幼儿园大班下学期评语-许嵩想象之中

2021年1月28日发(作者：一个色综合亚洲色综合)
导数的概念及其几何意义

教学目标：

1.
了解平均变化 率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系
,
通过函数的图象理
解导数的几何意义< br>.
2.
了解导函数的概念
,
会求导函数
.
3.
根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程
.

重点

本课重点是求曲线上某点处的切线方程
.
难点：

本课难点是准确理解函数在某点处与过某点的切线方程
.
教学过程：

1
导函数的概念

（
1
）定义式：


























.

x

0

y


f


x


l im
f

x


x


f

x


x
（
2
）
f
′
(
x
0
)
与
f
′
(x)
的区别：
f
′
(
x
0
)
是一个确定的数，
f
′< br>(x)
是随
x
的变化而变
化的一个函数
.
2.函数
y=f(x)
在点
x
0
处的导数的几何意义
（
1
）几何意义：是曲线
y=f(x)
在点
P(
x0
,f(
x
0
))
处的切线的

斜率

（
2
）相应的切线方程：
y-f(
x
0
)=f′
(
x
0
)(x-
x
0
)
特别明确：

1.
曲线在某点处的切线与曲线的公共点是否只有一个？

提示：
不 一定
.
曲线在某点处的切线只是一个局部概念，
是该点处割线的极限情况，
在 其他地方可能还有公共点
.
2.
导数与切线有何联系？

提示：< br>函数
y=f(x)
在
x=
处的
x
0
导数f
′
(
x
0
)
是曲线
f(x)
在x=
x
0
处的切线的斜率，
即
k=f
′
(x
0
).
例
1
一条水管流过的水量
y(
单位 ：
m
3
)
是时间
x
(
单位：
s)
的函数
y

f
(
x
)

3
x求函
数
y

f
(
x
)
在
x< br>
2
处的导数
f

(
2
)
并解释它 的实际意义
.
解当
x
从
2
变到
x

x
时函数值
3

2
从变到
3
(2


x
)
函数值
y
关于
x
的平均变化
率为

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