圆锥的体积公式教案
绝世美人儿
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2021年01月27日 21:30
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留守儿童调查报告-虚伪的个性签名
圆锥的体积公式教案
【篇一：《圆锥的体积》教学设计】
《圆锥的体积》教学设计
一、教材分析：
二、学情分析：
接受教育者是小学六年级的学生，美国教育心理学家奥苏 伯尔说：
“
如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重
要的原因 是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状
况进行教学。
”
本节课是学生 在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了
圆锥特征的基础上进行学习的，从而为本课自主研究学习打下了基
础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式
进行实际生活运用。学生对生 活化的教学知识感性趣，凡事想探究
明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，< br>发展过程，从而喜爱数学。
三、设计理念：
本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识
发展规律为主线，以引导猜想问题、发 现问题、提出问题、探究解
决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在
“
认 识
—
实践
—
再认识、再实践
”
中理解运用知识。
在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学
习的兴趣和欲望， 让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自
觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问 题，激发
学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提
高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。
四、教学目标：
(
一
)
、知识与技能
1
．使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
2
．使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
（二）、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，让学生进行比较、分 析、综合、猜
测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
（三）、情感态度与价值观
渗透知识是
“
互相转化”
的辨证思想，让学生养成善于猜测的习惯，
在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系 ，感受探究成功的快
乐。
五、教学重、难点：
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实
际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
六、教学准备：
圆柱、圆锥实物、容器、米、多媒体课件。
七、课时准备：
1
课时。
八、教学过程：
（一）、回顾旧知识：
1
．你会计算哪些图形的体积？
2
．你能说说圆锥各部分的名称吗？
3
．导入：同学们，前面我们已经认 识了圆锥，掌握了它的特征，那
么圆锥的体积怎么计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
（二）、探索新知：
1
．你认为 圆锥的体积应该与我们以前学过的什么立体图形有一定联
系的？为什么？（引导学生将圆柱和圆锥联系起 来）
2
．猜想
导入：为了我们研究圆锥体积的方便 ，每个组都准备了一个圆柱和
一个圆锥。你们小组观察看看，这两个图形有什么相同的地方？
(
学生得出：底面积相等，高也相等。
)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫
“
等底等高
”
。
(
板书：等底
等高
)
为什么？
(
因为圆锥的体积小
)
很有道理哦。 圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体
积的多少呢？请你猜一猜。
谁来说一说。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，还有吗？
同学们都有自 己的见解，到底谁的猜测正确呢？我们做实验寻找出
圆柱体积与圆锥体积之间的关系，验证我们的猜想。 （板书：圆锥
体积圆柱体积）不过在实验前先认真阅读实验报告表，并在小组内
分好工，谁一起 操作，谁负责记录。因为只有分工明确，才能更好
的合作。开始吧！
3
．实验验证：
（
1
）生实验操作，并完成实验报告表
（
2
）小组交流
师：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？通过做实验，你们发
现它们有什么关系？
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
4
．归纳公式
你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一
个公式？（小
1
组讨论，得出圆锥的体积公式：
v
锥
=sh
）
3
同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，那是不是所有的圆锥体积
就是 圆柱体积的三分之一呢？
(
老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱
)
如
果 老师把这个大圆锥里装满了米，往这个小圆柱里倒，倒三次能倒
满吗？
(
不能
)
为什么你们做实验的圆锥里装满了米往圆柱里倒，倒三次就能倒满
呢？
(
因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。
)
(
老师在体积 公式与
“
等底等高
”
四个字上连线。
)
现在我们得到的这个结论就更完整了。
(
指名反复叙述公式
)
今后我们求圆锥的
体积时要先知道什么条件？但当题目没有给出底面积时，我们还可
以用 什么表示
s?
（三）、实践应用：
1
．计算下面圆锥的体积
.
2cm
s=9 , h=12cm
2
．填空
. r=6cm , h=10cm
(1)
一个圆柱的体积是
21
立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）
立方米。
(2)
一个圆锥的体积是
4.5
立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是
（
）立方厘米。
3
．判断下面的说法是不是正确。
1
（
1
）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
3
（
2
）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
）
（
3
）圆锥的高是圆柱的高的
3
倍 ，它们的体积一定相等（）
4
．列式计算
.
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立
方米？（得数保留两位小数。）
5
．看书质疑
（四）、小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？
（五）、作业：
书本
p27
页练习四第
3
、4
、
8
题。
板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
3
附：实验报告表
实验报告表
【篇二：六年级数学圆锥的体积计算公式】
圆锥的体积计算公式
白泉一小
郝永辉
一、
教学目标：
知道圆锥体积的推导过程 ，理想解并掌握体积公式，能运用公式求
圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主 义
启蒙教育。
二、
教学重点：
圆锥体积的公式
三、
教学难点：
圆锥体积公式的推导
四、
教具准备：
沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥
多个
五、教学过程：
（一）复习
1
、
口答圆锥体积计算公式。
2
、
计算下面各圆柱的体积。
(1)
底面积是
6
。
28
平方分米，高是
5
公米。
(2)
底下面半径是
3
公米，高与半径相等。
3
、小结
（二）新授
1
、点明课题，圆锥体积的计算
2
、体积公式的推导
（
1
）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
（
2
）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？
（
3
）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一
种形体最合适 ？
（
4
）实验
3
、学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4
、推导出公式
v=1/3sh
s
表示什么？
h
表示什么？
sh
表示什么？
1/3sh
表示什么？
5
、练习（口答）
6
、运用公式
（
1
）出示例
1
、一个圆锥形零件，底面积是
19
平方厘米，高是< br>12
厘米。这个零件的体积是多少？
学生尝试练习，教师讲评。
（
2
）出示例
2< br>、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得
底面直径是
4
米，。高是< br>12
米。每立言米小麦约重
735
千克，这堆
小麦大约重多少克？（得 数保留整千克）
学生读题思考后尝试练习。
三、巩固练习
课本第
43
页
“
做一做
”
第
1
、
2
题。
四、小结
今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条
件？
板书设计：
圆锥的体积计算
v=1/3sh
答：这个零件的体积是
76
立方厘米。
例
2
、（！）麦堆底面积：
(
略
)
（
2
）麦堆体积：（略）
（
3
）小麦重量：（略）
【篇三：小学数学《圆锥的体积》教案】
教学内容：圆锥的体积
教学目标：
知识与技能：
1
、掌握圆锥体的特征；
2
、使学生理解并掌握求圆锥体积的计算公式．
3
、会运用公式计算
圆锥的体积．
过程与方法