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2021年1月26日发(作者：我忘了)
第五章抛体运动

1.
曲线运动

1.
跳水运动是 一项难度很大又极具观赏性的运动，
我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，
被誉为跳水“
梦之队
”
。
图
5.1-5
中虚线描述的是一位跳水运 动员高台跳水时头部的运动轨迹，
最后运动员沿竖直方向以速度
v
入水。
整个 运动过程中，
除运动员入水前一段时间外，
在哪
几个位置头部的速度方向与入水时速度
v
的方向相同？在哪几个位置与速度
v
的方向相反？
在图中标出这些 位置。


2.
图
5.1-6
是从高空拍摄的一张地形照片 ，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些
地方河水的速度方向跟箭头所指
P
处 流水的速度方向相同？请把这些地方标注出来。




3.
汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时
2min
，
每行驶半周，
速度方向改 变的角度是多少？
汽车每行驶
10s
，速度方向改变的角度是多少？先画一个圆表示汽 车运动的轨迹，然后作出
汽车在相隔
10s
的两个位置的速度矢量示意图。



4.
一质点沿着圆周运动。请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点 速度方向改变的角度
相等。


5.
一个物体在光滑水平面上运动， 其速度方向如图
5.1-7
中的
v
所示。从
A
点开始，它受 到
向前但偏右
（观察者沿着物体前进的方向看，
下同）的合力。
到达
B
点时，
这个合力的方向
1

突然变得与前进方向相同。
达到
C
点时，
合力的方向又突然改为向前但偏左。
物体最终到达
D< br>点。请你大致画出物体由
A
至
D
的运动轨迹，并标出
B
点、
C
点和
D
点。


2.
运动的合成与分解

【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯 每级的高度是
0.15m
，自动扶梯与水平
面的夹角为
30°
，自动扶梯前进的速度是
0.76m/s
。
有甲、
乙两位顾客，
分 别从自动扶梯和步
行楼梯的起点同时上楼，
甲在自动扶梯上站立不动，
乙在步行楼梯上 以每秒上两个台阶的速
度匀速上楼
（图
5.2-3
）
。
哪位 顾客先到达楼上？如果该楼层高
4.56m
，
甲上楼用了多少时间？



1.
炮筒与水平方向成
30°
角（图
5.2- 5
）
，炮弹从炮口射出时的速度大小是
800m/s
，这个速度
在水 平方向和竖直方向的分速度各是多大？


2.
在许多情况下，跳伞员跳伞后 最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，
降落伞张开，跳伞员做减速运动（图
5.2-6
）
。速度减小到一定值后便不再减小，跳伞员以这
一速度做匀速运动，直至落地。
无风时某跳伞员竖直下落，
着地时速度是
5m/s
。
现在有风，
运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以
4m/s
的速度 沿水平方向运动。
跳伞员将以多大速度着地？画出速度合成的图示。


3.
一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应直
接对准 目标，还是应该偏东或偏西一些？作俯视图，并说明理由。



2


4.
在图
5.2-1
的实验中，假设从某时刻（
t
＝
0
）开始，红蜡块在玻璃管内每
1s
上升的距离都
是
10cm
，
与此同时，
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，
每
1s
内的位移依次是
4cm
、
12cm
、
20cm
、
28cm
。在图
5.2-7
所示的坐标系中，
y
表示蜡 块在竖直方向的位移，
x
表示蜡块随玻
璃管通过的水平位移，
t
＝< br>0
时蜡块位于坐标原点。请在图中标出
t
等于
1s
、
2s
、
3s
、
4s
时蜡
块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的 轨迹。


5.
汽艇以
18km/h
的速度沿垂直于河岸的 方向匀速向对岸行驶，
河宽
500m
。
设想河水不流动，
汽艇驶到对 岸需要多长时间？如果河水流速是
3.6km/h
，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇
在对岸何处靠岸？



3.
实验：探究平抛运动的特点

1.
某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图
5.3-7
所 示。在水平桌面上放
置一个斜面，
每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，
滚过桌边后 钢球便做平抛运动。
在钢
球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的 支架，图中未画）
，
木板上放一张白纸，
白纸上有复写纸，
这样便能记录钢球 在白纸上的落点。
已知平抛运动在
竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，
在此前 提下，
怎样探究钢球水平分速度的特点？
请指出需要的器材，说明实验步骤。



