人教版七年级上册数学期中测试题及答案
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2021年01月28日 07:46
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人教版数学
人教版七年级上学期期中测试
数
学
试
卷
学校
________
班级
________
姓名
________
成绩
________
一、选择题：本大题共
12
个小题，每小题
3
分，共
36
分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目 要求的．
1.
1
2
的相反数是
(
)
A.
2
B. 2
C.
1
2
2.
下列有理数的大小比较正确的是
( )
A.
1
2
1
3
B.
|
1
2
|
|
1
3
|
C.
1
2
1
3
3.
下列各组数中的两个数，不相等的是
(
)
A.
6
和
6
B.
6
和
6
C.
-6
和
6
D.
-0.2
和
1
5
4.
有理数
a
，
b
在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是
(
A.
a
b
0
B.
a
b
0
C.
a
b
0
D.
a
b
0
5.
下列计算正确的是
(
)
A.
2
x
+3
y
＝
5
xy
B. < br>2
a
2
+2
a
3
＝
2
a
5
C.
4
a
2
﹣
3
a
2
＝
1
D.
﹣
2
ba
2
+
a
2
b＝﹣
a
2
b
6.
对于单项式
2
r
2
的系数、次数分别是
(
)
A.
-2
，
2
B.
-2
，
3
C.
-2
，
2
7.
如果
1
a3
x
b
y
与
–
a
2
y
b3
2
同类项，则
A.
x
=
–
2
，
y
=3
B.
x
=2
，
y
=3
精选期中测试卷
D.
1
2
D.
|
1
2
|
|
1
3
|
)
D.
-2
，
3
C.
x
=
–
2
，
y
=
–
3
8.
下列各式中正确的是
(
)
A
由
B
由
2
2
x
1
3
x
3
1
去括号得
4
x
2
3
x
9
1
C.
由
7
x
4
x
3
移项得
7
x
4
x
3
D.
由
7
x< br>
4
x
3
合并同类项，化系数为
1得
x
1
9.
若关于
x
的方程
2x+a-4=0
的解是
x=-2
，则
a=
(
)
A.
-8
B.
0
C.
2
D.
8
10.
下列等式形式运用正确的是
(
)
A
若
x
2
y
2
，则
x
y
C.
若
B.
若
、
n
互为倒数，则
11.
已知
a
、
b
互为相 反数，
c
是绝对值最小的负整数，
m
A.
1
B.
2
2
12.
若
2
y
< br>3
y
7
的值为
8
，则
4
y
6
y
9
的值是
( )
．
A.
2
B.
-17
C.
-7
D.
7
二、填空题
(
每题
3
分，满分
18
分
)
13.
若
2
x
m
1
6
0
是关于
x
的一元一次方程，则
m
的值为
__ _____
．
14.
大型纪录片《厉害了，我的国》上映
25天，累计票房约为
402700000
元，成为中国纪录电影票房冠
军．
402700000
用科学记数法表示是
________
．
15 .
某农户有水稻田
6
亩，计划每亩施化肥
a
kg
，有玉米田
11
亩，计划每亩田施化肥
b
kg
．该农户共应购
回化肥< br>__________
千克．
16.
代数式
2
a< br>
1
与
2
a
互为相反数，则
a
__________.
17.
定义新运算
“
”
，规定
a
.
.
2
人教版数学
D.
x
=2
，
y
=3
2
x
1x
3
1
去分母得
2
2
x
1
1
3
x
3
3
2
x
y
，则
x
y
a
a
3
x
8
，则
x
12
2
D.
若
axy
a
，则
xy
1
< br>a
b
2
c
4
mn
的 值等于
(
)
3
D.
-3
C.
3
b
a
a
2
b
，则
4
2
2
___ _______
．
2
3
18.
已知关于
x
，
y
的多项式
x
2
axy
xy与多项式
3
xy
axy
y
的和不含
xy
项，则
a
的值为
__________
．
三、解答题：共
66
分．
精选期中测试卷
人教版数学
19.
有理数的计算
(
1
)
7
13
6
20
1
(
2
)
1
18
5< br>
3
3
3
2
20.
