小学数学代数+几何+统计三大板块知识点最全梳理
绝世美人儿
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2021年01月28日 03:35
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小学数学全部知识点梳理
板块一：数与代数
知识框架
数的认识
数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数
掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的基本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数
分清因数与倍数、质数和合数的关系；会求最大公因数与最小公倍数
加减法
数的加减运算，口算，列竖式计算
运算性质：加法交换律、加法结合律
数
乘除法
数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算
运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律
与
数的运算
代
数
1.
理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算
定
律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用
解决问题
2.
掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘
除
应用题）
；掌握复合应用题的类型及解法
式与方程
用字母表示数
方程的定义
通过列方程和解方程解决实际问题
常见的量
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化
比和比例
比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值
和
化简比；
正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用
题）
。
数学思考：
找规律和数学广角
数与代数具体内容：
1.1
数的认识：
整数：
1
.
1
—
20
的认识
一年级上
2.100
以内数的认识
（读和写都从高位起）
一年级下
3.
万以内数的认识
：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；
10000以内数的
读、写和组成大小比较；中间、末尾有
0
的万以内数的读、写；近似数 的含义及应
用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，
末 位的零不读。
二年级下
4.
大数的认识：亿以内数的 认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的
两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略 尾数求近似数。
四年级上
分数
：
1
.
分数的初步认识：
认识几分之一；
比较同分母分数的大小；
同分母分数的简单
加减法。
三年级上
五年级下
2
.
分数的再认识：
(1)
分数的意义：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做
分数。
(2)
分数单位：把单位“
1
”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位
(3 )
分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除
数。
(4)
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是
10
、
100< br>、1000……的分数。
(5)
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母 就是比的后项。
(6)
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于
1
。
把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。
(7)
最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
(8)
分数的 基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）
，
分
数
的大小 不变。
(9)
用分数的基本性通分约分：
最简分数的概念：分子分母的公因数只有
1
约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。（约分用
最大公因数）
通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（ 通分用最
小公倍数）
(10)
比较同分母或同分子的大小
(11)
公因数、公倍数：几个数公 有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中
最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
(12)
分数和小数的互化
(13)
互质数：公因数只有
1
的两个数叫做互质数。
百分数：
1
.
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者
百分比。百分数通常用 “%”来表示
2
.
百分数的意义和读写；百分数、小数、分数的转化。
3
.
求常见的百分率；求一个数比另一个数多（少）百分之几
求一个数比另一个数多（少 ）百分之几的数是多少；有关折扣的实际问题；有关
纳税的实际问题；有关利率比例的意义；
六年级上
小数
：
1.
一
位、两位小数的含义、写法、大小比较；一位小数的加减法
2.
小
数的再认识：
三年级下
四年级下
(
1
)
小数的意义：把整数“1”平均分成
10
份、
100
份、
1000
份……这样的一份或
几份分别是十分之几 、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
(
2
)
小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、
千分位……
(
3
)
小数的性质：小数的末位添上
0
或去掉
0
，小数的大小不变。
(
4
)
小数点的移动：小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
(
5
)
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小
10
倍
、
100
倍
、
1000
倍……
(
6
)
小数的近似数：四舍五入法、末位
0
不能去掉。
数的定义：
1.
因
数与倍数：
五年级下
五年级下
2.
奇
数与偶数：自然数中是
2
的倍数的数叫偶数（0
也是偶数）
，不是
2
的倍数的
数叫奇数。
3.
质
数（素数）与合数：
五年级下
4.
负
数：
感悟正负数是表示两个相反的数；
正负数的意 义和读写法认识数轴，
在
数轴上表示正负数；借助数轴比较正负数得大小。
六年级下
1.2
数的运算
1.2.1
加减法
1.
数的加减运算加法的含义，认识 “＋＝”，加法算式的读法；算法多样化与优
化。减法法的含义，认识“一”，减法算式的读法；算法多 样化与优化。
2.20
以内的加法及
10
以内的减法
3.20
以内的退位减法
位减一位或整十）
级上
6.
万以内数的加减法：
二年级下
7.
万以内数的加减法：列竖式计算的联系
8.
性质：
四年级下
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。及
简便运算
减 法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
9.
小数的加减法：用竖式计算小数加法和减法，小数点对齐的 算法，并进行验算
小数加减法的混合运算（两步为主，不超过三步）应用运算定律进行小数混合运
算的简便计算。
四年级下
10.
分数的加法和减法：同分母、 异分母分数加减；运用运算定律对分数加减分
进行简便运算
。
五年级下
三年级上
一年级上
一年级下
一年级下
4.00
以内的进位不退位的加减法 （整十数加减整十数、两位加一位或整十、两
5.
