圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练附答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月27日 21:43
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本文由作者推荐
诗歌朗诵材料-数学中考总复习
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）
2017
年
2
月
一．解答题（共
30
小题）
1
．
（
20 11
•
龙湖区）一个高为
20
厘米的圆柱体，如果它的高增加
3厘米，则它的表面积增加平方厘米，求原
来圆柱体的体积是多少立方厘米
2
．
（
2008
•
高邮市）如图中是 一块长方形铁皮（每个方格的边长表示
1
平方分米）
，剪下图中的涂色部分可以
围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米体积是多少立方分米
3
．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分）
，求油有多少升
4
．求表面积（单位：厘米）
5
．只列式，不计算．
（
1
）做
30
根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为
26
厘米，长
85
厘米，至少 需要多少铁皮
（
2
）明珠灯泡厂原计划
30
天生产万只， 实际提前
4
天完成任务，实际每天生产多少只
6．
A
和
B
都是高度为
12
厘米的圆柱形容器，底面半径 分别是
1
厘米和
2
厘米，一水龙头单独向
A
注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计）
，仍用该水 龙头向
A
注水，
求
（
1
）
2
分钟容器
A
中的水有多高
（
2
）
3
分钟时容器
A
中的水有多高．
7
．
（
2013
•
陆良县 模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为
4
：
1
，该圆锥 体的底面积为平
方米，已知圆柱体的高为
3
厘米，试求圆柱体的体积是多少
8
．
（
2005
•
华亭县模拟）看图计算：
右边是一个圆柱体的表面展开图，
根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．
9
．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长
1cm
）
．算出制作这个圆柱所用材料的面积．
10
．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．
（单位：厘米）
（
1
）你会选择
_________
图形（填编号）
（
2
）计算它的表面积和体积．
2
11
．一个圆柱形玻璃缸，底面直径
2 0
厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了
2
厘米，求这个钢球的体
积．
（π
取）
12
．一个圆柱侧面展开是一个正 方形，这个圆柱的底面直径是
4
厘米，高是多少
13
．将下面的长方形（图
1
）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图
2
）
，求旋转所形成的圆柱体的体
积．
（单位：厘米）
14
．计算下面图形的表面积．
（单位：分米）
15
．制作一个底面直径是
4
厘米，高也是
4
厘米的圆柱．
（
1
）模型是否已经制作
_________
（
2
）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：
（
3< br>）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：
（
4
）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）
．
（
5
）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）
．
（< br>6
）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少
（
7
）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少
16
．一根圆柱形钢材长
2
米，如果把它锯成两段 ，
表面积比原来增加平方分米，求这根
2
米长钢材的质量．
（每
立方 分米钢重千克）
17
．在一个底面直径为
20
厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为
10
厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁
锤从圆柱形容器中取出后，水面下降
1
厘米，求铁锤的高．
3
18
．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是
10
厘米．把一块铁块 从这个容器的水中取出后，水面下降
2
厘米，这
块铁块的体积是多少
19
．把一个高
3
分米的圆柱体的底面分成许多相等的 扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似
长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了< br>36
平方分米，求这个圆柱体的体积．
20
．求表面积．
（单位：厘米）
21
．一个圆柱形量筒，底面半径是
5
厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面 下降
3
厘米，这块铁块的体
积是多少（π
取）
22
．用铁皮做
20
节同样大小的圆柱形烟囱，每节长
8
分 米，底面直径是
10
厘米，至少需要铁皮多少平方分米
23
．两个底面积相等的圆柱，高的比是
5
：
8
，第一个圆柱的体 积是
90
立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立
方厘米
24
．一个圆柱体的直径是
8
厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块 ，表面积增加了
112
平方厘米．求
这个圆柱体的体积
25
．
一个圆柱形水槽，
底面半径是
8
厘米，
水槽 中完全浸没着一块铁件，
当铁件取出时，
水面下降了
5
厘米．
这块铁件的体积是多少立方厘米
26
．一个圆柱体木块的高 是
8
厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了
96
平方厘米，这个圆柱体 的表面
积是多少平方厘米
27
．一个长方形长
5
厘米，宽
2
厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米若以 宽为轴
旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米
28
．一个长为
8
厘米，宽为
2
厘米的长方形，以长为旋转轴旋 转一周得到的立方体是一个
_________
．
（
1
）它的高是
_________
厘米，底面圆的半径是
_________
厘米；
（
2
）它的底面积是多少
（
3
）它的侧面积为多少
（
4
）这个立方体的表面积是多少平方厘米
29
．一个长方形的长是
5
厘米，宽是
2
厘米，以其中的一条边为轴 旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最
大是多少立方厘米
4
30
．一个长方形的长是
8
厘米，宽是
4
厘米 ，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米
5
2014
年
3
月
yang_194911
的小学 数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共
30
小题）
1
．
（
20 11
•
龙湖区）一个高为
20
厘米的圆柱体，如果它的高增加
3厘米，则它的表面积增加平方厘米，求原
来圆柱体的体积是多少立方厘米
考
圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
专
压轴题；立体图形的认识与计算．
题
：
分< br>增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以
3
得到这个圆柱的底面周 长，然后再
2
析：
利用圆的周长公式
C=2πr
和圆的面 积公式
S=r
π
计算出圆柱的底面积，
最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．
解
解：圆柱的底面周长为：
答：
÷3=（厘米）
，
圆柱的底面半径为：
÷÷2=8（厘米）
，
原来圆柱的体积为：
×8
×20
=×20，
=
（立方厘米）
，
答：原来圆柱体的体积是立方厘米．
点
解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体 的体积
评：
公式进行计算即可．
2
．
（
2008
•
高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示< br>1
平方分米）
，剪下图中的涂色部分可以
围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多 少平方分米体积是多少立方分米
2
考
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
点
：
分
圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即
2
分 米；长即分米等于圆形底
析：
面的周长，所以可以求出底面半径列式为：÷÷2=1（分米）
，
然后利用 圆柱的体积公式
V=Sh
和长方形的面积公式
S=ab
即可解答．
6
解
解：侧面积：×2=（平方分米）
；
答：
体积：÷÷2=1（分米）
，
1
×=（立方分米）
；
答：这个圆柱的侧面积是平方分米；体积是立方分米．
点
本题考查了圆柱的 体积公式
V=Sh
和长方形的面积公式
S=ab
的灵活应用，知道求圆柱的侧 面积就是求
评：
这个长方形铁皮的面积是本题解答的关键．
3
．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分）
，求油有多少升
2
考
点
：
专
题
：
分
析：
解
答：
圆柱的侧面积、表面积和体积．
立体图形的认识与计算．
根据圆柱的体积公式
V=sh=π（d÷2）h
，把直径
10
厘米，高
18
﹣
12
厘米代入 公式，解答即可．
解：×（10÷2）
×（
18
﹣
12
）
，
=×25×6，
=×150，
=471
（立方分米）
，
471
立方分米
=471
升；
答：油有
471
升．
2
2
2
点
本题主要是利用圆柱的体积公式
V=sh=π（d÷2）
h
解决生活中的实际问题．< br>
评：
4
．求表面积（单位：厘米）
考
圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
分
此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求 出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，
析：
用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．
解
解：大圆柱的侧面积为：×8×5，
答：
=×40，
=
（平方厘米）
；
7
点
评：
5
．只列式，不计算．
< br>（
1
）做
30
根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为
26厘米，长
85
厘米，至少需要多少铁皮
（
2
）明珠灯 泡厂原计划
30
天生产万只，实际提前
4
天完成任务，实际每天生产多少只< br>
考
圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数复合应用题．
点
：
分
（
1
）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁 皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积
析：
公式，
S =ch
，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做
30
根圆柱形铁皮通风 管需要的铁皮；
（
2
）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的 总只数与实际生产的天数，用
30
﹣
4
就是实
际生产的天数，由此列 式解决问题．
解
解：
（
1
）×26×85×30；
答：
（
2
）万只
=42000
只，
42000÷（
30
﹣
4
）
．
点
解答此题的关键是根据两个题目的特点，知道做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮通风管的
评 ：
