新课标人教版小学六年级数学下册全册导学案教学案_教学设计
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2021年01月27日 21:20
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新课标人教版小学六年级数学下册全册导学案教学案
_
教学设计
第三课时圆柱的体积导学案
一、教学目标：
1
、通过用切割拼合的方 法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式
正
确地计算圆柱的体积和容积。
2
、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3
、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
二、预习学案：
1
、长方体的体积公式是 什么？（长方体的体积＝长
×
宽
×
高，长方体和正方体体积的统一
公
式
“
底面积
×
高
”
，即长方体的体积＝底面积
×
高）
2
、
拿出一个圆柱形物体，
指名学生指出圆柱的底面、
高 、
侧面、
表面各是什么，
怎么求。
3
、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和
所< br>
拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
三、导学案：
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1
、圆柱体积计算公式的推导。
（
1
）
用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面 的扇
形
和圆柱的高把圆柱切开，可以得 到大小相等的
16
块，把它们拼成一个近似长方体的立体
图
形
——
课件演示）
（
2
）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形 越多，拼成的
立
体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（
3
）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面 积，长方体的高就是圆柱
的
高。
（长方体的体积＝底面积
×
高，所以圆柱的体积＝底面积
×
高，
V
＝
sh
）
2
、教学补充例题
（
1
）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是
50
平方厘米，高是
2.1
米。 它的体积是
多
少？
（
2
）指名学生分别回答下面的问题：
①
这道题已知什么？求什么？
②
能不能根据公式直接计算？
③
计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单
位）