第10讲学习一笔画带答案
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2021年01月28日 01:06
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第
10
讲
学习一笔画
【专题简析】
一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一
种有趣的 数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢
一个图形能否一笔画成， 关键在于单数点的多少，
有
2
个或
0
个单数点的图形就能够一
笔画成，
单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题
1
】
一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是 线段，也可以是一段曲线，请自
己画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
①
② ③ ④
（
1
）
与一条线段相连的点有：
（
2
）
与两条线段相连的点有：
（
3
）
与三条线段相连的点有：
（
4
）
与四条线段相连的点有：
归纳：把和一 条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、
八条等双数条线连的点叫双数点 ，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。
练习
1
1.
任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
1
2.
下面图形中有哪几个单数点
A
B
D
答案：
A D
3.
数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点
C
G
A
B
E
D
F
C
H
【例题
2
】
下面的图形能不能一笔画成如果能，应该怎样画
A C A B C
（
1
）
O
（
2
）
B D
D E F
A B C
C
（
3
）
D
E F
【思路导航】图（
1
）中
A
、
B
、
C
、
D
、
O
五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。图（
2
）中
A
、
C
、
D
、
F
四个点都 是双数点，
B
和
E
两个点是单数点，所以
这个图形也可以一笔画成。 画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（
3
）中
A
、
D< br>是双数点，
B
、
C
、
E
和
F
四个点 是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
答案：
A B C D E F
2
练习
2
1.
下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由
（
1
）
（
2
）
答案：图（
1
）可以一笔画成，因为单数点有两个
图（
2
）不能一笔画成，因为单数点大于两个
2.
下列图形能一笔画成吗为什么
答：图（
1
）可以一笔画成，因为单数点个数为零
图（
2
）不可以画成，因为单数点只有一个
图（
3
）不可以画成，单数点个数大于两个
3.
观察下列图形，哪个图形可以一笔画成怎么画
图（
1
）单数点个数为
0
，可以一笔画出
3
图（
2
）单数点个数为
4
个，不可以一笔画出
图（
3
）单数点
2
个，可以画出
【例题
3
】
下图是某地区所有街道的平面图，甲、 乙两人同时分别从
A
、
B
出发，以相同的速度
走遍所有的街道，最后 到达
C.
那么两人谁先到达
C
B
A
思 路导航：题中要求两人必须走遍所有街道，最后到达
C.
仔细观察，可以发现图中有两个单数点 ：
A
、
C
。这就是说：甲可以从
A
点出发，不重复地走遍所 有街道，最后到达
C.
而
B
点是双数点，从
B
点出发的乙则不行。因此，甲所走的路程正好等于所有街道的总和，而乙所走的路程一定比这个总和多，所以甲最先到达
C.
解：甲最先到达
C.
练习
3
1.
下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别 从
A
、
B
出发，以相同的速度走
遍所有的主干道，最后到达
C.
问谁能最先到达
C
答：
A
先到达，
因为
A
是单数点，
可以不重走遍所有街道。
2.
甲、乙两辆车同时以相同的速度 分别从
A
、
B
出发，哪辆车能最先行驶完所有的路程
B
复
A
C
A
C
B
4