小学六年级数学《圆柱的体积》教学设计
巡山小妖精
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2021年01月27日 21:29
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《圆柱的体积》教学设计
教学内容：教科书第
15
～
1 6
页例
4
和“试一试”
“练一练”
，完成练习三第
1
、
2
题。
教学目标：
1
．使学生经历观察、 操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌
握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算 圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。
2
．使学生在探索圆柱体积公式的过程中， 进一步体会转化的思想方法，培养应用所
学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。
3
．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
教具准备：底面被平均分成
16
份的圆柱形教具；底面被平均分成
32
份、
64
份，切
开后 拼成近似的长方体的教学挂图。
教学过程：
一、复习引入
1
．呈现例
4
中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2．提问：在这三个立体图形中，你会求哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正
方体的体积？
启发：怎样计算圆柱的体积呢？这就是我们今天要研究的问题。
板书课题：圆柱的体积。
【设计说明：通过谈话先复习旧知，再直接提出本课所要研 究的新问题，既可以激发
学生的学习欲望，又为学生自主探索圆柱体积公式作必要的铺垫。
】< br>
二、教学例
4
1
．观察比较，建立猜想。
引导 学生观察例
4
中的三个立体图形，
提问：
这三个几何体的底面积相等，
高也相等，
它们的体积可能有什么关系？
追问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
启发：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
结合学生的交流作适当 启发和点评，
使学生认识到圆柱的体积与长方体、
正方体的体
积应该相等，圆柱的体积 也应该等于底面积乘高。
板书：圆柱的体积
=
底面积×高？
【设计说明：精心设计富有启发性的问题串，引导学生由等底等高的长方体、正方体
体积相等，通过 类比推理，想到等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积也应该相等，进
而提出圆柱体积计算方法的猜想 。
经历这样的过程，
不仅可以帮助学生初步感受发现数学
规律的一般过程，发展合情推 理能力和创新意识，而且可以激发学生的学习热情，使学生
以积极的心向参与到验证猜想的学习活动中去 。
】
2
．实验操作，验证猜想。
谈话：通过刚才的学习 ，我们提出了“圆柱的体积
=
底面积×高”的猜想。这一猜想
是不是正确呢？还需要进 一步的验证。请大家在小组里讨论：可以用什么办法来验证？
教师参与学生的小组讨论，再组 织全班交流，明确：可以仿照把圆转化成近似的长方
形的方法，看能不能把圆柱转化成近似的长方体。< br>
出示底面被分成
16
等份的圆柱，谈话：这里有一个圆柱，像这样被平均分成
16
份，
你能想办法把这个圆柱转化成一个近似的长方体吗？
指名和教师合作，演示操作的过程，明确：圆柱被转化成了一个近似的长方体。
启发 ：刚才，我们把圆柱的底面平均分成
16
份，切开后拼成了一个近似的长方体。
如果把 圆柱的底面平均分的份数再多一些，
结果又会怎样呢？闭着眼睛，
在头脑里想象一
下。
出示把圆柱的底面平均分成
32
份、
64
份后，拼成近似 的长方体的挂图，让学生说一
说分别是把圆柱的底面平均分成多少份的，拼成的物体和长方体比怎么样。
提问：和你的想象一样吗？这说明什么？
小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
【设计说明：
引导学生由圆可以转化成近似的长方形，
想到圆柱是不是也可以转化成
近似的长方体， 又一次让学生经历了由此及彼的思维过程，既明确了验证猜想的方法，又
为学生提供了由研究和探索二维 的平面图形面积方法，
类推出研究三维立体图形体积方法
的机会，有利于学生积累类比推理的经 验，培养主动发现和提出问题的意识。通过演示让
学生明确具体的操作方法，有利
+
于 学生深刻体会把圆柱转化成近似的长方体的过程，感
受转化策略的应用价值。让学生通过想象和观察，感 受平均分的份数越多，拼成的物体就
越接近长方体，
既为学生提供了感知数学规律的机会，又为学生主动建立圆柱与拼成的长
方体之间的联系提供了丰富的感性材料，
使下二环节归纳 圆柱体积公式的活动成为有本之
木，有源之水。
】
3
．观察比较，推导公式。