平均变化率和导数的概念导数的几何意义
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2021年01月28日 03:22
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平均变化率和导数的概念导数的几何意义
平均变化率
导数的概念导数的几何意义
一．选择题（共
26
小题）
2
1
．（2019•山西校级二模）函数
y=x+x
在
x=1
到
x=1+△x 之间的平均变化率为（
）
22
A
．△x+2B．2△x+（△x ）
C
．△x+3D．3△x+（△x ）
2
．（
2019春•上饶校级月考）在曲线
y=x+1
的图象上取一点（
1
，
2
）及邻近一点
（1+△x ，2+△y ），则△y ：△x 为（
）
A
．△x+
+2B
．△x ﹣
﹣
2C
．△x+2D．2+△x ﹣
2
3
．（
2019
春•高安市校级期中）设函数
f
（
x
）在
x 0
处可导，则
等于（
）
A
．f ′（
x 0
）
B
．f ′（﹣
x 0
）
C
．﹣f ′（
x 0
）
D
．﹣
f
（﹣
x 0
）
4
．（
2019
春•郑州期末）函数
f
（
x < br>）
=2x+1
在（
1
，
2
）内的平均变化率（
）
A
．
3B
．
2C
．
1D
．
0
5
．（
2019
春•双鸭山校级期中）设函数
f
（
x
）可导，则
等于（
）
A
．f ′（
1
）
B
．
3f
′（
1
）
C
．
D
．f ′（
3
）
2
6
．（
2019
春•济宁校级期中）若函数
f
（
x
）
=2x+1
，图象上
P
（
1
，
3
）及邻近上点
Q
（1+△x ，3+△y ），则
=
（
）
A
．
4B
．4△xC ．4+2△xD ．2△x
7
．（
2019
春•郑州校级期中）若函数
y=f
（
x
）在区间（
a
，
b
）内可导，且
x 0∈
（
a
，
b
）
，则
的值为（
）
A
．f ′（
x 0
）
B
．2f ′（
x 0
）
C
．﹣2f ′（
x 0
）
D
．
0
8
．（
2019
春•海淀区期中）若小球自由落体的运动方程为
s
（
t
）
=
（
g
为常数），该小
球在
t=1
到
t=3< br>的平均速度为，在
t=2
的瞬时速度为
v 2
，则和
v 2
关系为（
）
A
．＞
v 2B
．＜
v 2C
．
=v2D
．不能确定
9
．（
2019
春•海淀区期中）已知函数
f
（
x
）在
R
上可导，其部分图象如图所示，设
=a
，则下列不等式正确的是（
）
A
．f ′（
1
）＜f ′（
2
）＜
aB
．f ′（
1
）＜
a
＜f ′（
2
）
C
．f ′（
2
）＜f ′
（
1
）＜
aD
．
a
＜f ′（
1
）＜f ′（
2
）
10
．（
2019
春•雅安校级月考）设
f
（
x
）
存在导函数且满足则曲线
y=f
（
x
）上的点（
1
，
f
（
1
））处的切线的斜率为（
）
A
．﹣
1B
．﹣
2C
．
1D
．
2
11
．（
2019
春•上饶校级月考）已知函数（
f x
）是可导函数，且满足则在曲线
y=f
（
x
）上的点
A
（
1
，
f
（
1
））的切线斜率是（
）
A
．﹣
1B
．
2C
．
1D
．﹣
2
12
．（
2019
春•拉萨校级期末）任一作直线运动的物体，其位移
s
与时间
t
的关系是
s=3t
﹣
t
，则物体的初速度是（
）
A
．
3B
．
0C
．﹣
2D
．
3
﹣
2t
13
．（
2019
春•儋州校级期末）过曲线
y=f
（
x
）
=
图象上一点（
2
，﹣
2
）及邻近一点（2+△x ，
2
=
﹣
1
，
，
﹣2+△y ）作割线，则当△x=0.5
时割线的斜率为（
）
A
．
B
．
C
．
1D
．﹣
14
．（
2019
秋•陕西校级期末）已知函数
y=f
（
x
）的图象如图，则
f ′（
x A
）与
f ′（
x B
）的大小关系是（
）
A
．f ′（
x A
）＞f ′（
x B
）
B
．f ′（
x A
）＜f ′（
x B
）
C
．f ′（
x A
）
=f′（
x B
）
D
．不能确定
15
．（
2019
秋•沈阳校级期中）
f
（
x
）在
x 0
处可导，
a
为常数，则
=
（
）
A
．f ′（
x 0
）
B
．2af ′（
x 0
）
C
．af ′（
x 0
）
D
．
0 16
．（
2019
秋•莆田校
级月考）函数
y=f
（
x
）的图象如图所示，f ′（
x
）为
f
（
x
）的导函数，则
f ′
（
1
），f ′（
2
），
f
（
2
）﹣
f
（
1
）的大小关系是（
）
A
．f ′（
1
）＜f ′（
2
）＜
f
（
2
）﹣
f
（
1
）
B
．f ′（
2
）＜
f
（
2
）﹣
f
（
1
）
＜f ′（
1
）
C
．f ′（
2
）＜f ′（
1
）＜
f
（
2
）﹣
f
（
1
）
D
．f ′（
1
）＜
f
（
2
）﹣
f
（
1
）＜f ′（
2
）
17
．（
2019
秋•琼海校级月考）函数
f
（
x
）
=ln
（
x +1
）的图象在点（
1
，
f
（
1
））
处的切线的倾斜角为（
）
A
．
0B
．
C
．
D
．
2
18
．（
2019
春•保定校级月考）函数在某一点的导数是（
）
A
．在该点的函数值的
增量与自变量的增量的比
B
．一个函数
C
．一个常数，不是变数
D
．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
19
．（
2019
春•宝鸡校级月考）函数
y=f
（
x
）在
x=x0
处的导数
f ′（
x 0
）的几何
意义是（
）
A
．在点
x 0
处的斜率
B
．曲线
y=f
（
x
）在点（
x 0
，
f
（
x 0
））处切线的斜率
C
．在点（
x 0
，
f
（
x
0
））处的切线与
x
轴所夹锐角的正切值
D
．点（
x 0
，
f
（
x 0
））与点（
0
，
0
）连线的
斜率
20
．（2019•莘县校级模拟）
f
（
x
）与
g
（
x
）是定义在
R
上的两个可导函数，
若
f
（
x
），
g
（
x
）满足
f ′（
x
）=g′（
x
），则
f
（
x
）与
g
（
x
）满足（
）
A
．
f
（
x
）
=g
（
x
）
B
．
f
（
x
）
=g
（
x
）
=0