空间几何体的表面积和体积 优秀教案
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2021年01月27日 21:42
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《空间几何体表面积和体积》教学设计
教学目标：
知识与技能：了解球、柱体、锥体、台体的表面积、体积计算公式
.
过程与方法：会用三视图画出直观图，并且求出直观图的表面积或体积。
情感态度价值观：培养学生的空间想象力及运算能力。
教学重点：
会求空间几何体的表面积、体积。
教学难点：
利用三视图画出直观图。
教学方法：
启发式、讲解式
教学手段：
多媒体、三角板
课型：
高三复习课
课时安排：
1
课时
教学过程：
1.
写出圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式。
（底面圆半径为
r,
母线长为
错误！未找到引用源。
,
圆台上
底面圆半径为
r
＇
）
2.
完成下表：
名称
柱体
（圆柱、棱锥）
锥体
（圆锥、棱锥）
台体
（圆台、棱台）
表面积
体积
球
考向一
：空间几何体表面积
例
1
．某四棱锥的三视图如图
1
所示，该四棱锥的表面积是
(
)
A. 32 B. 16
＋
16
2 C. 48
D. 16
＋
32
2
图
1
解析：
由三视图知，四棱锥是底面正方形边长为
4
，高为
2
的正四棱 锥，∴四棱锥的表面积是
1
16
＋4×
×4×2
2
＝
16
＋
16
2
，
2
故选
B.
方法小结：
1
．旋转体的表面积的求法
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时 需要将曲面展为平面图形计算，而表面积是
侧面积与底面圆的面积之和．
2
．多面体的表面积的求法
求解有关多面体表面积的问题，关键是找到其特 征几何图形，如棱柱中的矩形，棱台中的直
角梯形，棱锥中的直角三角形，它们是联系高与斜高、边长等 几何元素的桥梁，从而架起侧面积
公式中的未知量与条件中已知几何元素的联系．
[
学以致用
]
练习
1.[2013
·重庆高考
]
某几何体的三视图如图
2
所示，则该几何体的表面积为
(
)
A. 180 B. 200 C. 220 D. 240
练习
2.[2015
·辽宁模拟
]
一个几 何体的三视图如图
3
所示，则该几何体的表面积为
________
．
图
2
图
3
考向二：空间几何体的体积
例
2.
某几何体的三视图如图
4
所示，它的体积为
(
)
A
．
12
π
B
．
45
π
C
．
57
π
D
．
81
π
图
4