整式的化简
(
1
)
a
2
a
2
(
2
)
2
x
3
xy
1
2
5
3
xy
x
21.< br>解一元一次方程
(
1
)
21
x
7
9
x
(
2
)
1
2
2
2
x
5
3
x
6
4
22.
先化简再求值：
已知
m< br>
n
2
n
1
0< br>，求多项式
mn
2
mn
3
mn
1
的值．
2
23.
某检修站，甲小组乘坐一辆汽车，沿东西方向
公路进行检修线路，约定向 东为正，从
A
地出发到收工
时，行走记录为
(
单位：
km< br>)
：
+8
，
-
2
，
-13
，
-1
，
+10
．同时，乙小组也从
A
地出发，
沿南北方向的公
路检修线路，约定向北为正，行走记录为：
-7
，
+9
，
-
2
，
+8
，
-
6
．
(
1
)
分别计算收工时，甲，乙两组各在
A
地的哪一边，分别距离
A
地多远？
(
2
)
若每千米汽车汽油消耗为
0.3
L
， 求出发到收工时两组各耗油多少升？
24.
一辆公交车上原来有
6
a
6
b
人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共 有乘客
10
a
6
b
人．
(
1
)
中途上来了多少乘客？
(
用含
a
、
b
式子表示
)
(
2
)
当
a
< br>3
，
b
2
时，中途上车的乘客是多少？
25.
规律探究
计算：
1
2
3
4
99
100
< br>如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算，
提高计算速度．
1
2
3
4
99
100
1
100
2
99
50
51
101
50
5050
计算：
(
1
)
2
4
6
8
98
100
的
的
精选期中测试卷
人教版数学
(
2
)
a
2< br>m
2
a
3
m
< br>
3
a
4
m
100
a
101
m
26.
阅读型综合题
对于实数
x
，
y
我 们定义一种新运算
L
x
,
y
ax< br>
by
(
其中
a
，
b
均为非零常数
)
，等式右边是通常的
四
则运算，由这种运算得到的 数我们称之为线性数，记为
L
x
,
y
，其中< br>x
，
y
叫做线性数的一个数对．若实
数
x
，
y
都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的
x
，
y
叫做正格线性数的正格数对．
(
1
)
若
L
x
,
y
x
3
y
，则
L
2,1
，
L
3
1
,
；
2
2
(
2
)
已知
L
x
,
y
3
x
by
，
L
3
1
,
2
．若正格线性数
L
x
,
kx
18
，
(
其 中
k
为整数
)
，问是否有满足
2
2
< br>这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由．
精选期中测试卷
人教版数学
答案与解析
一、选择题：本大题共
12个小题，每小题
3
分，共
36
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
1
的相反数是
(
)
2
B. 2
C.
A.
2
【答案】
D
【解析】
【详解】因为
-
故选
D.
1
2
D.
1
2
1
1
1
1
+
＝
0
，所以
-
的相反数是
.
2
2
2
2
2.
下列有理数的大小比较正确的是
( )
A.
1
1
2
3
B.
|
1
1
|
|
|
2
3
C.
1
1
2
3
D.
|
1
1
|
|
|
2
3
【答案】
B
【解析】
选项
A
，
1
2
1< br>1
1
1
1
1
1
|
，< br>C
错误；
选项
D
，
，
A
错误；
选项
B
，
正确；
选项C
，
＜
，
2
3
2
33
2
3
D
错误．故选
B
．
3.
下列各组数中的两个数，不相等的是
(
)
A.
6
和
6
C.
-6
和
6
【答案】
C
【解析】
【分析】
先化简再比较两个数，即可判断出答案．
【详解】解：
A.
< br>
6
和
6
< br>相等，此选项错误；
B.
6
< br>和
6
相等，此选项错误；
B.
6
和
6
D.
-0.2
和
1
5
精选期中测试卷
人教版数学
C.
-6
和
6
不相等，此选项正确；
D. -0.2
和
相等，此选项错误；
故选：
C
．
【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法，比较基础，易于掌握．
4.
