数学特色课程的方案
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2021年01月28日 04:49
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《小学生数学思维开发训练》课程方案（试行稿）
一、课程开发背景
教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育
的核心所在。
2011
版《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，
调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小
加强学生的创造性思维方法的训练和创造性思 维品质的培养，对于实施素质教育具
有深远的意义。
“数学是思维的体操”。开展数 学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学
知识，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解 决问题的能力，促使学
生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展思维训练活动，
能扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生的
创造性思维品 质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。
二、课程目标
1．知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用所学知识
解决日常生活问题；学 会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问
题的能力；初步学会一些基本的数学思想方法 ，尝试用数学的思维方式去思考问题，
提升数学思维能力。
2
．能力目标： 通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决
问题的品质，并在学习中学会与人分享、 与人合作。
3
．情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴趣和喜爱，感受数学学 科独特
的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
三、课程内容
根据学生的认知规律、
数学学习的特点和学生实际学习情况，
本课程安排了
“数
与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习 ，各年级教学
内容如下：
年级
一年级
二年级
数的运算
图形与几何
解决问题
找规律（一）、数
图形的计数
(
一
)< br>、谁
比较、简单运用、智力趣题
和数数、
数的计算、
的眼力好、
图形游戏
加法的巧算、有余
图形的剪拼（一）、
周期问题
(
一
)
、天平问题、
数的除法、算式中
拼图游
戏、数
立
方
幻方
(
一
)
、移多补少 问题、
的数迷（一）、巧
体、
图形的计数
(
二
)
、
年龄问题、简单重叠问题、
填数字、
三年级
火材棒游戏、
一笔画
简单推理（一）
找规律（二）、加
图形的计数
(
三
)
、图
周期问题
(
二)
、植树问题、
减法中的巧算、算
形的
面
积、方
阵问
简单推理
（二）
、
和差问题、
式中的数迷
（二）、
题
、
图
形
的
剪
拼
倍数问题、
最大与最小
(
一
)
、
乘法中的巧算、幻
（二）
、
周长和面积、
乘法原理（一）
方
(
二
)
四年级
找规律计算、等差< br>图形的计数
(
四
)
、巧
图解法解应用题、
枚举法解< br>规律计算、定义新
求周长、
长方形面积
应用题、倒推法解应用题、
运算
(
一
)
、简算与
的计算
巧算、小数加减法
简便运算
(
一
)
、最
大与最小
(
一
)< br>、页
码问题
假设法解应用题、重叠问
题、加法原理、乘法原理
(
二
)
、最优化问题
(
一
)
、抽
屉原理
五年级
小数加减法简便运
平面图形的面积、
表
置换问题、
循环小数与周期
算
(
二
)
、定义新运
面积、体积
算
(
二
)
、小数乘除
法简便运算、
问题
(
三
)
、复杂平均数、最
优化问题
(
二
)
、列方程解应
用题、
行程问题、
盈亏问题、
四、课程实施
（一）学期课时：一学年
28
课时， 每学期
14
课时，每周一节
35
分钟。
（ 二）教材编写：本课程教材共
5
册，小学
1~5
年级各一册。
教材编写应遵循如下特点：
1
．教材编写要注意科学性。教材编写要符合数 学的学科特征，教材中学习素
材的选择，图片、情境、实例与活动以及其他课程资源的利用，都应当与所 安排的
课程内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于激发学生的思
维兴趣 ，促进学生对概念、知识的理解和应用。
2.
教材编写应体现整体性
< br>教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注
重体现学生学习的整 体性。
（
1
）以《数学课程标准》为依据，以人教版数学基础型课程为基础 ，对某些领
域适度拓展，激发学生的学习兴趣，消除畏惧感。如可以对教科书上数学广场的内
容 如植树问题、搭配问题、可能性进行适度拓展，使学习内容更条理化、更通俗易
懂，以提高学生的学习积 极性。
（
2
）教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知 识之间存在
逻辑顺序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。
（
3
）对一些重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。对一些数学中
的重要内容如乘法原理、图形 计数、周期问题等，应根据学生的年龄特征与知识积
累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上 升的原则，分别在不同年级呈
现，体现出明显的阶段性要求。
3.