2.
某同学为了省去图
5.3-7
中的水平木板，把第
1
题中的实验方案作了改变。他把桌子搬到
墙的附近，
把白纸和复写纸附在墙 上，
使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，
从而记录钢
球的落点。
改变桌子 和墙的距离，就可以得到多组数据。
如果采用这种方案，应该收集哪些
数据并如何处理这些数据 ？


3.
某同学目测桌子高度大约为
0.8m
，
他使小球沿桌面水平飞出，
用数码相机拍摄小球做平抛
运动的录像
（每秒
25
帧）
。如果这位同学采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。他
大约可以得到几 帧小球正在空中运动的照片？


3

4.
小刚同学通过 实验，得到了某物体在
Oxy
平面上运动的一条运动轨迹，如图
5.3-8
平 面直
角坐标系中的
OP
曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：
如 果物体在
y
方向做
匀速直线运动，
那么物体在
x
方向必定做 匀加速直线运动。
小刚同学的猜想是否成立？作图
并给出你的分析过程。


4.
抛体运动的规律

例题
1.
将一个物体以
10 m/s
的速度从
10m
的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地
面的夹 角
θ
是多少？不计空气阻力，
g
取
10
m
/s2
。


例题
2.
如图
5.4-3
， 某同学利用无人机玩
“
投弹
”
游戏。无人机以
v
0
＝
2
m
/s
的速度水平向右匀
速飞行，在某时刻释放了一个小球。此 时无人机到水平地面的距离
h
＝
20
m
，空气阻力忽略
不计 ，
g
取
10m/s
2
。

（
1
）求小球下落的时间。

（
2
）求小球释放点与落地点之间的水平距离。


1.< br>用
m
、
v
0
、
h
分别表示平抛运动物体的质 量、初速度和抛出点离水平地面的高度，不考虑
空气阻力，以下物理量是由上述哪个或哪几个物理量决定 的？为什么？

A.
物体在空中运动的时间

B.
物体在空中运动的水平位移

C.
物体落地时瞬时速度的大小

D.
物体落地时瞬时速度的方向


2.
如图
5. 4-7
，
在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，
使小钢球从斜面上某一位置滚下，< br>钢
球沿桌面飞出后做平抛运动。
怎样用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小？ 说出
测量步骤，写出用所测的物理量表达速度的关系式。

4


3.
某卡车在限速
60km/h
的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察 在泥地中发现一个小
的金属物体，可以判断，
它是车顶上一个松脱的零件，事故发生时被抛出而 陷在泥里。
警察
测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为
17.3m
，车顶距泥地的高度为
2.45m
。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。

4.
某个质量为
m
的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向大小、
方
向都不变的力
F
的作用。
（
1
）求它在时刻
t
的水平分速度和竖直分速度。
（
2）建立适当的坐
标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的关系式。这个物体的运动轨迹是怎样的 ？


复习与提高
A
组

1.
物体在平面 上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图
5-1
是中国象棋的棋盘，它
相当于一 个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准
确地记录各棋子的位置， 还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例
如，棋子“帅”位于
y
＝
J
、
x
＝
5
的位置，可以简述为
J5
；棋 子“象”从
y
＝
A
、
x
＝
3
的位
置运动到
y
＝
C
、
x
＝
5
的位置，就可以 简述为
A3C5
。

（
1
）还未开局时，甲方的马在
J2
和
J8
的位置、炮在
H2
和
H8
的位置、中 兵在
G5
的位
置，乙方的中兵在
D5
的位置，请你在棋盘上标明这四 个棋子的位置。

（
2
）某次甲方开局时，用“当头炮”
，即
H8H5
，而乙方的应变则是“马来跳”
，即
A2C3
。请你用带箭头的线 段画出这两个位移
l
甲和
l
乙，并指出这两个位移在
x
、< br>y
方向上
的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为
3c
m< br>的正方形。


2.
某质点从
A
点沿图
5- 2
中的曲线运动到
B
点，质点受力的大小为
F
。经过
B点后，若力
的方向突然变为与原来相反，它从
B
点开始可能沿图中的哪一条虚线运 动？为什么？

