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2021年1月27日发(作者：核潜艇之父)


1
苏教版小学数学六年级上册解方程经典题详解

1
、

爱达小学图书室购买的
文艺书
比科技书多
1 56
本，
文艺书
的本数比科技书的
3
倍还多
12
本 ，文艺书和科技书各买了多少本
?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点 在于文艺书
(
我已在题目中
标识为红字
)
，而科技书为更恰当的未知 数
X






设

科技书买了
X
本，题目主干为：

文艺书可表现为
1
关系式
= 3X+12
文艺书可表现为
2
关系式
= X+156




关系式
1
和
2
都同为文艺书，列方程式为


3X+12=X+156


解为：
X=72

2
、

甲有书的本数是乙有书的本数的
3
倍，甲、乙两人平 均每人有
82
本书，求甲、乙两人
各有书多少本。

解题思路，先把 题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲和乙书的总和，而乙
为更恰当的未知数
X






设乙书为
X
本，题目主干为：

甲乙总和可表现为
1
关系式
= 3X+X
甲乙总和可表现为
2
关系式
=82
×
2




关系式
1
和
2
都同为文艺书，列方程式为


3X+X=82
×
2


解为：
X=41

3
、

一只两层书架，上层放的书是下层的
3
倍 ，如果把上层的书搬
60
本到下层，那么
两层
的书一样多
，求上、下 层原来各有书多少本．


解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点 在于上层和下层调整后的数
量一样多
(
我已在题目中标识为红字
)
， 而下层为更恰当的未知数
X






设

下层原有书
X
本，题目主干为：

上层调整后表现为
1
关系式
= 3X-60
下层调整后表现为
2
关系式
= X+60




关系式
1
和
2
相等，列方程式为


3X-60
=
X+60

解为：
X=30

4
、

有甲、
乙两缸金鱼，
甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，
如从乙缸里取出
9
条金鱼放人甲缸，
这样
两缸鱼的条数相等
，求甲缸原有金鱼多少条．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲 缸和乙缸调整后的数
量一样多
(
我已在题目中标识为红字
)
，而甲缸 为更恰当的未知数
X






设

甲缸原有金鱼
X
条，题目主干为：

乙缸调整后表现为
1
关系式
= 2X-9
甲缸调整后表现为
2
关系式
= X+9




关系式
1
和
2
相等，列方程式为


2X-9
=
X+9

解为：
X=18



2
5
、

汽车从甲地到乙地
，去时每 小时行
60
千米，比计划时间早到
1
小时；返回时，每小时
行
40
千米，比计划时间迟到
1
小时．求甲乙两地的距离．

提示

设计划
x
小时到，那
么去时用了
(x
－
1)
小时，返回时用了
(x+1)
小时．

解题思路， 先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲乙两地来和回的距离
一致
(
我已 在题目中标识为红字
)
，而计划时间为更恰当的未知数
X






设

计划时间为
X
小时，题目主干为：

甲乙两地距离可表现为
1
关系式
= (X-1)
×
60
甲乙两地距离可表现为
2
关系式
= (X+1)
×
40
关系式
1
和
2
都同为甲乙两地距离，列方程式为


(X-1)
×
60
=
(X+1)
×
40


解为：
X=5






甲乙两地距离为

240
千米


6
、

新河口小学的同学去种向日葵，
五年级
种的棵数比四 年级种的
3
倍少
10
棵，
五年级
比
四年级多种62
棵，两个年级各种多少棵
?

解题思路，
先把题目分解，
然后求解，
先找出方程的平衡点在于五年级种的树量
(
我已在
题目中 标识为红字
)
，而四年级为更恰当的未知数
X






设

科技书买了
X
本，题目主干为：

五年级种的树数量可表现为
1
关系式
= 3X-10
五年级种的树数量可表现为
2
关系式
= X+62




关系式
1
和
2
都同为文艺书，列方程式为


3X-10
=
X+62

解为：
X=36

7
、

熊猫电视机厂
生产一批电视机
，如果每天生产
40
台，要比原计划多生产
6
天，如果每
天生产
60
台，
可以比原计划提前
4
天完成，
求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解题思路，
先把题目分解，
然后求解，
先找出方程的平衡点 在于生产的是同一批电视机，
也就是需要生产的总量一致

(
我已在题目中标 识为红字
)
，
而计划生产时间为更恰当的未
知数
X






设

计划生产时间为
X
小时，题目主干为：

需生产电视机的总台数可表现为
1
关系式
= (X+6)
×
40
需生产电视机的总台数可表现为
2
关系式
= (X-4)
×
60
关系式
1
和
2
都同为需生产电视机的总台数，列方程式为


(X+6)
×
40
=
(X-4)
×
60


解为：
X=24




这批电视机的总台数为
1200
台


8
、

甲仓存粮
32
吨，
乙仓存粮
57< br>吨，
以后甲仓每天存人
4
吨，
乙仓每天存人
9
吨．< br>几天后，
乙仓存粮是甲仓的
2
倍
?

解题思路，先 把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于乙仓调整后和甲仓存量
调整后的
2
倍 一样多
(
我已在题目中标识为红字
)
，而天数为更恰当的未知数
X






设

经历了
X
天，题目主干为：

乙仓调整后表现为
1
关系式
= 57+9X
甲仓调整后的
2
倍表现为
2
关系式
= (32+4X)
×
2




关系式
1
和
2
相等，列方程式为


57+9X
=
(32+4X)
×
2

解为：
X=7

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