【新版】六年级下册数学圆柱圆锥典型例题
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2021年01月27日 21:39
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圆柱和圆锥分类练习（
1
）
题型一：展开圆柱的情况
1
、
展开侧面
（
1
）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（
）
。
（
2
）一个圆柱体，两底面之间的距离是
10
厘米，底面周长是31.4
厘米，把这个圆柱体
的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（
）
。
（
3
）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长
9.42dm
的正方形， 这个圆柱的底面直径是
（
）
。
（
4
）
一个圆柱形的纸筒，
它的高 是
3.14
分米，
底面直径是
1
分米，
这个圆柱形纸筒的侧
面展开图是（
）
。
A
、长方形
B
、正方形
C
、圆形
（
5
）把一张长
6
分米、宽< br>3
分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，
它的最大容积是（
）
。
（
6
）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是
（
）
。
2
、
将圆柱体切开后分析增加的表面积
（
1
）
圆柱两个底面的直径
（
）
。
把一个底面积为
6.28< br>立方厘米的圆柱，
切成两个
圆柱，表面积增加（
）平方厘米。
（
2
）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（
）个。
（
3
）一根圆 柱形有机玻璃棒，体积是
54
立方厘米，底面积是
4
立方厘米，把它平均截< br>成
5
段，每段长（
）
cm
。
（
4
）一个高为
9
分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加
72
平方分
米，这 个圆柱体的体积是多少立方分米？
3
、
将两圆柱体合并
把两个底面直径都是
4
厘米，长都是
4< br>分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊
接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢 材的表面积之和减少了多少？
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
.
.
1
、
表面积
（
1
）
一个圆柱的侧面积是
25.12
平方厘米，底面半径是
2
厘米，它的表面积 是多少？
2
、
体积
（
1
）一个底面直径是
40
里面的圆柱形玻 璃杯装有一些水，一个底面直径是
20
厘米、高为
15
厘米的圆锥形铅锥完全 没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？
（
2
）有一个圆柱形储粮桶，容量是
3.14m
³，桶深
2
米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻
谷堆成一个高
0.3
米的圆 锥。
这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？
（得数保留两位小数）
（
3
）用铁皮制作
2
个 圆柱形水桶（无盖）
，底面半径为
12
厘米，高为
35
厘米。制作这 样
2
个水桶需要用铁皮多少平方分米？这
2
个桶最多可盛水多少升？
（
4
）
一个装满小麦的粮囤，
上面 是一个圆锥形，
下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是
6.28
米，高是2
米，圆锥的高是
0.6
米。如果每立方米小麦重
750
千克， 这囤小麦大约有多少千
克？
圆柱和圆锥分类练习（
2
）
3
、
侧面积
一种圆柱形铅笔，底面直径是
0.8cm
，长
18 cm
。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？
（两底面不刷）
.
.
4
、
不规则
做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是
25
厘米，高
50
厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
5
、
底面直径和半径
有一节张
16 0
厘米的圆柱形状的烟囱，
它的侧面积是
5024
立方厘米。
这节烟 囱的底面半
径是多少厘米？
题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1
升
=1000
毫升；
1
立方米
=10 00
立方分米
=1000000
立方厘米；
1
立方分米
=100
立方厘米。
题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）
（
1
）一个长方形的长是
8
厘米，宽是
5
厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出 的立体图形
的体积是（
）立方厘米。
（
2
）一张长方形的纸长
6.28
分米，宽
4
分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小
一样吗？请计算出来。< br>
（
3
）一个直角三角形的两条直角边长度分别是
4
厘米和
3
厘米。如果以长为
4
厘米的直角
边为旋转轴一周，可以得 到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？
题型五：高增加、体积增加
一个圆柱的高增加
3.5
厘米，
体积增加了
49
立方厘米。
这个圆柱的底面积是
（
）
平方厘米。
.
.