5




3.
某架飞 机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞
机相对地面的速度是414k
m
/h
，飞行过程中航路上有速度为
54k
m
/h
的持续东风。

（
1
）飞机应该朝着哪个方向飞行？可以用三角函数表示偏角的大小。
（
2
）如果所测地区的南北长度为
621k
m
，该测量需要多长 时间？




4.
在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个 壕沟，其尺寸如图
5-3
所示。摩托车后轮离开地
面后失去动力，可以视为平抛运动。 摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至
少要多大才能越过这个壕沟？
g
取
10
m
/s
2
。





5.
一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔
1s
有一名运动员从飞机上落
下。以下这段时间内伞没有打开，可忽略空气阻力。

（< br>1
）第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员在竖直方向上的距离之比依次是多少？分
别以飞机和地面为参考系，粗略画出此时这四名运动员在空中位置的情况。

（
2）以地面为参考系，四名运动员跳伞后可以在同一水平面上形成造型吗？为什么？





6.
如图
5-4
所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱
体
R
。
R
从坐标原 点以速度
v
0
＝
1c
m
/s
匀速上浮的同时，玻璃 管沿
x
轴正方向做初速度为
0
的匀加速直线运动。测出某时刻
R的
x
、
y
坐标值分别为
6c
m
和
2c
m
。求此时
R
的速度的
大小。

6



7.
跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道 上获得一定速度后
从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台
a
处 沿水平方向飞出，在
斜坡
b
处着陆，如图
5-5
所示。测得
ab
间的距离为
40
m
，斜坡与水平方向的夹角为
30
°， 不计空气阻力，
g
取
10
m
/s
2
。
< br>（
1
）试计算运动员在
a
处的速度大小和在空中飞行的时间。

（
2
）计算运动员在空中离坡面的最大距离。


复习提高
B
组

1.
在篮球比赛中，
投篮的投出角 度太大和太小，
都会影响投篮的命中率。
在某次投篮表演中，
运动员在空中一个漂亮的 投篮，篮球以与水平面成
45
°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投
篮时，
投球 点和篮筐正好在同一水平面上，
设投球点到篮筐距离为
9.8
m
，
不 考虑空气阻力，
g
取
10
m
/s
2
。

（
1
）篮球进筐的速度有多大？

（
2
）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？


2.
环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设
置，管口离地面有一定的高度，如图
5-7
所示。现在，环保人员只有一把卷尺，请问需要测< br>出哪些数据就可大致估测该管道的排污量？写出测量每秒钟排污体积的表达式。

7







3.
在某次演习 中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山
坡的倾角为θ，
如 图所示。
不计空气阻力，
求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距
离之比。







4.
一小 球从空中某点水平抛出，经过
A
、
B
两点，已知小球在
A
点 的速度大小为
v
1
、方向与
水平方向成
30
°角，小球在< br>B
点的速度方向与水平方向成
60
°角。不计空气阻力，重力加
速度为
g
，求小球由
A
到
B
的运动时间及
A
、< br>B
两点间的距离。







5.
如图，
质量为
m
的质点在
Oxy
平面坐标系上 以某一速度
（如图中箭头方向）
运动时，
受到
大小不变、方向为－
y
方向的合力作用由此质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小
速度为
v
，恒力的大小为
F
。

（
1
）当质点速度大小变为
2
v
时，速度方向和
x
方向之间的夹角是多大？

（
2
）质点速度由
v
增加到
2
v
的过程用了多少时间？
8











6.
某质点在
Oxy
平面上运动。
t
＝
0
时，质点位于
y
轴上。它在
x
方向运动的速 度－时间图像
如图
5-10
甲所示，它在
y
方向的位移－时间图像如 图
5-10
乙所示。

（
1
）求
t
＝0.5s
时质点速度的大小和方向。

（
2
）说出
t
＝
0.5s
时质点的位置。

（
3
）在平面直角坐标系上大致描绘质点在
2s
内的运动轨迹。





第六章圆周运动

1.
圆周运动

例题
.
一个小孩坐在游乐场的旋转木马上， 绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半
径为
4.0m
。当他的线速度为
2.0m/s
时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？


