小学生科普书籍-拥抱江美琪

2021年1月27日发(作者：讲政治有信念)
“问题情境”中的一些问题———观市级公开课后的感悟与反思

在不久前举行的市学 科带头人课堂教学展示活动中，深刻感受到名师的魅力和风采，
课题引入的玄妙之处；课堂教学的诙谐之 处；语言启发的感染之处；察言观色的细微之处；
教材挖掘的深刻之处；
数形结合的和谐之处；
育情激趣的恰当之处都给了我们很大的启发无
不给人耳目一新的感觉。
但课堂教学是总 存在遗憾的一门艺术，
每节课中总会或多或少的有
点遗憾，这些遗憾让我们去回味，去反思，从 而借助他人的课堂，
为自己的教学实践提供最
具体、最直接的诊断，取其精华，合理运用；去其 糟粕，避免重蹈覆辙。下面就几个教学的
片断，说一下自己肤浅的认识，悉听各位专家斧正。

【
案例背景
】

伴随着基础教育新课程体系的诞生，新课改走进了 广大师生的生活；新课
改特别指出：
数学教学，
要紧密联系学生的实际和生活环境，< br>从学生的经验和已有知识出发，
创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，使学 生通过数学活动，获得基
本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思 维能力，激
发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

必修
4
中的三角函数是一种重要的初等函数，由于其特殊和丰富的性质以及与
其他代
数、几何知识的密 切联系，在高中数学中具有特殊地位。它既是研究其他各部分知识的重要
工
具
，
又
是
高
考
考
查
双
基
的
重
要
内
容
之
一
。
本
文
所
取
的
案
例
均
是
三
角
函
数
模
型
y

A
sin(

x


)

b
的应用这节内容课堂片断，下面不再赘述。
它是学生基本掌握正余
弦函数性质基础上进行的，授课的老师为市名师，学生为省一级重点中学普通班学生，程度
较好。
【
案例Ⅰ
】


设地球表面某地正午太阳高度角为< br>
，

为此时太阳直射纬度（夏半年取

，本地纬度为

，那么三个量之间的关系为


90


< br>
。如


0
，冬半年取


0< br>）
果在北京地区（纬度数约为北纬
40
）的一栋高为
h
的北面盖一新楼，要使新楼一层正午
的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？< br>
教师：同学们，能看懂题目吗？

学生：不太懂。

教师：我们一起来研究。






感 悟
：创设问题情境是为了更好地学习教学内容，达成教学目标，所以在创设情境是
要考虑是否有 利于本节课的目标达成，
这样的问题情境创设才有意义和价值。
因此，
教学情
境必须针对教学目标、
教学内容、
教学对象有针对性地创设，
创设的教学情境必须与主 题相
关，
达到教学内容与教学情境的和谐统一，
设置问题、
讨论问题和一切教 学活动都应围绕教
学目标有序展开。但是这个“问题情境”的设计，起到了什么作用
？是使学生 感受到了数
学价值，
还是了解了地理知识？太多的干扰信息已经使本课的方向迷失，
只 有抽象性而少了
直观性，使课堂教学的效率大大降低。

我认为它与本节课的中心y

A
sin(

x


)

b
的应用相冲突，
该题编写是在必修②的
基础上设计的，而我们则是从必修 ①直接转入必修④，它的概念较多，难度高，背景复杂，
学生的空间想象能力还不够，太阳的高度角
，直射纬度

（夏半年取


0
，冬半年取


0
）本地纬度

之间的关系

90





学生很难理解，在不理解的基础上学生 很
难进行建模；我们应该做的是突出中心，降低难度，突出“适度探究”
，对学生，尤其是普< br>通班的学生来说体现人文关怀，对新课程来说，体现用“教材教”而不是教教材的理念。

反思：

问题情境的创设必须依据学生
的知识水平、
能力、
经验，
依据教学的内容和现实的条件。充分关注学生的学情，以有利于学生
建构知识的问题情境 为主要标准。通过研究，本人认为不引入众多概
念，可以把题目改变为：

我国首都北 京位于北纬
40

处，在北京某地要建一个新的小区，
预计要建南北方向的楼 房若干幢，每幢高为
16
m
。若把太阳光近似地看成平行光线，地面
近似看成 平面，
要使北面的楼房一层正午时刻的太阳全年不被南面的楼房遮挡，
两楼的距离
最少 多少米？

这样少了抽象深奥的专业术语，
增加了数学味，
逼近数学知识的本 质，
使学生更容易参
与到数学知识建立的过程中，
从而主动建构数学知识，
发 展思维。
如果再能借助几何画板帮
组学生理解直接建模，将取得更好的效果。

【案例Ⅱ】

如图，

某地一天
6
时到
14
时的温度变化曲线
近似满足：
y

A
sin(

x


)

b

(1)
求这一天从
6
时到
14
时的最大温差；

(2)
写出这段曲线的函数解析式。

解：
（
1
） 由图可知：这段时间的最大温差是
20

C
；

（
2
）从图可以看出：从
6
～
14
是
y

A
sin(

x


)

b
的
半


y
30
20
10
个周期的图 象，
∴
T

16
∴


轻松的解决。

8
-------
以上学生基本上都可以
O
610
14
x
30

10

A


10


A

10

2
师生 共同：又由题意显然可以得到



因此


30

10
b

20


b
< br>
20

2

∴
y

10
sin(

8
x


)

20

教师：同学们，怎么去确定

呢？

学生：代入点（
10
，
20
）
，求解方程即可。

教师：为什么要代入（
10
，
20
）
，能不能代入（
6
，
10
）呢？

学生：
（齐声）可以。
教师：请同学们分组解决，
（
1
）
（
2
）组用（
6
，
10
）代入求解，
（
3
）
（
4）组用（
10
，
20
）代
入求解，看哪组解的快！





教师：请（
1
）
（
2< br>）组同学代表说说你们的结论。

学生：将点
(
6
,
10
)
代入得：
sin(
3

3

3



2
k


,
k
Z
，



)


1，∴
4
4
2
∴


2
k
< br>
3

3


3

,
k< br>
Z
，取


)

20
。

，∴
y

10
sin(
x

4
8
4
4
教师：这位同学说的太好了，请大家鼓掌。
（掌声



）但是作为函数，它还缺点什么？

学生：缺定义域，应该是
y< br>
10
sin(

8
x

3
)

20
,
(
6

x

14
)
。

4
教师：
很好，补充的很完整，请大家记住函数表达 式和定义域好比是鱼与水的关系，两者缺
一不可，以后不可遗漏哦！请（
3
）
（
4
）组的同学也派个代表说一下！

学
生
：
将< br>点
(
10
,
20
)
代
入
得
：
sin(
5

5




2< br>k

，
或


)

0
，< br>∴
4
4
5




（
2< br>k

1
）


4
∴

< br>2
k


3

3


< br>,
k

Z
，或


2
k


,
k

Z
取


，或




4
4
4
4
∴
y

10
sin(

8
x

3



)

20
或
y

10
sin(
x

)

20
(
6

x

14
)
。

4
8
4
教师：太好了，但是 同一个图
像，怎么会有两种答案呢？两个答案是一样的，还是
---
？

学
生：不一样，因为它们不能化为同一形式。

教师：恩，不错，那么同学们认为那个是对的？

学生：
（从图形的感觉上）应该是前一种答案。

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