三角函数论文
温柔似野鬼°
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2021年01月27日 22:05
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三角函数
摘
要
三角函数具有公式多、思想丰富、变化灵活、 渗透性强等特点，是描述周期
现象的重要数学模型，
在教学和其他领域中具有重要的作用。本文将对一些关于
三角函数在解决实际问题中的应用做简单的讨论。
关键词：
数学
三角函数
定义
运用
1
引言
三角学的发展，
由起源迄今差不多经历了三﹑四千年之久，
在古代，
由于古< br>代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，需要解一些球面三角形，
在解球面三角形时 ，
往往把解球面三角形的问题归结成解平面三角形，
这些问题
的积累便形成了所谓古代 球面三角学﹑古代平面三角学；
虽然古代球面三角学的
发展早于古代平面三角学，但古代平面三 角学却是古代球面三角学的发展基础。
在古希腊，为了便于观察天体的运行及解球面三角形﹐著名天算家 托勒密
(Ptolemy,
约
87-165)
在前人希巴卡斯
(Hi pparchus,
约公元前
180-125)
的基础
上，也编制了所谓“弦 表”
，他藉助于几何知识，编制了弦长表，在编制中，也
曾发现一些球面三角学与平面三角学的 关系式，
并且计算过弧的弦长；
可是，
希
腊人却未引用“
α
余弧的弦”或“余弦”这类名称。
８－１２世纪，希腊文化
传入印度以及阿拉伯﹐在 这些国家里，
不但提出
“正弦”
一词﹐还以几何方法定
义了“余弦线”﹑“正 切线”﹑“余切线”以及“正矢线”的意义﹐并编制了各
种三角表；
其编制方法虽不相同，但编制的数值却相当精密，
对三角学提供了不
少贡献；阿拉伯天文学家纳速拉丁
( Nasir
al-Din
al-Tusi,1201-1274)
在他的著
作
《论四边形》
里，
首先把三角学从天文学中分割出来，
看作为一门独立的 学科。
2
三角函数定义
三角函数在数学中属于初等函数里的超越 函数的一类函数。
它们本质上是任
意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
由 于三角函数具有周期性，
所
以并不具有单射函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有 重要的应用，
在物理
学中也是常用的工具。