题型六：半径等增加，其他怎么变
（
1
）圆柱的底面半径扩大为原来的
2
倍，高不变，侧面积扩大为原来的（< br>
）倍，体积
扩大（
）倍。
（
2
）圆柱的高不变，底面半径扩大（
）倍，则体积就扩大
4
倍。
（
3< br>）圆柱的高扩大
2
倍，底面半径缩小
2
倍，它的体积（
）
。
（
4
）一个圆柱的底面大小不变，高增加了
，
体积就是原来的（
）
。
题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换
1
、
体积相等
（
1
）一个圆柱与一个 长为
18
分米，宽
5
分米，高
3
分米的长方体体积相等。如 果圆柱
的高是
9
分米，它的底面积是（
）分米。
（
2
）一辆货车厢是一个长方体，它的长时
4
米，宽是
2.5< br>米，高是
4
米，装满了一车粮
食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是
2
米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保
留一位小数）
2
、
一根底面直径是
2
分米、长是
2
米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要
锯下多少木料？
圆柱和圆锥分类练习（
3
）
题型八：管的体积计算
一根圆柱形的零件管，长
70
厘米，外圆柱 直径为
20
厘米，内圆柱直径为
10
厘米，这
个零件的体积是多少？
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
（1
）一个圆柱高
4
分米，体积是
40
立方分米，比与它等底的圆 锥的体积多
10
立方分米，
.
.
这个圆锥的高是（
）分米。
（
2
）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是
6
厘米，那么圆锥的
高是（
）厘米。
（
3
）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是
96< br>立方分米，圆柱的体积是（
）立方分米，
圆锥的体积是（
）立方分米。
（
4
）把一个体积是
18
立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（
）
立方厘米。
（
5
）
把一 段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，
圆柱的体积是
6
立方分米，
圆锥的体积是
（
）
立方分米。
< br>（
6
）一个圆锥的体积是
6.3
立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面 积是
7
平方厘米，圆柱的
高应该是（
）
。
（
7
）
一个圆锥的体积是
n
立方厘米，
和它等底等高的圆柱体 的体积是
（
）
立方厘米。
（
8
）把一个底面积是
6.28< br>平方分米、高
9
分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是
12.56
平< br>方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系
（
1
）一个棱长 是
4
分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是
12
平方分米的圆锥形容
器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（
）分米。
（
2
）
把一个棱长是4
分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是
（
）
立方分米。
（< br>3
）一个圆锥形沙堆，底面半径
3
米，高
2.7
米，用这个沙 堆在
15
米宽的公路上铺
4
厘米
厚的路面，能铺多少米？
.
.
（
4
）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长
37.68m
，高
5m
，把这些三 合土在宽
15.7m
的路
面上铺
4cm
厚，可铺多少米？
（
5
）
、一个无盖的圆柱形水桶 ，底面直径是
40
厘米，高
50
厘米，做这样
100
个水桶 至少需
要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
（
6
）
、一个圆锥形沙堆，底面周长是
62.8
米，高６米，用这堆沙在
10
米宽的公路上堆
10
厘米厚的路面，能铺多少米 长？
（
7
）
、一个装 满玉米的圆柱形粮囤，底面周长
6.28
米，高
2
米。如果将这些玉米堆成一 个
高
1
米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
圆柱和圆锥综合练习（
1
）
一．填空题。
（
16
分）
1
、圆柱的侧面积
=_________________
，
圆柱的表面积
=___________________
，
圆柱的体积
=__________________
，
圆锥的体积
=____________________
。
2
、
2
平方分米
5
平方厘米
=
（
）平方分米
；
3.7
升
=
（
）毫
升
3
、
用一张长
15
厘 米，
宽
12
厘米的长方形纸围成一个圆柱，
这个圆柱的侧面积是
（< br>
）
平方厘米。
4
、
一个圆柱的底面半径 是
3
分米，
高是
5
分米，
它的表面积是
（
）
，
.
.
体积是（
）
，与它等底等高的圆锥体积是（
）
。
5
、一个圆锥体，它的底面半径是
2
厘米， 高是
6
厘米，这个圆锥体的体积是（
）
立方厘米。
6
、
一个圆柱的高是
5
分 米，
侧面积是
62
．
8
平方分米，
体积是
（
）
。
7
、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为
3.14
分米的正方形，圆柱的高是（
）
，底面
积是（
）
。
8< br>、
一个圆锥的体积是
36
立方厘米，
和它底面直径相等，
高也 相等的圆柱的体积是
（
）
立方厘米。
9
、
一个圆锥体体积是
24
立方米，
底面积是
12
平方米，< br>这个圆锥体的高是
（
）
米。
二．判断（每题
1
分，共
5
分）
1
．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
（
）
2
．圆锥的体积是圆柱体积的
。
（
）
3
． 一个圆柱体的高扩大
2
倍，底面积缩小
2
倍，它的体积不变。
（
）
4
．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。
（
）
5
．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
（
）
三．选择。
（每题
1
分，共
5
分）
1
．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（
）不变。
A
．体积
B
．
表面积
Ｃ．底面积
Ｄ．侧面积
2
．
“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（
）
Ａ．滚轮的两个圆面积
Ｂ．滚轮的侧面积
Ｃ．滚轮的表面积
3
．
包装盒的长是
32
厘米，
宽是
2
厘米，
高是
1
厘米。
圆柱形零件的底面直径 是
2
厘米，
高是
1
厘米。这个包装盒内最多能放（
）个零件。
A
．
32
B. 25
C. 16
D. 8
4
．一个长方形的长是
6厘米，宽是
2
厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的
体积是（
）
。
Ａ．
75.36
立方厘米
Ｂ．
150.72
立方厘米
Ｃ．
56.52
立方厘米
Ｄ．
226.08
立方厘米
5
．用一个高
30< br>厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度
是（
）
.
