛产多方错综复杂的斗争
博弈的故事的当数战国七雄< br>——
秦齐楚燕赵韩魏的年代了，我们就来穿越一下吧。
秦兴师临周求九鼎
话说战国在历史上算作是东周年代的一部分，
当时虽然全国已经分裂成了很多个国家，
在洛
阳仍有一个周王朝，
是名义上的中央政府 ，
可是周王也仅仅是名义上是秦齐楚燕赵韩魏的盟
主，
实际上能控制的地盘不过是洛阳 周围的一小块，
战国七雄他哪个也惹不起，
秦齐楚燕赵
韩魏随便一个都可以虐一下周大 王。
有一次，秦国出动大军到了洛阳附近，
听说周王那里有九个天下王权的 大鼎，我们也不是
想要，但就是很喜欢，呵呵。
面对大兵压境的武力威胁，周王不想把 宝物拱手交出，可是
自己手头的那点兵力根本没法阻挡战国七雄中实力最强的秦国，
一时为了难 ，
此时周王就相
当于丙，而秦国则是强大的甲。
周王手下有个叫颜率的谋士 主动请缨帮忙解决困境，
他到了东边的位于山东的齐国，
在齐王
面前先大骂秦国是叛贼 ，
是不义之徒，
然后又说齐国才真正具有大国风范，
请求齐国出兵帮
忙抵御秦 国，事成之后会把宝物赏赐给齐国。
齐王听了很高兴，出兵一来可以树立威信，二
来可以获得宝 物，
于是立刻派了五万大军到了洛阳。
于是齐国被拖下水，
作为乙也加入到了
博弈之中，矛盾的焦点不再是集中在秦和周王之间，而成了秦齐两国之间。
秦国闻讯之后，< br>不想把事情闹大，就主动撤军，不再向周王索要大鼎了。可是新的麻烦又来
了，秦国不要大鼎了， 齐国还要呢，这回齐国变成了甲。
周王又为了难，再次派颜率出使齐国。齐王见到颜率说，< br>
我们事先可说好了，作为报答，
周王要把大鼎给俺们作为答谢。
颜率说
我们当然说到做到，
只是九鼎非普通之物，
运送九
个大鼎需要上万人 ，
从洛阳到齐国有一段距离，
大王也要先选个路线。
齐王说
可以途径北
边的魏国
。颜率说
魏国人一直就想要九鼎，馋得都流口水 了，如果路过魏国，一定会被他
们半路抢去。
那我们可以选择南边的楚国。
< br>颜帅又说，
楚国也不行，楚王也一直想打九
鼎的主意。看来运动宝鼎的路线真是 个难题，大王有没有其它的好办法呢？
齐王
呃
……
这
事就先算了吧
。这一次，颜率故计重施，把其它国家又拉进来，两个火枪手情形变成三个火枪手的情形，
使得危机得以化解。
本来实力不堪一击的周王室不费一兵一卒，
利 用列强之
间的矛盾两次把宝物成功地保护住了。
韩献上党，秦赵对峙长平
接下来再来看另外一个三方博弈的故事。
在战国七雄中，
韩国一向较为弱小，
可韩国的地理
位置又处在秦国通向其他各国的门户，秦国崛起之后，韩国首当其冲，
为了生存，
韩国只好
反覆无常，
一会儿帮助秦国打其他国家，
一会儿帮助其他国家打秦国 。
这种做法让秦国很恼
火，在公元前
263
年，秦王决定
动 真格的
，出动大军征讨韩国，韩无力抵抗，危在旦夕。
韩王只好把韩拥有的上党地区献 给秦国，
以换取秦撤兵，
当时韩负责镇守上党城的将领是冯
亭，很显然，冯亭的任务就 是等待秦军到来，
把城池一交了事。可是冯亭觉着把这一块地白
白交给秦国心有不甘，要跟秦军 打又打不过，于是他把目光放到了另外一个国家赵国。
在这里，如果秦国是甲，韩国是丙，赵 国就是乙了。在战国后期，秦国已经所向披靡，赵国
是唯一一个还能和秦国较量一下的国家。
< br>赵武灵王胡服骑射
、
蔺相如廉颇将相和
，
< br>蔺
相如完璧归赵
这些故事都发生在当时的赵国，通过君臣在全国上下的一些革新 ，赵国在当