一个数的倍数的特征
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 07:25
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一个数的倍数的特征
什么是倍数
①一个整数能够被另 一整数
整除
,
这个整数就是另一整数的倍数。
如
15
能够被
3
或
5
整除,因此
15
是
3
的倍数,也是
5
的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如
a÷
b
=
c
,就是说
a
是
b
的
c
倍,
a
是
b
的
倍数。
3
一个因数能让它的积整除,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。
3 ×
5 = 15
↑ ↑ ↑
因数
1
因数
2
倍数
例如:
A÷
B=C
,就可以说
A
是< br>B
的
C
倍
③一个数的倍数有无数个
,
也就是说一个数的倍数的集合为无限集
.
注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
一个数的倍数的特征
2
的倍数的特征
一个数的末尾是
0 2 4 6 8
,这个数就是
2
的倍数。
如
37 76
。
3776
的末尾为
6
,是
2
的倍数。
3776
除以
2=1888
3
的倍数的特征
一个数的位数之和是
3
的倍数,这个数就是
3
的倍数。
< br>4926
。
(
4+9+2+6
)
除以
3=7
,是
3
的倍数。
4926
除以
3=1642
4
的倍数的特征
一个数的末两位是
4
的倍数,这个数就是
4
的倍数。
2356
。
56
除以
4=14
,是< br>4
的倍数。
2356
除以
4=589
5
的倍数的特征
一个数的末尾是
0 5
,这个数就是
5
的倍数。
7775
。
7775
的末尾为
5
,是
5
的倍数。
7775
除以
5=15556
的倍数的特征
6
的倍数特征
一个数只要能同时被
2
和
3
整除,那么这个数 就能被
6
整除。
7
的倍数特征
< br>若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的
2
倍,如果差
是< br>7
的倍数,
则原数能被
7
整除。
如果差太大或心算不易看出是 否
7
的倍数,
就
需要继续上述
「截尾、
倍大、
相减 、
验差」
的过程,
直到能清楚判断为止。
例如,
判断
133
是否
7
的倍数的过程如下:
13
-
3×
2
=
7
,
所以
133
是
7
的倍数;
又例如< br>判断
6139
是否
7
的倍数的过程如下:
613
-< br>9×
2
=
595
,
59
-
5×
2
=
49
,
所以
6139
是
7
的 倍数,余类推。
8
的倍数的特征
一个数的末三位是
8
的倍数,这个数就是
8
的倍数。
7256
。
256
除以
8=32
,是
8
的倍数。
7256
除以
8=907
9
的倍数特征
若一个整数的数字和能被
9
整除,则这个整数能被
9
整除。
10
的倍数特征
若一个整数的末位是
0
,则这个数能被
10
整除。
11
的倍数特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数 字之和的差能被
11
整除,则这个数能
被
11
整除。
11< br>的倍数检验法也可用上述检查
7
的「割尾法」处理!过程唯一不
同的是:倍数不 是
2
而是
1
!
12
的倍数特征
若一个整数能被
3
和
4
整除,则这个数能被< br>12
整除。
13
的倍数特征
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的
4
倍,如果差
是
13
的倍数,
则原数能被
13
整除。
如果差太大或心算不易看出是 否
13
的倍数,
就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断 为止。
17
的倍数特征
若一个整数的个位 数字截去,再从余下的数中,减去个位数的
5
倍,如果差
是
17
的倍 数,
则原数能被
17
整除。
如果差太大或心算不易看出是否
17的倍数,
就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
19
的倍数特征
若一个整数的末三位与
7< br>倍的前面的隔出数的差能被
19
整除,则这个数能
被
19
整除 。
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的
2
倍,如果差是
19
的倍数,则原数能被
19
整除。如果差太大或心算不易看 出是
否
19
的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清< br>楚判断为止。
约数与因数
约数和因数的区别有三点:
1
、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以
是任何数。
2
、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个
数是自然数 ,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:
40÷
5=8
,
40
能 被
5
整
除,
5
就是
40
的约数,
12÷< br>10=1.2
,
12
不能被
10
整除,
10
不是
12
的约数。因
数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。
如:
8×
2=16
,
8
和
2
都是积
16
的因数,离开乘积算式就没有因数了。
3
、大小关系不同< br>.
当数
a
是数
b
的
约数时,
a< br>不能大于
b
,当
a
是
b
的因数时,
a
可以大于
b
,也可以小于
b
。一般
情况下,约数等于因数。