孙子涵资料-招商引资工作措施

2021年1月28日发(作者：创业时代剧情介绍)

2020
年数学二考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为
150
分，考试时间为
180
分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

高等数学
















约
78%
线性代数
















约
22%
四、试卷题型结构

单项选择题















8
小题，每小题
4
分，共
32
分

填空题



















6
小题，每小题
4
分，共
24
分

解答题（包括证明题）





9
小题，共
94
分



高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法


函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性


复合函数、反函数、
分段函数和隐函数


基本初等函数的性质及其图形


初等函数


函数关系的建立


数列极
限与函数极限的定义及其性质


函数的左极限与右极限


无穷小量和无穷大量的概念及其
关系


无穷小量的性质及无穷小量的比较


极限的四则运算


极限存在的两个准则：
单调有
界准则和夹逼准则


两个重要极限：

sin
x

1

lim

1
，

lim

1



e

x

0
x

x

x

函数连续的概念< br>

函数间断点的类型


初等函数的连续性


闭区间上连续函数的性质

考试要求

1
．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2
．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3
．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4
．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5
．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右
极限之间的关系．< br>
6
．掌握极限的性质及四则运算法则．

7
．掌握极限存在 的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的
方法．

8
．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求
极限．


9
．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）
，会判别函数间断点的类 型．

10
．
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，
理解闭区间 上连续函数的性质
（有界性、
最大值和最小值定理、介值定理）
，并会应用这些性质．


1
x

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念

导数的几何意义和物理意义

函数的可导性与连续性之间的关系

平面曲线的切线和法线

导数和微分的四则运算

基本初等函数的导数

复合函数、
反函数、
隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法

高阶导数

一阶微分形式的不变性

微分中
值定理

洛必达
（
L'Hospital
）
法则

函数单调性的判别

函数的极值

函数图形的凹凸性、
拐点及渐近线

函数图形的描绘

函数的最大值与最小值

弧微分

曲率的概念

曲率圆
与曲率半径

考试要求

1
．理解导数和微 分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面
曲线的切线方程和法线方程，
了解导数的物理意义，
会用导数描述一些物理量，
理解函数的
可导性与连续性之间的 关系．

2
．
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，
掌握 基本初等函数的导数公式．
了
解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 ．

3
．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4
．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5
．理解并会用罗尔（
Rolle
）定理、拉格朗日（
Lagran ge
）中值定理和泰勒（
Taylor
）定
理，了解并会用柯西
(C auchy
）中值定理．

6
．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7
．理解函数的极值 概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函
数的最大值和最小值的求法及其应用．

8
．
会用导数判断函数图形的凹凸性
（注：
在区间

a
,
b

内，
设函数
f
(
x
)
具有二阶导数．
当
，会求函数图形
f


(
x
)

0
时，
f
(
x
)的图形是凹的；当
f


(
x
)

0
时，
f
(
x
)
的图形是凸的）
的拐点以及水平、铅 直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9
．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．


三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的概念和基
本性质

定积分中值定理

积分上限的函数及其导数

牛顿
-
莱布尼茨
(Newton- Leibniz)
公
式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

有理函数、
三角函数的有理式和简单无
理函数的积分

反常（广义）积分

定积分的应用

考试要求

1
．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2
．掌握 不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握
换元积分法与分部积分法．

3
．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4
．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿
-
莱布尼茨公式．

5
．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6
．
掌握用 定积分表达和计算一些几何量与物理量
（平面图形的面积、
平面曲线的弧长、
旋转体的 体积及侧面积、
平行截面面积为已知的立体体积、
功、
引力、
压力、
质心、
形心等）
及函数平均值．


2

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