1 .
地球可以看作一个半径为
6.4×l0
3
km
的球体，北京的纬度 约为北纬
40°
。位于赤道和位于
北京的物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各 是多大？线速度各是多大？


2.
某个走时准确的时钟（图
6.1 -5
）
，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是
1.4
∶
1
。
（
1
）
9

分针与时针的角速度之比是多少？（2
）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？


3.
在图< br>6.1-6
中，
A
、
B
两点分别位于大、小轮的边缘上，C
点位于大轮半径的中点，大轮的
半径是小轮的
2
倍，它们之间靠摩擦传 动，接触面上没有滑动。请在该装置的
A
、
B
、
C
三
个点中选择有关的两个点，说明公式
v
＝
ωr
的以下三种变量关系：
（
1
）
v
相等，
ω
跟
r
成反
比 。
（
2
）
ω
相等，
v
跟
r
成正比 。
（
3
）
r
相等，
v
跟
ω
成正比 。



4.
某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图
6.1 -7
所示。
这块硬磁盘共有
9216
个磁道
（即
9216< br>个不同半径的同心圆）
，每个磁道分成
8192
个扇区（每扇区为
81 921
圆周）
，每个扇区可以
记录
512
个字节。电动机使盘面以< br>7200r/min
的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动
的，盘面每转一圈，磁 头沿半径方向跳动一个磁道。

（
1
）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？

（
2
）不计磁头转移磁道的时间，计算机
1s
内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？


2.
向心力

1.
地球质量为
6.0×1024
kg
，
地球与太阳的距离为
1.5×10
11
m< br>。
地球绕太阳的运动可以看作匀速
圆周运动。太阳对地球的引力是多少？


2.
把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁 在某一水
平面内做匀速圆周运动（图
6.2-7
）
。小球的向心力是由什么力 提供的？


3.
如图
6.2-8
所示，
一个圆盘 在水平面内匀速转动，
角速度是
4rad/s
。
盘面上距圆盘中心
0 .10m
的位置有一个质量为
0.10kg
的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。< br>
10

（
1
）求小物体所受向心力的大小。
< br>（
2
）关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小 物
体的静摩擦力，
指向圆心；
乙认为小物体有向前运动的趋势，
静摩擦力方向 和相对运动趋势
方向相反，
即向后，
而不是和运动方向垂直，
因此向心力不可 能由静摩擦力提供。
你的意见
是什么？说明理由。

4.
如图
6.2-9
所示，细绳的一端固定于
O
点，另一端系一个小球，在
O
点的正下方钉一个钉
子
A
，
小球从一定高度摆下。
经验告诉我们，
当细绳与钉子相碰时，
钉子的位置越靠近小球，
绳就越容易断。请解释这一现象。

5.
一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由
M
向
N
行驶，速度逐渐减小。图
6.2-10
甲、乙、
丙、丁分别画出了汽车转弯时 所受合力
F
的四种方向，你认为哪种是正确的？为什么？


3.
向心加速度

例题
.
如图
6.3-3
所示，在长为
l
的细绳下端拴一个质量为
m
的小球，捏住绳子的上端，使小< br>球在水平面内做圆周运动，
细绳就沿圆锥面旋转，
这样就成了一个圆锥摆。
当绳 子跟竖直方
向的夹角为
θ
时，小球运动的向心加速度
a
n
的 大小为多少？通过计算说明：要增大夹角
θ
，
应该增大小球运动的角速度
ω< br>。


1.
甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举 一个实际的例子。在这四种情
11

况下，哪个物体的向心加速度比较大？

A.
它们的线速度大小相等，乙的半径小

B.
它们的周期相等，甲的半径大

C.
它们的角速度相等，乙的线速度小

D.
它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大


2.
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
3.84×l0
5km
，公转周期是
27.3d
。月球绕地球公转
的向心加速度是多大？< br>

3.
一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半 径的
3
倍（图
6.3-
5
）
，皮带与两轮之间不发生滑动。 已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为
0.10m/s
2

（
1
）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比
n
1
：
n
2
是多少？

（
2
）机器皮带轮上
A
点到转轴的距离为轮半 径的一半，
A
点的向心加速度是多少？

（
3
）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？


4.
A
、
B
两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，
在相同的时间内，< br>它们通过的路程之比是
4
∶
3
，
运动方向改变的角度之比是< br>3
∶
2
，它们的向心加速度之比是多少？