.
A
．
10
厘米
B
．
30
厘米
C
．
60
厘米
D
．
90
厘米
四．计算
（每题
4
分，共
32
分）
1
．求下列圆柱体的侧面积
底面半径是
3
厘米，高是
4
厘米；
底面直径是
4
厘米，高是
5
厘
米。
2
．求下列圆柱体的表面积
底面半径是
4
厘米，高是
6
厘米；
底面周长是
25.12
厘米，高是
8
厘米。
3
．求下列圆柱体的体积
底面半径是
4
厘米，高是
10
厘米；
底面周长是
50.24
厘米，高是
7
厘米。
4
．求下列圆锥的体积
底面半径是
5
厘米，高是
12
厘米；
底面周长是
18.84
厘米，高是
8
厘
米。
圆柱和圆锥综合练习（
2
）
一、填空：
1，把一根圆柱形木料截成
3
段，表面积增加了
45.12
平方厘米，这根 木料的底面积是
（
）平方厘米。
2
，一个圆锥体的底面半径是
6
厘米，高是
1
分米，体积是（
）立方厘米。
.
.
3
，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（
),
圆柱的体积比圆锥的体积多
（
）
%
，圆锥的体积比圆柱的体积少
(----)
4
，把一 个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去
1.8
立方厘米，未削前圆柱的体积是
（
）立方厘米。
5
，一个圆柱体 的侧面展开后，正好得到一个边长
25.12
厘米的正方形，圆柱体的高是
（
）厘米。
6
，用一个底面积为
94.2
平方厘米，高为
30
厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面< br>积为
31.4
平方厘米的圆柱形容器内，水的高为
（
）。
7
，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是
72
立方分米，圆柱的体积 是
（
）
,
圆锥的体积是（
）
8
， 底面直径和高都是
10
厘米的圆柱
,
侧面展开后得到一个（
）面积是
(
)
平方厘米，体积是（
）立方
厘米。
9
，把一根长是
2
米，底面直径是
4
分米的圆柱形木料锯成
4
段后，表面积增加了
（
）。
10
，底面半径
2
分米，高
9
分米 的圆锥形容器，容积是（
）毫升。
11
，已知圆柱的底面半径为
r,
高为
h
，圆柱的体积的计算公式是
（
）。
12
，容器的容积和它的体积比较，容积（
）体积。
五．应用题。
（共
36
分）
1
、一个 圆柱的底面半径是
5
分米，高是
6
分米，它的侧面积是多少平方分米？
2
、做
5
节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是
80
厘米，长
1.2
米。做这些通风管至
少需要多少平方米铁皮？（得数保 留整数）
.
.
3
、把一个底面半径是
4
厘米，高是
9
厘米的铁制圆锥放入 盛满水的桶里，将有多少立
方厘米的水溢出？
4
、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是
18.84
米，高 是
1.5
米。如果每立方米稻谷重
0.85
吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保 留整数）
5
、一 个长方体，底面是一个正方形，底边长是
4
分米，高是
8
分米，完全浸入到一 个
盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为
32
平方分米。水面会升高多少厘米？
6
、一辆货车箱是一 个长方体，它的长是
4
米，宽是
1.5
米，高是
4
米，装满 一车沙，
卸后沙堆成一个高是
5
分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
圆柱和圆锥综合练习（
3
）
二、判断：
1
，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是
3
∶
1
。（
）
2
，圆柱体的高扩大
2
倍，体积就扩大
2
倍。
（
）
.