侧面积；在解答有关计划与实际的问题时，找出各个量之间的关系，由问题到条件，一步一 步的确定列式
方法．
6
．
A
和B
都是高度为
12
厘米的圆柱形容器，底面半径分别是
1
厘米和
2
厘米，一水龙头单独向
A
注水，一分
钟可注满．现将两容器在它们 的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计）
，仍用该水龙头向
A
注水，
求
（
1
）
2
分钟容器
A
中的水有多高
（
2
）
3
分钟时容器
A
中的水有多高．
大圆柱的底面积是：×（8÷2）
，
=×16，
=
（平方厘米）
；
大圆柱的表面积：
+=
（平方分米）
；
小圆柱的侧面积是：×6×3，
=×18，
=
（平方厘米）
，
表面积：
+=
（平方厘米）
，
答：该图形的表面积是平方厘米．
解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．
2
考
等积变形（位移、割补）
；圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
专
立体图形的认识与计算．
题
：
分
已知
B
容器的底面半径是
A容器的
2
倍，高相等，
B
容器的容积就是
A
容器的4
倍；因此，单独注满
B
析：
容器需要
4
分 钟，要把两个容器都注满一共需要
1+4=5
（分钟）
，已知现在两个容器在它们高度 一半处用一
8
个细管连通，
2
分钟后
A
中的水位是容器高 的一半，即
12÷2=6（厘米）
（其余的水流到
B
容器了）
；由此 可
知，用分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是
6
厘米；以后的时间两个容器中 的水位同时上升，用
3
﹣
=
（分钟）分钟注入两个容器的高度加上
6
厘米即是
3
分钟后的高度．
解
答：
解 ：
（
1
）
A
容器的容积是：×1
=×1=（立方厘米），
2
B
容器的容积是：×2
=×4=（立方厘米）
，
÷=4，
即
B
容器的容积是
A
容器容积的
4
倍，
因为一水龙头单独向
A
注水，一分钟可注满，
所以要注满
B
容器需要
4
分钟，
因此注满
A
、
B
两个容器需要
1+4=5
（分钟）
，
已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，
2
分钟后
A
中的水位是容器高的一半，即
12÷2=6（厘米）
；
（
2
）因为注满
A
、
B
两个容器需要
1+4=5
（分 钟）
，
所以
5÷2=（分钟）时，
A
、
B
容器中的水位都是容器高的一半，即
6
厘米，
分钟后两容器中的水位是同时上升的，
3
分钟后，实际上
3
﹣
=
（分钟）水位是同时上升的，
÷5=
12×
，
=
（厘米）
，
2
6+=
（厘米）
；
答：
2
分钟时，容 器
A
中的高度是
6
厘米，
3
分钟时，容器
A
中水的高度是
7.2
厘米．
点
此题主要考查圆柱的体积（容积） 的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细
评：
管连通，当< br>A
中的水高是容器高的一半时，其余的水流到
B
容器了；以后的时间两个容器中 的水位同时上
升，即注满两容器时间的
7
．
（
2013
•
陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为
4：
1
，该圆锥体的底面积为平
方米，已知圆柱体的高为
3
厘米， 试求圆柱体的体积是多少
考
圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
专
立体图形的认识与计算．
题
：
分
先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱 体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之
析：
比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．
解
解：÷=4，
答：
因为
4=2×2，所以圆锥的底面半径是
2
米，
则圆柱的底面半径就是
2×4=8（米）
，
3
厘米
=0.03
米，
所以圆柱的体积是：×8
×，
=×64×，
=
（立方米）
，
答：这个圆柱的体积是
6.0288
立方米．
点
此题主要 考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，
评：
要注意单位名称的统一．
8
．
（
2 005
•
华亭县模拟）
看图计算：
右边是一个圆柱体的表面展开图，
根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．
2
乘容器高就是分钟上升的水的高度．
9
考
圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
专
立体图形的认识与计算．
题
：
分
观 察图形可知，圆柱的底面周长是
25.12
厘米，高是
5
厘米，先利用圆柱的 底面周长求出这个圆柱的
2
析：
底面半径：÷÷2=4
厘米，再利 用圆柱的体积公式
V=sh=πr
即可解答．
解
解：底面半径是：÷÷2=4（厘米）
，
2
答：
体积是：×4
×5，
=×80，
=
（立方厘米）
，
答：原来圆柱的体积是立方厘米．
点
此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．
评：
9
．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方 格边长
1cm
）
．算出制作这个圆柱所用材料的面积．
考
圆柱的展开图；画指定周长的长方形、正方形； 画圆；圆柱的侧面积、表面积和体积．
点
：
分
（
1
）应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直< br>析：
径是
2
厘米，高为
3
厘米，根据“圆柱的侧面 展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长
方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周 长=πd
求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上
下两个底面为直径为
2< br>厘米的圆，画出即可；
解
答：
（
2
）根 据“圆柱的表面积
=
侧面积
+2
个底面积=πdh+π（d÷2）
× 2”代入数值解答即可．
解：
（
1
）长方形的长：×2=（厘米）
，宽为
3
厘米；两个直径为
2
厘米的圆；
画图如下：
2
10