一笔画游戏
绝世美人儿
922次浏览
2021年01月28日 00:56
最佳经验
本文由作者推荐
小学远程教育工作总结-英雄联盟新天赋
一笔画游戏
知识要点
什么样的图形能一笔画成呢 ？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏。它是要求
从纸的某一点出发，笔不离开纸，而且每条线 都只画一次，不能重复。
首先我们来理解两个概念：不连通图和连通图。没有 连成一体的图形，我们把它叫做不
连通图。
连成一体的图形叫连通图。
一个能一笔画成 的图形，
首先必须是一个连通图。
但并
不是每个连通图都能一笔画成。一般来说，一笔 画成的图形有如下的规律
.
图形中有的点与偶数条线相连接，我们把它称为偶 点。有的点与奇数条线相连接，我们
把它称为奇点。
凡是由偶点组成的图形，
一定可以 一笔画成，
但画时一定要以任何一点为起
点，
最后仍回到这点；
凡是只有两个 奇点的图形，
一定可以一笔画成，
但画时必须以其中的
一个奇点为起点，以另一个奇点 为终点。
典例解析及同步练习
典例
1
判断下图中的三个图形，哪个能一笔画成？为什么？请将画法表示出来。
解析：图（
1
）不能一笔画成，因为图中奇点的个数超过两个。
图（
2
）能一笔画成，因为图中所有的点全都是偶点，它的一种画法是
:
A
→
B
→
C
→
D
→
E
→
F
→
G
→
E
→
B
→
G
→
A
图（
3
）能一笔画成，因为图中只有两个奇点，它的一种画法是：
C
→
G
→
B
→
F
→
E
→
D
→
C
→
B
→
A
→
H
→
G
→
F
举一反三训练
1
、
如图是国际奥林匹克运动会的会标，你能用一笔画出来吗？
2
、
请你用一笔画出下面的图形。
3
、
如图是一个公园的道路平面图，
要使旅客走每条路且不重复，
出入口应设在哪
里？
典例
2
如图，这个图形能否一笔 画出？如不能，至少需要几笔才能画出？若要求该图能
够一笔画出并使画笔回到出发点。那么至少要去掉 图中的几条线段？
解析：图中共有
A
、
B
、
C
、
D
四个奇点，所以不可能一笔画出。若不要求回到出发点，