2020年初一数学上期末试卷(及答案)
余年寄山水
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2021年01月28日 07:44
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法制教育计划-过中秋节
2020
年初一数学上期末试卷
(
及答案
)
一、选择题
1
．
某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张留作纪念，
全班共送了
2070
张相片，如果全班有
x
名学生，根据题意，列出方程为
( )
A
．
x(x
－
1)
＝
2070
C
．
2x(x
＋
1)
＝
2070
2
．
将
7760000
用科学记数法表示为
(
)
A
．
7.76
10
5
3
．
下列计算中：
①
3
a
2
b
5
ab
；②
3
ab
2
3
b
2
a
0
；③
2
a
2< br>
4
a
2
6
a
4
；④
5
a
3
3
a
3
2
；⑤若
B
．
7.76
10
6
C
．
77.6
10
6
D
．
7.76
10
7
B
．
x(x
＋
1)
＝
2070
D
．
x
(
x
1)
＝
2070
2
a
0,
a
a
，错误
的个数有
（
）
．．
A
．
1
个
的是（
）
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
．
实数
a
、
b
、
c
在数轴上的 位置如图所示，且
a
与
c
互为相反数，则下列式子中一定成立
A
．
a+b+c>0
A
．
5x
﹣
x=5
B
．
|a+b|
B
．
2x
2
+2x
3
=4x
5
C
．
|a-c|=|a|+c
C
．﹣
4b+b=
﹣
3b
D
．
ab<0
D
．
a
2
b﹣
ab
2
=0
5
．
下列运算结果正确的是（
）
6
．
下列方程变形中，正确的是（
）
< br>A
．方程
3
x
2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
B
．方程
3
x
2
5
x
1
，去括号 ，得
3
x
2
5
x
1
C
．方程
D
．方程
2
3
t
，系数化为
1
，得
t
1
3
2
x
1
x
1
，整理得
3< br>x
6
0.2
0.5
7
．
某商店 卖出两件衣服，每件
60
元，其中一件赚
25%
，另一件亏
25%< br>，那么这两件衣服
卖出后，商店是（
）
A
．不赚不亏
B
．赚
8
元
C
．亏
8
元
D
．赚
15
元
8
．
下列结论正确的是（
）
A
．
c>a>b
C
．
|a|<|b|
1
1
>
b
c
D
．
abc>0
B
．
9< br>．
“
校园足球
”
已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得
24 00000
的点击率，
2400000
这个
数用科学记数法表示，结果正确的 是
(
)
A
．
0.24
10
3
B
．
2.4
10
6
C
．
2.4
10
5
D
．
24
10
4
10
．轮船沿江从
A
港顺流行驶到
B
港，比从
B
港返回
A
港少用
3
小时，若船速为
26
千米
/
时，水速 为
2
千米
/
时，求
A
港和
B
港相距多少千 米
.
设
A
港和
B
港相距
x
千米
.
根据题
意，可列出的方程是（
）
.
A
．
C
．
x
x
3
28
24
x
2
x
2
3
26
26
B
．
D
．
x< br>x
3
28
24
x
2
x
2
3
26
2611
．
如图，
C
，
D
，
E
是线段AB
的四等分点，下列等式不正确的是（
）
A
．
AB
＝
4AC
B
．
CE
＝
1
AB
2
C
．
AE
＝
3
AB
4
D
．
AD
＝
1
CB
2
12
．
下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线
AB
和射线< br>BA
是同一条射线；
③
0
的相反数是它本身；④两点之间，线段最短， 正确的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
二、填空题
2
a< br>
7
a
1
与
互为相反数，则
a=
________
．
3
3
14
．
观察下列算式：
13
．若
1
2
0
2
1
0
1
;
2
2
1
2
2
1
3;
3
2
2
2
< br>3
2
5;
4
2
3
2
4
3
7;5
2
4
2
5
4
9;
L
L若字母
n
表示自然数，请把你观察到的规律用含有
n
的式子表示出来：< br>
15
．
某同学做了一道数学题：
“
已知两个多项式为
A
、
B
，
B=3x
﹣
2y
，求
A
﹣
B
的
值．”他
误将“
A
﹣
B”
看成了
“A+B”
，结果求出的答案是
x
﹣
y
，那么原来的
A
﹣
B
的值应该是
．
16
．
图
1
和图
2
中所有的正方形都相同，将图
1
的正方形放在图
2
中的
__ _____
（从①、
②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体
.
17
．
一个角的补角比它的余角的
3
倍少< br>20°
，这个角的度数是
________
18
．
已知
A
，
B
，
C
三点在同一条直线上，
AB=8< br>，
BC=6
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，
则线段
MN
的长是
_______
.
19
．
正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有
___ ___
条棱．
20
．
把一副三角尺
ABC与
BDE
按如图所示那样拼在一起，其中
A
、
B
、D
三点在同一直线
上，
BM
为∠CBE
的平分线，
BN
为∠DBE
的平分线，则∠MBN
的度数为
_____________．
三、解答题
21
．
在一条 笔直的公路上，
A
、
B
两地相距
300
千米．甲乙两车分别 从
A
、
B
两地同时出
发，已知甲车速度为
100
千 米
/
小时，乙车速度为
60
千米
/
小时．经过一段时间后， 两车相
距
100
千米，求两车的行驶时间？
22
．
8
x
＝
5200
x
＝
6500
∴电器原价为
6500
元
答：该品牌电脑的原价是
6500
元
/
台．
②设 该电器的进价为
m
元
/
台，则有：
m
（
1+14%
）＝
5700
解得：
m
＝
5000
答：这种品牌电脑的进价为
5000
元
/
台．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出 题目蕴含的数
量关系解决问题．
23
．
某校组织七年级 师生旅游，如果单独租用
45
座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用
60
座 客车，可少租
1
辆，且余
15
个座位．
（
1
）求参加旅游的人数．
（
2
）已知租用45
座的客车日租金为每辆
250
元，
60
座的客车日租金为每 辆
300
元，在只
租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？
24
．
化简求值：
2(
ab
2
a
b
)
3(
ab
a
b
)
(2
ab
2
a
b
)
，其中
a
2,
b
1
.
