人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》教学实录
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2021年01月28日 07:19
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人教版小学数学五年级下册《
的倍数的特征》教学实录
3
人教版小学数学五年级下册
《
3
的倍数的特征》教学实录
教学内容
:
九年义务教育教材人教版五年级下册第
19
—
21
页。
教学目标：
1
、
2
、
借助小棒图，探究
3
的倍数的特征。
探究
3
的倍 数为什么需要用各数位上数的和来判断，培养学生不但知道“是
什么”
，
还要明白“为 什么”的思维品质。
3
、
让学生亲身经历发现
3
的倍数特征的全过程，培养学生善于思考、勇于尝
试的学习精神。
< br>教学重点：
探究
3
的倍数的特征，理解为什么需要用各数位上数的和来判断3
的倍数。
教学难点：
理解为什么需要用各数位上数的和来判断
3
的倍数。
教学过程：
一、复习导入
师：我们已经知道了
2
、
5
的倍数的特征。下面的数，你能快速地判断出是不是
2
或
5< br>的倍数吗？
（生说师点课件）
16
24
35
99
102
67
75
153
288
170
2
的倍数
5
的倍数
师：说一说你是怎么判断的？
生：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数是< br>2
的倍数，个位上是
0
或
5
的数是
5
的倍数 。
2
师：
看来，
判断一个数是不是
2
或
5
的倍数，
只需要观察它个位上的数就可以了。
可是，
为什么只需要观察个位上的数就可以呢？十位、百位上的数
为什么就不需要观察呢？
生很困惑。
师：
看来这个问题有一定的难度，
下面我们就以
16
为例来研
究，请看大屏幕！
二、探究
2
、
5
的倍数为什么只看个位。
1
、为什么不需要观察十位上的数。
师：
我们知道
16
是
2
的倍数，
16< br>是由
1
个十和
6
个一组成的。
（课件出示小棒图）
把
1
个十也就是
10
根小棒
2
根
2
根的分，会是什么结果？
生：正好分完。
（课件出示分小棒图）
师：
1
个十
2
根
2
根地分正好分完，没有剩余。
（课件在小棒下面出示
0
，
10
根小棒变虚。
）
师：既然十位上没有剩余，我们只需要分个位上的
6
根小棒，能分完吗？
生答略。
师：我们再来看
24
。
（课件出示
24
，下面有小棒图）
师：
第一个十
2
根
2
根的分，
有剩余吗？那第
2
个十呢？
（师点课件，
20
根小 棒变虚。
）
生：也正好分完，没有剩余。
师：
十位上的
2
还需要观察吗？只需要把个位上的
4
根小棒继续
分，有没有剩余？
回头稍作梳理：
16
，
十位上是
1
，
1
个十
2
个
2
个地分正好分完，
0
0
1 6
1 6
0
2 4
3
没有剩余；
24,2
个十
2
个
2
个地分也没有剩余。
师：那
5
个十呢？
7
个十、
8
个十呢？………
2
个
2
个地分有没有剩余？
生：都没有剩余
师：这说明了什么？
生：十位上不管是几，只要
2
个
2
个地分，都不会有剩余。
师：看来，一个数是不是
2
的倍数，和它十位上的数——？（无关）所以，在判断一个
数是不是
2
的倍数时，
十位上的数——？
（不需要
观察）只 需要观察
——
生：个位上的数。
2
、探究为什么不需要看百位上的数。
0
0
0
1
3 8
师：再看一个三位数
138
，谁来解释一下，为什么
判断一个数是不是
2
的倍数，百位上的
1
也不需要观察呢？
生：因为
1
个百
2
个
2
个的分也能正好分完，没有剩余。
（师点课件，分完后
100
根小
棒变虚< br>.
）
师：如果百位上是
5
呢？
7
呢？这又说明了什么？
生：几个百
2
个
2
个的分，也能正好分完。
师：
原来不管百位、
十位上的数是几，
只要
2
个
2
个的 分，
0
0
0
0
1
3 8
都能正好分完，没有剩余。 看来，判断
2
的倍数，十位和百位上的数都不需要观察了，
只看哪里？
生：个位上的数。
3.
师：谁能用刚才的方法解释，
5
的 倍数为什么也只需要观察个位上的数就可以？
生：几个百、几个十除以
5
都没有余数。
4
师：原来不管百位、十位上是几，
2
个
2
个地分或者
5
个
5
个地分，都不会有剩余。看
来，一个数是不是
2
或
5
的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需
要观察个位上的数就 可以了！
师：同学们真不简单，通过刚才的研究，我们不仅更加熟练了判断
2
、
5
的倍数的方法，
还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
< br>那么
3
的倍数又有哪些特征呢？判断
3
的倍数是不是也只需要观察个位 上的数就可以
呢？
生：可以……不可以
师：看来大家有不同的观点。
下面我们来共同研究：
3
的倍数的特征。
（板书课题）
三、探究
3
的倍数的特征。
1
、
3
的倍数个位上的数没有规律
师：先来找几个
3
的倍数看一看！
（生快速地随意说，老师板书。如果学生说的没有代表性，师再补充几个。
）
①师：看这些
3
的倍数，个位上都有哪些数？
生：个位上有……
师：你想说些什么？
生：
3
的倍数，个位上
0
、
1
……
9
都有。
师 ：也就是说，
3
的倍数，个位上
0
～
9
这
10个数都有可能出现。只观察个位上的数，
有没有规律可循？
生答略。
.
②再来看！
5
师：我们知道，
15
是
3
的倍数，那
25
呢？
25
不是——个位不都是
5
吗？生：
15
十位
上是
1
，
25
十位 上是
2
。
师：换句话说就是，
3
的倍数个位上的数不变， 如果十位上的数变了，这个数就有可能
不是
3
的倍数了。
师：那判断一个数是不是
3
的倍数，只观察个位上的数可以吗？
生答略。
师：看来，判断
3
的倍数，只观察个位上的数是不行的。这又是为什么呢？
下面我们继续借助分小棒来研究。
2
、探究为什么只观察个位不行
师：
我们知道
16
是
2
的倍数，
16
是不 是
3
的倍数？那就奇怪了，
个位上的
6
是
3
的倍< br>数呀，为什么
16
不是
3
的倍数呢？（出示前面用的课件，上面有数字
16
和
1
大捆小
棒和
6
根）
生：因为一个十，三根三根地分不完。
师：
1
个十
2根
2
根的分，正好分完。那
3
根
3
根地分，会是什么结 果？
生１：有剩余……
生２：还剩
1
个。
< br>师：十位上没有正好分完，剩余了
1
根。那判断一个数是不是
3
的倍数 不观察十位、只
观察个位上的数，行不行？
生答略。
3
、探究数字和也是
3
的倍数
①师：十位上余下了
1
根，个位上还有
6
根，我们要继续
分…
1
根和
6
根合起来是——
7
根，
（课件出示
1
＋
6=7< br>）虽
1
6
1 6
1+6=
7
6