圆锥的体积(1)
萌到你眼炸
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2021年01月27日 21:37
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《圆锥的体积》教学案例及反思
教学设计：
教学内容：《圆锥 的体积》教材
25
、
26
页，练习四部分习题
“三维”目标：
知识与能力：
让学生推导出圆锥的体积计算公式 并掌握圆锥的体积计算公式，
能运用知识灵活地解决生活
中的数学问题，
从而发展学生 的想象思维，
培养学生的动手实践能力、
计算能力和运用知识
灵活解决问题的能力。< br>
过程与方法：
让学生通过联想和猜测、
小组实验、
合作探 究、推导出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体
积计算公式解决生活中的数学问题。
情感态度与价值观：
培样学生学习有价值的数学，
向学生渗透数学与生活的 联系，
培养学生团结协作的精神和乐
于学习、勇于探索的情趣。
教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题
教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程
教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单
一、联系生活，激趣设疑
1
、故事激趣
2
、引出课题
（问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法）
师：同学们说得 很好，非常棒！
为了帮助解决这个问题，
这节课我们就一起来研究如何计算
“圆锥的体 积”。（板书课题）
评析：
通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题，
以此 来激发学生的求知欲望，
从而很顺利
地引出课题，达到了激情激趣的效果。
二、合作探究，推导公式
1
、学生猜想
师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？
生
1
：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。
生
2
：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为
圆柱 的体积等于底面积×高。
生
3
：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。
2
、验证猜想
（
1
）、师提出实验要求
师：
老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。
同学们想不想知道其中的原因？那< br>我们就用实验的方法来验证吧！
现在请你们拿出各自准备的学具，
每
6
人为一小组，
每小组
发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。
（
2
）、学生实验探究
（
3
）、发现规律
师：通过这个实验，你们发现了什么？
生
1
：我们组将空圆锥里装满水，然后倒人等底等高的空圆柱中，三次正好装满，说明 圆锥
的体积是圆柱的三分之一。
生
2
：我们组用空圆锥盛水往与它 等底不等高空圆柱里倒
4
次才倒满。
生
3
：我们组用空圆 锥盛水往与它等高不等底空圆柱里倒
6
次倒满。
生
4
：我 们组把空圆柱装满水，再往等底等高空圆锥里倒，正好倒了
3
次，这说明圆柱的体
积是 圆锥体积的
3
倍。
……
师：刚才几个小组汇报得很好。
通过这个实验，我们发现：圆锥的体积等于与它等底等高圆
柱体积的三分之一。
3
、推导圆锥的体积公式
师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。
生
1
：我 们把圆锥体积用字母“
V
”表示，所以
V
圆锥
= V
圆柱。
生
2
：这个公式中有两个字母“
V
”不 能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的
圆柱的体积的三分之一，所以：
V
圆锥
= 1
／
3V
圆柱
= 1/3Sh
。
4
、巩固加深
（
1
）师提出问题：
师：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？
生
1
：这句话是对的。
生
2
：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。
（全班鼓掌表示赞同）
（
2
）师生释疑