小学数学_ 圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思
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2021年01月27日 21:31
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《圆柱的体积》教学设计
教学内容：
《 义务教育教科书（五·四学制）
·数学
(
五年级下册
)
》
5 0
～
51
页。
教学目标：
1.
结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算
方法；
能利用圆柱体积计算公式，解决简单的实际问题。
2.
经历探索圆柱体积计 算公式的过程，
进一步发展学生的空间观
念。
3.
初步体 会数学知识的产生、
形成与发展的过程，
体验数学活动
充满着探究与创造，
体 会学数学的乐趣。
在观察与实验、
猜测与验证、
交流与反思等活动中，初步了解并掌握 一些数学思想方法。
教学重点：
理解并掌握计算圆柱体积的方法。
教学难点：
用转化的方法推导圆柱的体积，能够找到圆柱体和长方
体各部分的对应关系。
教学准备：
教具：课件、圆柱体学具。
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：
同学们，
天气越来越热了，
在夏天同学们最喜欢吃什么冷食？
（学生回答）课
件出示：信息窗
3
的情境图。
请同学们仔细观察信息窗
3
的内容，提出数学问题。
预设
1
：这种规格的圆柱体冰淇淋的表面积是多少？
预设
2
：给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？
预设
3
：把它放在桌上能占多大面积的地方？
预设
4
：这个圆柱体的体积是多少？
师：同学们的想法真不少，这 节课我们就研究其中的一个问题：
圆柱的体积。（板书课题）
二、自主学习，小组探究
（一）回顾旧知，铺垫引领
师：利用以前研究问题的知识，思考一下，怎样求圆柱的体积？
师：在学习圆的面积时，我们是怎样推导公式的？
让学生先独立思考，然后在小组内交流汇报。
学生回答后，教师利用课件动态演示把 圆等分切割，拼成近似长
方形，找出它们间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
长方形的面积
=
长
×
宽
圆
的
面
积
=
圆周长的一半×半径
S=
π
r
×
r
S=
π
r
²
（二）猜想
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立
体图形吗？
预设：我们学过长方体的体积，可以将圆柱转化成长方体。
师：我们动手试一试。
预设：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇 形，然后竖着切开，
重新拼一拼。（学生演示）（见图
3
）
预设
3
：如果是橡皮泥 那样的，可以把它重新捏成一个长方体，
就能计算出它的体积啦。
图
图
4
4
图
3
师：请同学讨论和评价一下，哪种方法更合理呢？
引导同学按照第二种方法进行验证。
（三）提供素材，自主研究
师：那我们动手试一试。
请学生拿出切成圆柱体学具，以小组为单位，联想圆形面积 的转
化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
友情提示：
1.
以小组为单位，动手做一做，把圆柱体转化成近似的长方体？
2.
观察对比，这个圆柱体和转化后的近似长方体有什么关系？
3.
根据长方体体积的计算公式，想办法推导出圆柱体体积公式？
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。
(
四
)
全班交流
师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
预设
1
：圆柱的 底面是圆形的，我们把圆柱体底面分成完全一样
的小扇形，然后把圆柱切开，这样就可以拼成一个近似的 长方体啦。
师：关于这种转化，你还有什么发现？
预设
2
：我们组发现，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形
就越接近长方体。
预设< br>3
：将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧
就越短，
拼出来的长 方形就越近似于一条线段，
这样整个形体就越近
似于长方体。
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也
没有变。
（五）分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高等于圆柱的高。
（六）总结公式
师：我们来看一看课件演示。
(
见图
5)
图
5
分别将圆柱体平均分成
16
份、32
份、
64
份的割拼过程。
学生观察、思考并回答发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
师：其实大家刚才又用了“ 化圆为方”的方法将圆柱转化成了长
方体。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？并说说你是 怎么想的。
图
5
根据学生的回答板书：
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
V
=
Sh
同桌互相说说自己对这个公式的理解，
再完整地说说整个推导过
程。
三、巩固练习
（一）师：要求圆柱的体积，必须知道哪些条件
?
预设
1
：圆柱的底面积和高。
预设
2
：圆柱体的底面半径和高。
预设
3
：圆柱体的底面直径和高。
预设
4
：圆柱体的底面周长和高。
让学生独立思考后，在小组交流计算公式
（二）解决红点问题
课 件出示情境图中关于圆柱的那一部分，以及红点问题一，请同
学们把信息和问题连起来完整地读一读：< br>有一种圆柱形的冰淇淋盒子，
底面直径
12
厘米，
高
20厘米。
这种规格的包装盒体积是多少立方厘
米？
学生在练习本上写出解 答过程，将自己的解答在小组内交流，然
后全班汇报，并说明这样解答的理由。