有理数
a
，
b
在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确 的是
(
)
1
5
A.
a
b
0
C.
a
b
0
【答案】
D
【解析】
【分析】
B.
a
b
0
D.
a
b
0
根据数轴可得出
1
b
0
1
a
,
a
b
，据此逐项分析即可．
【详解】解：根据异号相加，去绝对 值较大的数的符号，则
a
b
0
，选项
A
错误，选项
B
错误；
根据减去一个负数等于加上这个数的相反数，则a
b
0
，选项
C
错误，选项
D< br>正确．
故选：
D
．
【点睛】本题考查的知识点是 数轴，根据数轴得出
a
，
b
的关系是解此题的关键．
5.
下列计算正确的是
(
)
A.
2
x
+3
y
＝
5
xy
C.
4
a
2
﹣
3
a
2
＝
1
【答案】
D
【解析】
试题分析：
A
．
2
x
和
3
y
不是同类项，无法合并，错误；
B< br>．
2
a
2
和
2
a
3
不是同类项，无 法合并，错误；
C
．
4
a
2
3
a
2
a
2
，错误；
D
．
2
ba
2
a
2
b
a
2
b
，正确．
B.
2
a
2
+2
a
3
＝
2
a
5
D.
﹣< br>2
ba
2
+
a
2
b
＝﹣
a
2
b
精选期中测试卷
人教版数学
故选
D
．
考点：合并同类项．
6.
对 于单项式
2
r
2
的系数、次数分别是
(
)
A.
-2
，
2
【答案】
C
【解析】
分析】
根据单项式的系数、次数的定义求解即可．
【详解】解：单项式单项式
< br>2
r
2
的系数、次数分别是
-
2
，
2
．
故选：
C
．
B.
-2
，
3
C.
-2
，
2
D.
-2
，
3
【
7.
如果
【点睛】此题重 点考查学生对单项式系数、次数的把握，抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键．
13
x
y
a
b
与
–
a
2
yb
3
同类项，则
2
A.
x
=
–
2
，
y
=3
B.
x
=2
，
y
=3
D.
x
=2
，
y
=3
C.
x
=
–
2
，
y
=
–
3
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．
【详解】∵
1
3
x
y
a
b
与
a
2
y
b
3
是同类项，
2
3
x
2
y
①
∴
y
3
②，
②代入①得，
3
x
=6
，
解得
x
=2
，
x
2
所以，方程组的解是
y
3.
故选
:B.
【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
.
8.
下列各式中正确的是
(
)
精选期中测试卷
人教版数学
A.
由
2
x
1
x
3
1
去分母得
2
2
x
1
1
3
x
3
3
2
B.
由
2
2
x
1
3
x
3
1
去括号得
4
x
2
3
x
9
1
C.
由
7
x
4
x
3
移项得
7
x
4< br>x
3
D.
由
7
x
4
x
3
合并同类项，化系数为
1
得
x
1
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据解一元一次方程的步骤计算，判断即可得出答案．
【详解】解：
A.
由
2
x
1
x
3
1
去分母得
2
2
x
1
6
3
x
3
，故错误；
3
2
B.
由
2
2
x
1
3
x
3
1
去括号得
4
x
2
3
x
9
1
，故错 误；
C.
由
7
x
4
x
< br>3
移项得
7
x
4
x
3
，故错误；
D.
由
7
x
4
x
3
合并同类项，化系数为
1
得
x
1
，故正确．
故选：
D
．
【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减，掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关
键．
9.
若关于
x
的方程
2x+a-4=0
的 解是
x=-2
，则
a=
(
)
A.
-8
【答案】
D
【解析】
【分析】
B.
0
C.
2
D.
8
将方程的解
x=-2
代入方程即可求得答案
.
【详解】将
x=-2
代入方程，得
-4+a-4=0
，
得
a=8
，
故选：
D.
【点睛】此题考查方程 的解，一个数是方程的解即可将其代入方程，由此求出方程中其他未知数的值
.
10.
下列等式形式运用正确的是
(
)
A
若
x
2
y
2
，则
x
y
B.
若
.
x
y
，则
x
y
a
a
精选期中测试卷