空间几何体的表面积和体积 优秀教案
温柔似野鬼°
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2021年01月27日 21:42
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《空间几何体表面积和体积》教学设计
教学目标:
知识与技能:了解球、柱体、锥体、台体的表面积、体积计算公式
.
过程与方法:会用三视图画出直观图,并且求出直观图的表面积或体积。
情感态度价值观:培养学生的空间想象力及运算能力。
教学重点:
会求空间几何体的表面积、体积。
教学难点:
利用三视图画出直观图。
教学方法:
启发式、讲解式
教学手段:
多媒体、三角板
课型:
高三复习课
课时安排:
1
课时
教学过程:
1.
写出圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式。
(底面圆半径为
r,
母线长为
错误!未找到引用源。
,
圆台上
底面圆半径为
r
'
)
2.
完成下表:
名称
柱体
(圆柱、棱锥)
锥体
(圆锥、棱锥)
台体
(圆台、棱台)
表面积
体积
球
考向一
:空间几何体表面积
例
1
.某四棱锥的三视图如图
1
所示,该四棱锥的表面积是
(
)
A. 32 B. 16
+
16
2 C. 48
D. 16
+
32
2
图
1
解析:
由三视图知,四棱锥是底面正方形边长为
4
,高为
2
的正四棱 锥,∴四棱锥的表面积是
1
16
+4×
×4×2
2
=
16
+
16
2
,
2
故选
B.
方法小结:
1
.旋转体的表面积的求法
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时 需要将曲面展为平面图形计算,而表面积是
侧面积与底面圆的面积之和.
2
.多面体的表面积的求法
求解有关多面体表面积的问题,关键是找到其特 征几何图形,如棱柱中的矩形,棱台中的直
角梯形,棱锥中的直角三角形,它们是联系高与斜高、边长等 几何元素的桥梁,从而架起侧面积
公式中的未知量与条件中已知几何元素的联系.
[
学以致用
]
练习
1.[2013
·重庆高考
]
某几何体的三视图如图
2
所示,则该几何体的表面积为
(
)
A. 180 B. 200 C. 220 D. 240
练习
2.[2015
·辽宁模拟
]
一个几 何体的三视图如图
3
所示,则该几何体的表面积为
________
.
图
2
图
3
考向二:空间几何体的体积
例
2.
某几何体的三视图如图
4
所示,它的体积为
(
)
A
.
12
π
B
.
45
π
C
.
57
π
D
.
81
π
图
4