25
．
某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优
惠条件 是：按每份定价
6
元的八折收费，另收
500
元制版费；乙厂的优惠条件是： 每份定
价
6
元的价格不变，而
500
元的制版费四折优惠．
问：（
1
）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
2
2
2
2
2
2
（
2
）当印制
20 0
份、
400
份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：每人要赠送（
x
﹣
1
）张相片，有
x
个人，
∴全班共送：（
x
﹣
1
）
x=2070
，
故选
A
．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．
2
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
10< br>n
的形式，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把
科学记数法的表示形式为
a×
原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值
>1
时，
n
是正数；当原数的绝对值
<1
时，
n
是负数．
【详解】
7760000
的小数点向左移动
6
位得到
7.76
，
10
6
，
所以
7760000
用科学记数法表示为
7.76×
故选
B
．
【点睛】
10
n
的形式，其中
1≤|a|< 10
，
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a×
n为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
3
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：①
3a+2b
无法计算，故此选项符合题意；
②
3ab²−3b²a=0
，正确，不合题意；
+4a²
=6a
²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
③∵< br>2a²
④∵
5
a
3
−3
a
3
=2< br>a
3
，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵
a
⩽
0
，
−|a|=a
，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
故选
D
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
先根据数轴确定
a
．
b
，
c
的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】
由数轴可得：
a
∴
a+b+c<0
，故
A
错误；
|a+b|>c
，故
B
错误；
|a−c|=|a|+c
，故
C
正确；
ab
＞
0
，故
D
错误；
故答案选：
C.
【点睛】
本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识
.
5
．
C
解析：
C
【解析】
A.5
x
﹣
x
=4
x
，错误；
B.2
x
2
与
2
x
3
不是同类项，不能合并，错误 ；
C.
﹣
4
b
+
b
=
﹣
3
b
，正确；
D.
a
2
b
﹣
ab
2
，不是同类项，不能合并，错误；
故选
C
．
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A
．
方程
3
x
2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
，故
A
选项错误；
B
．
方程
3
x
2
5
x
1
，去括号，得
3
x
2
5
x
+5
，故
B选项错误；
C
．
方程
D
．
方程
2
3
9
t
，系数化为
1
，得< br>t
，故
C
选项错误；
4
3
2< br>x
1
x
1
，去分母得
5
x
1
2
x
1，去括号，移项，合并同类项得：
0.2
0.5
3
x
6
，故
D
选项正确
.
故选：
D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7
．
C
解析：
C
【解析】
试题分析：设盈利的进价是
x
元，则
x+25%x=60
，
x=48
．
设亏损的进价是
y
元，则
y-25%y=60
，
y=80
．
60+60-48-80=-8
，
∴亏了
8
元．
故选
C
．
考点：一元一次方程的应用．
8
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据数 轴可以得出
a
,
b
,
c
的大小关系以及这三者的取值范围， 再通过适当变形即可的出答
案．
【详解】
解：由图可知
a
1,0
b
1,
c
< br>1
∴
c
b
a
，
A< br>错误；
1
1
1
1
1,0
1,
，
B
正确；
b
c
b
c
a
1
,0
b
1
,
a
b
，
C
错误；
abc
0
，
D
错误
故选
B
．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数 的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即
可进行比较．
9
．
B
解析：
B
【解析】
10
6
．故选
B
．
解：将
240000 0
用科学记数法表示为：
2.4×
10
n
的形式，其中
点睛 ：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a
×
1≤|
a< br>|
＜
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a的值以及
n
的值．
10
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
通过题 意先计算顺流行驶的速度为
26+2=28
千米
/
时，逆流行驶的速度为：< br>26-2=24
千米
/
时．根据
“
轮船沿江从
A港顺流行驶到
B
港，比从
B
港返回
A
港少用
3
小时
”
，得出等量关
系，据此列出方程即可．
【详解】
解：设
A
港和
B
港相距
x千米，可得方程：
x
x
3
28
24
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题
的关键．顺水 速度
=
水流速度
+
静水速度，逆水速度
=
静水速度
-
水流速度．
11
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
由
C
，
D
，
E
是线段
AB
的四等分点，得
AC
＝
CD
＝
DE
＝
EB
＝
正确，则可求解
【详解】
由
C
，
D
，
E
是线段
AB
的四等分点，得
AC
＝
CD
＝
DE
＝
EB
＝
选项
A
，
AC
＝
1
AB< br>，即可知
A
、
B
、
C
均
4
1
AB
，
4
1
AB
⇒
AB
＝
4 AC
，选项正确
4
1
AB
，选项正确
2
3
AB
，选项正确
4
2
CB
，选项错误
3
选项
B
，
CE
＝
2CD
⇒
CE
＝
选项
C
，
AE
＝
3AC
⇒
AE
＝
选项
D
，因为
AD
＝
2AC
，
CB
＝
3AC
，所 以
AD
故选
D
．
【点睛】
此题考查的是线段的等分，能理解题中：
C
，
D
，
E
是线段
AB
的四等分点即为
AC
＝
CD
＝
DE
＝
EB
＝
1
AB
，是解此题的关键
4
12
．
B