教材编写要体现可读性
教材编写时要体现可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣 ，为学生提供思
考的空间。教材的呈现应当在准确表达数学思维训练含义的前提下，符合学生年龄
特征，从而有助于他们理解数学。可以采用比较活泼的体例风格，如可以采用“数
海漫游”、“心智启 迪”、“思维冲浪”等小专题形式，把严谨、抽象的数学知识
以图文并茂、直观形象地呈现出来，使学生 感到生动有趣，激发学生的学习兴趣。
(
三
)
教学建议
本校本课程属于国家三类课程计划的“拓展型”课程，是在学习基础型数学课
程基础上对数学视 野的开阔、数学思维的训练和提升、数学解题策略的专题学习，
所以在教学中应根据学生的学习现实、个 性心理和数学知识特点，采取灵活多样的
思维训练教学方法，提高学生的主体积极性。
1
．以学生为主体，改变传统的教学模式，开展丰富多样的自主学习形式。
根据学生的现有数学基础，可以采取“以学定教”的学习形式，先让学生自主
学习某一专题内容，然后在 课堂上小组合作讨论交流学习结果，教师根据学生的学
习情况，对课堂进行小结提炼。课堂上充分施展学 生的学习能力，给学生提供宽广
的思维空间，教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者。
2
．以思维训练为核心，创新课堂思维训练方法，提升学生的思维能力。
（
1
）表述法。就是指学生用口头和书面语言把思维过程表述出来，讲清思维
集体
辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作、生活实践、调查研究等。
过程，写清思维步骤，使内部思维外显化。并促进思维过程条理化、具体化、
明确化。
（
2
）操作法。就是指导学生将想的过程通过学具、实物、图片等形式展示出来，以内部思维指导外部操作，将内部思维转化为外部动作。
（
3
）
图表法。
就是指导学生将思维过程用图的形式展示出来，
如应用题的线段图、
表格图 、列表法等。
（
4
）渗透法。就是把思维的方法、思维策略等渗透在教学过 程中进行。立足课
堂，以典型的知识内容为媒体，使学生在理解知识的过程中理解并掌握相应的思维过程，以“润物细无声”的方式培养学生的思维品质。
（
5
）专项训练 法。就是教师根据学生学习的实际情况，精选相关内容，进行专
项训练，如各种问题的题组训练，根据具 体题型，要求学生理解并掌握分析和综合
的思维过程等。
（
6
）互 学法。就是指导学生互相交流解题思维过程以及解题时思维方法、思维
策略等，从而达到互相学习共同提 高的目的。由于学生之间的思维能力、知识结构、
语言表达等方面相当接近，所以他们的互学更能起到榜 样示范的作用。
3
．关注学生情感，考虑学生个性差异，实施有差异的教学。
教师要把思维 训练和情感培养相结合，努力把情感态度目标有机地融合在数学
教学过程之中。教师要尊重学生，以强烈 的责任心，严谨的治学态度，健全的人格
感染和影响学生，不应个别学生的思维能力薄弱而忽略放弃，促 进不同学生有不同
的发展。
对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助， 鼓励他们主动参与思
维训练学习活动，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或< br>错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
对于学有余力 并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空
间，指导他们阅读，发展他们的数学才能 。
4.
渗透数学思想方法，帮助学生形成多样的解题策略。
通过数学思维训练的专题活动学习，让学生逐步感悟、体验、提炼其中蕴含的
数学思想，感受到 数学思想方法对于数学思考、问题解决的重要作用。如数形结合
是一种重要的数学思想方法，通过植树问 题、搭配问题的学习，让学生切身感悟到
数形结合能把抽象的数学知识转化为直观、形象的图形，促进学 生对知识的理解，
提高学生的解题能力。
通过数学思维训练的专题活动学 习，帮助学生形成多样的解题策略。数学思想
方法的渗透，有助于学生形成丰富的解题策略，如在学习鸡 兔同笼的体验中，学生
领悟到假设法解题思想的精妙，并逐步学会用假设法解答二元未知问题。数学解题
策略的形成，是在“做”的过程和
“
思考
”
的过程中积淀，是在数学 学习活动过程中
逐步积累的。
四、课程评价
作为一门数学思维拓 展课，学生已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能
单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学 生终身受益，就要使他们获得思想
方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。要以发展的 眼光，综合
评价学生。
1.
体现评价主体的多元化。
可 以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对
学生的学习情况和教师的教学 情况进行全面的考查。如对于学习兴趣和收获，可以
由学生自我评价；实践操作，可以学生互评，互评的 过程也就是一个学生合作学习
的过程；还可以由家长来评价，评价孩子对本课程的学习方法和取得的成绩 等。
2
、坚持评价方式多样化。
运用多种评价方法，包括书面测 验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观
察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。每种评价方 式都具有各自的特点，教
师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。把评价的结果作为 过
程性评价作为学生的平时考查成绩。
3
、坚持发展性评价，发挥评价的激励作用。
评价不仅要关注学生的学习结 果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化，发
挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
对于评价结果的呈现（成绩评定），采用描述性评价和等级评价相结合的方式，
平时占< br>40%
，期终考查占
60%
，评价结果采用
A
、
B< br>、
C
、
D
等级制形式。
描述性评价包括学习态度、 合作意识、课堂交流、问题解决等四个方面去综合评
价。等级评价可以采用单元考查或期末考查的形式， 考查的形式是书面、口试、作
业质量、活动报告等。
博才白鹤小学数学组
附：各册教材的课时安排
一年级数学思维训练课时安排
第一学期：
单元与课时
第一单元
数的运算
（
6
课时）
第一节
找规律
第二节
数的计算
内
容
一、找规律填数
二、变化的图形
一、合理分组巧填算式
二、数阵图初步
三、巧算
第二单元
图形与几何
（
4
课时）
第三单元
解决问题
（
5
课时）
第一节
图形的计数（一）
一、数线段
二、数三角形
第二节
谁的眼力好
第一节
比较
一、长与短
二、多与少
三、移多补少
第二节
简单运用
一、排队问题
二、一半问题
课时
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第二学期：
单元与课时
内
容
第一节
数和数数
一、单数与双数
二、数表的变化规律
第二节
数的计算
一、图形表示数
二、加减法算式迷
三、巧算和速算
第二单元
图形与几何
（
4
课时）
第三单元
解决问题
第二节
图形的计数（一）
第一节
简单运用
第一节
图形游戏
一、火材棒游戏
二、按规律画图
数正方体
一、间隔问题
二、年龄问题
课时
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
第一单元
数的运算
（
6
课时）