4.
生活中的圆周运动

1.
如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上 ，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，
加速磨损。图
6.4-10
中飞轮半 径
r
＝
20cm
，
OO′
为转动轴。正常工作时转动轴受到 的水平作
用力可以认为是
0
。假想在飞轮的边缘固定一个质量
m
＝< br>0.01kg
的小螺丝钉
P
，当飞轮转速
n
＝
100 0r/s
时，转动轴
OO
′
受到多大的力？


2 .
有一种叫
“
飞椅
”
的游乐项目
（图
6.4-11
）
。
长为
L
的钢绳一端系着座椅，
另一端固定在半径
为
r
的水平转盘边缘。
转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。
当转盘以角速度
ω
匀速转动时，
钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
θ
。不计钢绳的重力。分析转盘转动的
角速度
ω
与夹角
θ
的关系。< br>
12


3.
质量为
2.0×10
3< br>kg
的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为
1.4×10
4
N
。
汽车经过半径为
50m
的弯路时，如果车速达到
72k m/h
，这辆车会不会发生侧滑？
4.
有一辆
质量为
800kg的小汽车驶上圆弧半径为
50m
的拱桥。

（
1
）汽车 到达桥顶时速度为
5m/s
，汽车对桥的压力是多大？

（
2
）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？

（< br>3
）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对
于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（
4
） 如果拱桥的半径增大到与地球半径
R
一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？


5.
质量为
25kg
的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m
。秋千摆到最低点时，如果小
孩运动速度的大小是
5m/s
，他 对秋千的压力是多大？

复习提高
A
组

1.
请根 据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图：匀速直线运
动；
匀变速 直线运动；
自由落体运动；
抛体运动；
平抛运动；
匀速圆周运动；
变 速圆周运动。





2.
图
6-1< br>是一皮带传动装置的示意图，
右轮半径为
r
，
A
是它边缘上的 一点。
左侧是一轮轴，
大轮半径为
4
r
，小轮半径为
2r
。
B
点在小轮上，到小轮中心的距离为
r
。
C
点和
D
点分别位
于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么
A
、
B
、
C
、
D
点的线速度、角速
度、向 心加速度之比分别是多少？





13




3.
在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态 带来的不适，科学家设想建造一
种环形空间站，如图
6-2
所示。圆环绕中心匀速旋转 ，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以
受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力 加速度为
g
，圆环的半径
为
r
，宇航员可视为质点，为达到目的，旋 转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？


4.
如图
6-3所示，长
L
的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球
A
、
B< br>，放置在光滑水平
桌面上，
杆中心
O
有一竖直方向的固定转动轴，小球
A
、
B
的质量分别为
3
m
、
m< br>。
当轻杆以
角速度
ω
绕轴在水平桌面上转动时，求转轴受杆拉力的大小 。


5.
如图
6-4
所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水 平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒
转动时，
附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，
达到脱水的目的。
如果认为湿衣服在竖
直平面内做匀速圆周运动，
那么，湿衣服上的水是在最低点还是最高点时更容易甩出？请说
明道理。


6 .
波轮洗衣机中的脱水筒（图
6-5
）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。 某洗衣
机的有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，有一质量
m
＝
6g的硬币被甩到桶壁上，随
桶壁一起做匀速圆周运动。
求桶壁对它的静摩擦力和弹力的大小。
在解答本题时可以选择表
格中有用的数据。重力加速度
g
取
10m/ s
2
。

14




5.< br>如图所示，半径为
R
的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与
过陶罐球心
O
的对称轴
OO
′重合。转台以一定角速度匀速转动，一 质量为
m
的小物块落
入陶罐内，
经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对 罐壁静止，
此时小物块受到的摩擦
力恰好为
0
，且它和
O
点 的连线与
OO
′之间的夹角
θ
为
60
°，重力加速度为g
。求转台转
动的角速度。









复习提高
B
组

1.< br>如图所示，半径
R
＝
0.40m
的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半 圆环与水平地面相切于
圆环的端点
A
。一小球从
A
点冲上竖直半圆环 ，沿轨道运动到
B
点飞出，最后落在水平地
15

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