圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1)
余年寄山水
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2021年01月27日 21:36
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圆柱与圆锥单元测试卷及答案
(1)
一、圆柱与圆锥
1
．
将一根长
16
分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了
24
平方分米，
这根钢材原来的体积是多少？
【答案】
解：
24÷4=6
（平方分米）
16×6=96
（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是
96
立方分米。
【解析 】
【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材
的底面积，再 用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2
．
如图，这是用塑料 薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
15
米，横截面是一个直径为
2
米的半圆。
大棚内的空间有多大
?
【答案】
解 ：
3.14×
（
2÷2
）
2
×15÷2=23.55
（立方米）
答：大棚内的空间有
23.55
立方米。
【解析】
【分析 】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，
用圆柱的体积
÷2=< br>大棚内的空间大小，据此列式解答
.
3
．
一个酒 瓶里面深
30cm
，底面内直径是
10cm
，瓶里酒深
15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口
向下倒立，这时酒深
25cm
。求酒瓶的容积。
【答案】
解：
3.14×
（10÷2
）
2
×[15+(30-25)]=1570(cm
3
)
答：酒瓶的容积是
1570 cm
3
。
【解析】
【分析】酒瓶的容积相当于高
15
厘米的圆柱形酒的体积，和高是（
30-25
）厘米
的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4
．
计算圆柱的表面积。
【答案】
解：
3.14×
（
6÷2
）
²
×2+3.14×6×10
=3.14×18+3.14×60
=56.52+188.4
=244.92
（
cm³
）
【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，
用底面周长乘高求出 侧面积。
5
．
我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都 称作直柱体，如图所示的三棱柱也是
直柱体。
（
1
）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢
?
（至少写出< br>3
点）
（
2
）我们已经学过圆柱、长方体 、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的
体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角 三角形，两条直角边分别为
2cm
、
3cm
，
高为
5cm< br>，请你计算出它的体积。
【答案】
（
1
）答：
①
上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。
②
侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③
直柱体的侧面展开图是长方形。
④
当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
（
2
）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用
“
底面积
×
高
”
来计算
.
因为三
棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积 计算方法也可以用
“
底面积
x
高
”
来计算。
三棱柱的体积：
2×3÷2×5=15cm
3
【解析】
【分析】（
1
）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：
①
它
们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；
②
它们的侧 面与底面垂
直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；
③
它们的侧面展开图是长方形；
④
当底面周
长与高相等时，侧面展开图是正方形；
（< br>2
）长方体、正方体的体积都可以用
“
底面积
×
高
”
来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三
棱柱的体积也可以用
“
底面积
×
高
”
来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，
据此作答即可 。
6
．
计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米
)
【答案】
解：
3.14×
（4÷2
）
²
×2
＋
3.14×4×6
＝
100 .48
（平方厘米）
【解析】
【分析】圆柱体的表面积是两 个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式
计算，用底面周长乘高求出侧面积。
7
．
计算下列图形的体积．
（
1
）
（
2
）
【答案】
（
1
）
6÷2
＝
3
2÷2
＝
1
3.14×
（
3×3
﹣
1×1
）
×5
＝
3.14×
（
9
﹣
1
）
×5
＝
3.14×8×5
＝
125.6
（
2
）
×3.14×
（
2÷2
）
2×3+3.14×
（
2÷2
）
2
×4
＝
3.14×1+3.14×4
＝
3.14×5
＝
15.7
（立方厘米）
【解析】
【分析】（
1
）图形体积
=π×
（大圆柱半径的平方
-
小圆柱半径的平方）
×
高；
（
2
）图形体积
=
圆锥体积
+
圆柱体积。
8
．
形。（每个小方格表示
1cm
2
)
（
1
）按
1
：
3
的比画出长 方形缩小后的图形，按
2
：
1
的比画出直角三角形放大后的图
（2
）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米
?
【答案】
（
1
）
（
2
）
π×3
2
×2
=
×3.14×9×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84
（立方厘米）
答：圆锥的体积最大是
18.84
立方厘米
.
【解 析】
【分析】（
1
）原来的长方形长是
6
厘米，宽是
3厘米，按
1
：
3
的比画出长方形
缩小后的图形，缩小后的长方形 长是
2
厘米，宽是
1
厘米，据此作图；
原来的三角形的两 条直角边分别是
2
厘米，
3
厘米，按
2
：
1
的比画出直角三角形放大后的
图形，放大后的两条直角边分别是
4
厘米，
6
厘米，据此作图；
（
2
）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得 到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘
米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直 角边为圆锥的高，据此应用
公式：
V=
πr
2
h
，据此列式 解答
.
9
．
一个圆锥形的沙堆，高
1.2米，沿着它的外边缘走一圈是
18.84
米，如果每立方米沙重