小学五年级数学思维拓展训练课程 第三十五讲 列方程解应用题(一)
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2021年01月28日 04:49
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重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材
第三十四讲
列方程解应用题
（一）
专题解析：
“年龄问题”
“盈亏问题”
“差倍应用题”大家只要根 据两个条件，然
后建立等量关系列出方程就可以了。
例
1
今年李老师年龄是王东的
2
倍，
李老师
10
年前的年龄和王东< br>8
年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？
分析与解答：
要 求王东与李老师两个人的年龄，
我们不妨设今年王东
的年龄是
x
岁，李老师为
2x
岁，然后根据“李老师在
10
年前的年龄
和王东
8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。
解：设今年王东的年龄为
x岁，李老师的年龄为
2x
岁，可列方程
2x-10=x+8
2x-x=10+8
x=18
2x=36
答：李老师今年
36
岁，王东今年
18
岁。
随堂练习：
今年爸爸的年龄是朵朵的
6
倍，
再过
4
年，
爸爸的年龄就是朵朵
的
4
倍，今年朵朵几岁？
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例
2
今年姐姐的年龄比弟弟年龄的
3
倍多< br>1
岁，弟弟
5
年后年龄
比
3
年前姐姐的年龄大
1
岁，姐弟俩现在各多少岁？
分析与解答
先表示出 姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟
5
年
后，姐姐
3
年前的年龄作 为等量关系。
解：设弟弟今年
x
岁，那么姐姐今年（
3x+1）岁，可列方程
x+5=3x+1-3+1
x+5=3x-1
6=2x
x=3
3x+1=3
×
3+1=10
答：姐姐今年
10
岁，弟弟今年
3
岁。
随堂练习：
今年爸爸的年龄比小明年龄的
3
倍多
2
岁，小明
15
年后年龄比
爸爸
10
年前的年龄还大
1岁。那么，爸爸现在多少岁？
例
3
小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐
45
人，那么有
30
人没
有座位；如果每辆车多坐
5
人，那么可以多出
1
辆汽车，问原计 划准
备多少辆汽车？学校共有学生多少人？
分析解答：
假设原计划准备x
辆汽车，由第一种坐法，有（
45x+30
）
名学生；由第二种坐法， 有（
45+5
）
（
x-1
）名学生。而学生总人数是
不变的 ，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
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解：设原计划准备
x
辆汽车，可列方程
45x+30=(45+5)
(x-1)
45x+30=50x-50
80=5x
x=16
学生有
45
×
16+30=750
（ 人）或
50
×（
16-1
）
=750
（人）
答：原计划准备
16
辆汽车，
学校共有学生
750
人。
随堂练习：
幼儿园老 师给小朋友分糖果，如果每人分
3
块就多
11
块；每人
分
4
块就少
2
块
.
有多少个小朋友
?
有多少块糖果?
例
4
小明用一根绳 子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，
井外余
4
米，把绳子四折后垂入井底，井 外余
1
米，那么，井深和绳
长各是多少米？
分析与解答
“把绳子三折后垂入井底，井外余
4
米”
即把绳子三折
后 ，每一折长“井深
+4
”米；
“把绳子四折后垂入井底，井外余
1
米 ”
即把绳子四折后，每一折长“井深
+1
”米，因为绳子的长度没有变，
可以 利用这个等量关系列出方程。
解：设井深
x
米。可列方程
3(x+4)=4(x+1)