小学数学_《3的倍数的特征》教学设计学情分析教材分析课后反思
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2021年01月28日 07:10
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《
3
的倍数的特征
》教学设计案例
课题：
3
的倍数的特征
教材分析
:
《
3
的倍数的特征》是 在学生理解了因数和倍数的概念及
掌握了
2
和
5
的倍数的特征的基础 上教学的。
2
、
3
、
5
倍数的特征是
求最大公因数 和最小公倍数的重要基础，学习约分、通分的必要前
提。
教学目标：
1.
让学生经历探索
3
的倍数的特征的过程 ，并且能熟练地去判断一
个数是否是
3
的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概 括问
题的能力，进一步发展学生的数感。
2.
通过自主探究的活动，探究并 发现规律，验证规律，培养学生的推
理、观察、概括能力及严谨的数学学习作风。
3 .
渗透猜想，验证的思想和数形结合的思想，使学生感受感受数学思
维的严谨性及数学结论的确 定性，激发学生学习兴趣。
教学重点：
使学生理解和掌握
3
的倍数 的特征，
并能熟练地去判断一
个数是否是
3
的倍数。
教学难点：
3
的倍数的数的特征的归纳过程。
教具准备：百数图
计算器、小磁铁（
10
个）
课件
教学过程
:
一．引发猜想
复习
2
和
5
的倍数的特征。
1.
判断下 面各数是
2
的倍数还是
5
的倍数？用手势表示。
156
375
92138
1111
19458730
2.
说说
2
的倍数的特征，
5
的倍数的特征。
3.
同学们对于
2
、
5
的倍数已经掌握了，那么
3
的倍数的特征是什么
呢？
揭题
:
今天
,
我们要共同来研究
:“3
的倍数的特征
”
。
二．探究百数图，寻找
3
的倍数的特征
1
．同学们，根据前面的学习，你感觉
3
的倍数的特征是什么？
< br>猜想：
“个位上是
3
、
6
、
9
的数是
3
的倍数。
”
2.
怎样验证我们的猜想？我们可以先在
100
以内数的范围内进行验证。
3
．在百数图中依次圈出
3
的倍数。
4.
观察圈出的数，验证我们的猜想。我们的猜想是对还是错？并说明
理由。
5
全班交流，很多反例证明，只看个位数不行。
如
13
、
16
、
19
、
23
、
26
、
29 ……
个位上是
3
、
6
、
9
却不是
3
的倍数
再如：
12
、
15
、
18
、< br>21
、
24
、
27……
是
3
的倍数，个位可 能是
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
小结，只看个位数不行。
6
．改变思考的方向，提出新猜想。
观察
3
的倍数，你发现了什么？
每一斜行的数的个位和 十位的数的和是
3
、
6
、
9
、
12
、15
、
18
，都是
3
的倍数。
7.
尝试总结
3
的倍数的特征。个位和十位上数的和是
3
的倍数，这个
数 就是
3
的倍数。
8.
验证猜想。随便出示几个数（位数多的），先用
3
的倍数的特征判
断，再用计算器验证。
9.
提升总结，各位上数的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数。
10.
判断练习，下面各数是
3
的倍数吗？
42
123
111
1024
2307
655
三．运用数形结合的思想，探究其中的原理
1.
探究
42
（
1
）
.42
是怎样组成的？
（
2
）
.
先研究
1
个十
摆好< br>10
个磁铁，表示
1
个十。每
3
个圈一圈，有什么发现？
剩余
1
个
（
3
）< br>.
思考：
2
个十，每
3
个圈一圈，发现剩余几个？
3
个十呢？
4
个
十呢？
十位剩余
4个，加上个位上的
2
个，一共是
6
个，只要这
6
个，每
个圈一圈正好没有剩余，就能证明
42
是
3
的倍数。
2.
研究
321
（
1
）
.
十位剩余几个？个位是几个？百位剩余几个呢？
（
2
）
.
思考
1
个百每
3
个圈一 圈，剩余几个？
出示点子图
3
99
想：一共圈起来多少个？（
99
）
（
3
）
.
小结：
1
个百每
3
个 圈一圈，也剩余
1
个。
3
个百剩余几个？
（
4< br>）
.321
用磁铁摆一摆每一位上剩余的个数
3+2+1=6
，剩余的
6
个
每
3
个圈一圈正好没有剩余，就能证明
321
是
3
的倍数。
（
5
）
.
研究到这同学们有什么新的疑问或发现吗？
1
个千每
3
个圈一圈，发现剩余几个？
1
个万每
3
个圈一圈，发现剩余几个？
3
尝试解释
4275
是不是
3
的倍数？说说每一 位上各剩余几个？
4.
总结原理
说说你的发现
:
每一个十，每
3
个圈一起，最后剩
1
个，几个十剩几个
每一个百，每
3
个圈一起，最后剩
1
个，几个百剩几个
？
999