一笔画与多笔画的应用
绝世美人儿
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2021年01月28日 01:18
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八下政治复习提纲-字谜答案
小学数学实践与综合应用设计
一笔画与多笔画的应用
江苏连云港师专二附小
董淑珍
一、设计思路与说明
《数学课程标准》
对实践与综合应用的要求是：
帮助学生综合运用已有的知
识 和经验，
经过自主探究和合作交流，
解决与生活经验密切联系的，
具有一定挑
战性和综合性的问题，
以发展他们解决问题的能力。
一笔画在生活中应用比较多，
它是 一种著名的数学游戏。所谓“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画
一次，不准重复而画成的图形 。它的应用则为“连续不重复”
。例如，某城市的
邮递员接受送报任务，
可地点多而分 散，
道路交叉复杂。
对照交通图从那里出发，
能使每一个地点都走到，而路线又不重复 ，最快的完成送报任务呢
?
应用一笔画
的知识很快得以解决。
本设计可分为两个部分。
第一部分是认识连通图，
让 学生从熟悉的生活事例
和图例中发现一笔画的特征，抓住点与线的联系，引导学生动脑、动手，使抽象< br>的概念具体化，
复杂的事物简单化，
第二部分引导学生探索奇点个数与笔画的关
系，使一笔画的知识在生活中得到广泛的应用。
通过学习，
使学生更热爱数学，
感受到掌握数学的思维方法，
能给人们的学
习 、生活和工作带来极大的便利。
二、活动过程设计
(
一
)
听故事提问题
有一个著名的数学问题——七桥问 题。在
18
世纪的哥尼斯堡城，有一条河
从城中穿过，
河中有两座小岛，这个地方风景十分优美，
人们把河中的两个小岛
和
两
岸
之
间
修
建
了
七
座
的旅游胜地。有人提出了
题：一个 人能不能既不重
一次走遍七座桥，最后又
呢
?(
见图
)
这个 看起来简单
桥，成了著名
一个有趣的问
复有不遗漏的
回
到
出
发
点
的问题，很多
人一遍又一遍的试着去走，他们能不能达到要求呢
?
聪明的小朋友，你能回答这
个著名的数学问题吗
?
1
小学数学实践与综合应用设计
(
二
)
、一笔画和多笔画的应用
1836
年瑞士数学家欧拉，用一个简单的知识给出了结论。证明了七桥问题
的不可能性，欧拉用什么知识解决这个数学问题的呢
?
就是一笔画。如果用点表
示两 个小岛和两岸，
用连接两点的线表示连接两地的桥，
得到由七条线连接四点
而成的图形
(
如下图
)
。
一个起点一笔画出这
最后返回起点呢
?
这就
的问题。
要证明七桥问
性，就要看能不能一笔画出这个图形
?
能不能从
个图形，
是一笔画
题的可能
(
三
)
、请你查找一下相关的资料——欧拉定理
实践与综合应用
(
一
)
课题：一笔画的应用
适用年级：三年级
(
一
)
实践活动
请你试一试，下列图形能不能一笔画成，能一笔画成在
(
)
内大√
(
二
)
知识点击
以上各图都是由点和线组成的，图
2
、
3
、
4< br>、
5
、
6
是各个部分相连的图，
称为连通图，什么样的连通图 能一笔画昵
?
先看看图中的点和线，从一点出发的
线的条数是双数的，
叫做双 数点或偶点，
从一点出发的线的条数是单数的，
叫做
单数点或奇点。
(
三
)
小组探究
1
、上列连通图中各有几个奇点、几个偶点，请记录下来。
2
小学数学实践与综合应用设计
2
、连通图中的点具有什么特征就能一笔画出
?
（
1
）
________________ ______________________
（
2
）
_________________________________ _____
(
四
)
综合应用
1
、下列图形能不能一笔画成，如果能，怎样画
?
2
、下图是国际奥林匹克运动会的标志，它能一笔画成吗
?
3< br>、下图是一个公园的道路平面图，要求使游客走每条路而不重复，出、入
口应设在那里
?
请用字母
A
、
B
标出。
4
、 用一笔画的知识，调查你的家、学校、公园、商店、文化馆以及你常去
的一些场所的交通路线，
如果这些地点都走到，
看怎样走才能节省时间，
减少不
必要的路途，试着设计一幅交通 图。
实践与综合应用
(
二
)
课题：多笔画的应用
适用年级：三年级
(
一
)
实践活动
两张纸上分别有下图，
你能否用剪刀一次连续剪下图中的
3
个正方 形和
2
个三
3