数学：1.1.3导数的几何意义教案
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 03:31
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数学：
1.1.3
导数的几何意义教
案
2
作者
:
日期
:
§
1.1.3
导数的几何意义
教学目标
1
•了解平均变化率与割线斜率之间的关系；
2
.
理解曲线的切线的概念；
3
•通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题；
教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；
教学难点：导数的几何意义
.
教学过程：
一•创设情景
(
一
)
平均变化率、割线的斜率
(
二
)
瞬时速度、导数
我们知道，导数表示函 数
y
=
f
(
x
)
在
x
=
x
o
处的瞬时变化率，反映了函数
y
=
f
(
x)
在
x
=
x
o
附近
的变化情况，导数
f
(
沧
)
的几何意义是什么呢
?
•新课讲授
(
一
)
曲线的切线及切线的斜率
：如图
3.1-2
，当
P
n
(x
n
, f(x
n
))( n 1,2,3, 4)
沿着曲线
f(x)
趋近 于点
P(x
°
,f(x
。
)
)
时，割线
P P
n
的变化趋势是什么
?
曰
1
A
Ng”
/
・
<3)
T
x
k
C4>
图
我们发现
，
当点巳沿着曲线无限接近点
P
即厶
X
T
0
时
，
割线
PP< br>n
趋近于确定的位置，这个确
定位置的直线
PT
称
为曲线在点
P
处的切线
.
问题：⑴割线
PP
n< br>的斜率
k
n
与切线
PT
的斜率
k
有什么关系 ？
⑵切线
PT
的斜率
k
为多少？
-3 -