100
以内的加减法（列 竖式计算）
：两位加减两位（不进借位到进借位）
二年
1.2.2
乘除法
1
.
表内乘法：乘法的意义、读法、写法，认识 乘号乘法各部分的名称；求几个相
同加数的和用乘法计算比较简便；
2
—
9< br>的乘法口诀表；
二年级上
2
.
表内除 法：
平均分：
每份分的同样多；
用等分除学习除法的意义、
读法、
写 法，
认识除号；除法的计算方法用
2
—
9
的乘法口诀求商 解决与平均分相关的实际问题
用乘法和除法两步计算解决问题。
“一个数是另一个数的几倍”的 意义及实际问
题的解决。
二年级下
3
.
有余数的除法：列竖式计算除法；
4
.
多位数乘一位数
：列竖式计算乘法
应用题
三年级上
三年级上
5
.
两位数乘两位数：整十、整百数乘整十数；进位乘法的算法；乘法估算。
三年级下
6
.
除数是一位数的除法：
0
除以任何不是
0< br>的数都等于
0
；除法估算；用乘法验算
除法。
三年级下
四年级上
7
.
三位数乘两 位数：三位数乘两位数（因数中间、末尾没有
0
）
（因数中间、末
尾有
0
）速度
*
时间
=
路程。
9
.
性质：
8
.
除数是两位数的除法：试商，验算，商的变化规律
四年级上
四年级下
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
乘法分配率：两 个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积
相加。
及简便运算
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数，等于 这个数除以两个
除数的积。
1
0
.
小数的乘除法：
五年级上
循环小数：一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或几个字依次不断重复出现。
依次不断重复出现的数字叫循环节。
有限小数：小数部分位数是有限的小数。
无限小数：小数部分位数是无限的小数。
1
1
.
分数的乘除法：分数乘分数：先约分，再相乘；倒数的定义 ：乘积是
1
的两
个数互为倒数。求倒数的方法；
六年级上
1.2.3
解决问题
1
.
用加减两 步计算解决问题（可以列综合式）
认识小括号，用小括号列综合算式
用乘法和加法两步计算解决 问题
二年级下
2
.
用乘除法解决两步计算问题
三年级下
3
.
四则运算：加法减法乘法除法统称四则运算。
0
不能作除数。
4
.
运算顺序：在没括号的算式里，有乘除和加减运算，要先算乘除法。算 式里有
括号，要先算括号里的。在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫
做第二级 运算。
四年级下
5
.
应用题：归一、归总、 和差、和倍应用题，行程问题，工程问题、鸡兔同笼问题、
植树问题、正反比例问题、用方程解应用题等 。
1.3
式与方程
1.
简
易方程：用字母表示数；求解方程。
五年级上
2.
方
程：含有未知数的等式叫做方程。
五年级上
3.
方
程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
五年级上
4.
解
方程：求方程解的过程叫做解方程。
五年级上
1.4
常见的量
1.
时
间的认识：
钟表的认识
认识时间（会读钟表整时与半时）
一年级上
时分秒：时、分、秒；它们间的进率、认识钟表
时间的计算
三年级上
年月日：一年中的大月有：
1
、
3
、< br>5
、
7
、
8
、
10
、
12
月，共
7
个，每月
31
天。
小月有：< br>4
、
6
、
9
、
11
月，共
4
个，每月
30
天。二月平年是
28
天，闰年是
29
天。
24
小时计时法；平年和闰年；计算简单的经过时间
。平年闰 年：公历年份是
4
的
倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是
400
的倍数才是闰年
三年级下
2.
人
民币的认识（元角分的进率及简单的换算与计算）
一年级下
3.
长
度单位：刻度尺的使用：把尺的“0”刻度被测物体的左端，看纸条 的右端
对着几；直观认识厘米与米；
1
米
=100
厘米；画规定长度 的线段；
二年级上
1
厘米
=10
毫米
长度的计算
4.
质
量单位：
1
分米
=10
厘米
三年级上
1
米
=10
分米
1
千米
=1000
米测 量线段的长度；
克与千克：
1
千克
=1000
千克，认读称的示数， 估计物体的重量。
顿的认识
:1
吨
=1000
千克
三年级上
二年级下
5.
面积单位：
：平方米、 平方分米、平方厘米、平方千米、公顷、平方米之间的
进率与互化、
（
1
公顷
=10000
平方米
1
平方千米
=100
公顷）
间的进率。
五年级下
三年级下
6.
体积（容积）单位有：立方米、 立方分米（升）
、立方厘米（毫升）
，写出它们之
1.5
比和比例
六年级下
1.
比
的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2.
求
比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.
比
的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（
0
除外）
，比值不变 。
4.
应用比的基本性质可以化简比；
5.
用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=(b≠0)
6.
比
例：表示两个比相等的式子