圆柱的体积
余年寄山水
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2021年01月27日 21:25
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《圆柱的体积》说课稿
一、说教材
1
．
教学内容
本节课是人教版六年级小学数学课本第十二册第二单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的 体积计
算公式的推导和运用公式计算它的体积。其中例
5
教学圆柱体积公式的推导，例
6
是利用圆柱体积计算解
决问题。
2
．
本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
<<
圆柱
的体积
>>
一课，
是在学生已经学过了圆面积公式 的推导和长方体、
正方体的体积公式的基础上进行学习的，
学生已经有了把圆形拼成近似的长方 形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为
今后学习复杂的形体知识打下扎实的 基础，是后继学习的前提。
3.
．
教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计 算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积
计算公式的推导过程比较复杂，需要 用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推
导圆柱体积公式的过程是本节课的难 点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。
二、说教法
从学生已有的知识水平和认识规律出发 ，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障
碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个 特点：
1
．
尝试学习、先试后导
充分利用直观教具，引导学生 观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，
在老师的指导下，推导出圆柱体积 计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，
并通过已学知识解决实际问题， 充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学
习数学的能力和学习习惯。
2
．
巧设疑问，体现两
“
主
”
教师通 过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主
导作用，有 目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动
的主体，成 为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而
达到掌握新 知识和发展能力的目的。
3
．
运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学 生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技
能。
三、说学法
课堂教学中，不 是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学
生学习。所以要把教 法融于学法中，在学法中体现教法。
1
．
学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2
．
学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3
．
学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程
对本节课的教学，我设计了以下几个环节。
（一）复习旧知引入新知
1
．
出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
。
复习旧知：什么叫体积？你会计算下面那些图形的体积？
2
．质疑，揭示学习目标
质疑：圆柱的体积怎样计算？
揭示学习目标：这节课我们就来探讨圆柱的体积。
通过质疑、揭示目标，学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求。使学生带着 目标，有目的、有
准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具 体，可操作、可检
测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（二）观察、质疑、大胆猜想、培养想像能力。
1
、
观察
质疑：师出示两组不同的圆柱，让学生说一说 哪个圆柱大，由此引到圆柱也有体积。鼓励学生大
胆猜想，并说明理由。学生根据已有的知识，经验，以 旧推新，调动了学生学习的积极性及强烈的探究欲
望，学生为了验证自己的猜想是正确的，极力想办法， 找出推导圆柱体积的方法。
2
、大胆猜想、探究方法：怎样证明圆柱的大 小呢？圆柱的体积可能怎样计算呢？全班学生积极思考，开动
脑筋，
找出推导圆柱体积公式的计 算方法
――
转化成以前学过的立体图形，
整个过程学生学习的热情高涨，
积极 投入到解决问题中去。
（三）演示操作，探究新知。
演示操作，探究新知实践是检验真理的唯一标准，根据学生的猜想，我通过课件演示， 引导学生观察，
沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相同的块、块，把底面平均分成的次数越多越接 近于长方体。同
时，引导学生仔细观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，把各自的发现在组内互相 交流，在交流中
探究出圆柱的体积的计算方法。师相机板书：圆柱的体积底面积
×
高。 引导学生用字母表示出来。整个探究
过程激发了学生求知欲望，培养了学生认真和解决问题能力，完成从 演示
――
观察
――
比较
――
归纳
――
推理 的认识过程。让知识在观察比较中发现解决
,
既发展了学生空间观念，又培养了学生抽象能力、 概括能
力。同时，让学生感受和体验
“
转化
”
这一解决数学问题的重 要思想方法。经过验证，学生的猜想是正确的，
这一过程让学生感受到了成功的喜悦，激发了学生学习数 学的兴趣。
（四）运用公式，解决实际问题。
出示例
6
：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生 ，在解题时要注意什么？让学
生自己来概括总结，通过学生的语言说出：
（
1
）单位要统一（
2
）求出的是体积要用体积单位。
这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。
（五）巩固练习，检验目标
1
．求下面各圆柱的体积。
（
1
）底面圆的半 径是
3
厘米，高
4
厘米。
（
2
）底面积
4.5
平方米，高
3
米。
通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在 练习中发展智力，培
养优良的思维品质和学习习惯。
2
．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
< br>这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内
容，防止思维定势。
3
．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：
如果要知道这个圆柱体积，
该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何 计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的 能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理
解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学 生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、
有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。
（六）总结全课，深化教学目标
结合板 书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的
计算公 式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得
来是通 过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用
所学知 识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。