2020年初一数学下期中试卷(及答案)
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 07:46
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索溪峪的野教学反思-分页符怎么用
2020
年初一数学下期中试卷
(
及答案
)
一、选择题
1
．
已知实数
a
，
b
，若
a
＞
b
，则下列结论错误的是
A
．
a-7
＞
b-7
B
．
6+a
＞
b+6
C
．
＞
a
5
b
5
D
．
-3a
＞
-3b
2
．
点
M
（< br>2
，
-3
）关于原点对称的点
N
的坐标是
: (
)
A
．（
-2
，
-3
）
B
．（
-2,
3
）
C
．（
2,
3
）
D
．（
-3
，
2
）
3
．
小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在 一起，如图请你根据图中的信
息，若小明把
100
个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度 约是（
）
A
．
106
cm
B
．
110
cm
C
．
114
cm
D
．
116
cm
4
．
如图所示，点
P
到直线
l
的距离是（
）
A
．线段
PA
的长度
B
．线段
PB
的长度
C
．线段
PC
的长度
D
．线段
PD
的长度
5
．
在直角坐标系 中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数
a
（
a
＞
1< br>），那么
所得的图案与原图案相比（
）
A
．形状不变，大小扩大到原来的
a
倍
B
．图案向右平移了
a
个单位长度
C
．图案向左 平移了
a
个单位长度，并且向下平移了
a
个单位长度
D< br>．图案向右平移了
a
个单位长度，并且向上平移了
a
个单位长度
6
．
下列图形中，
1
和
2
的位置关系不属于同位角的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．
已知
m=
4+
3
，则以下对
m
的估算正 确的（
）
A
．
2
＜
m
＜
3
B
．
3
＜
m
＜
4
C
．
4
＜
m
＜
5
D
．
5
＜
m
＜
6
8
．
在平面直角坐标系中，点
A
的坐标
0,1
，点
B
的坐标
3,3
，将线段
AB
平移， 使得
A
到达点
C
4,2
，点
B
到达点
D
，则点
D
的坐标是（
）
A
．
7,3
B
．
6,4
C
．
7,4
D
．
8,4
9
．
下列现象中是平移的是（
）
A
．将一张纸对折
C
．摩天轮的运动
B
．电梯的上下移动
D
．翻开书的封面
10< br>．
如图，
AB
∥
CD
，
EF
平分∠
GED
，∠
1=50°
，则∠
2=
（
）
A
．
50°
B
．
60°
C
．
65°
D
．
70°
11
．
如图，将
△
ABE
向右平移
2cm
得到
△
DCF
，如果
△ABE
的周长是
16cm
，那么四边形
ABFD
的周长是（
）
B
．
18cm
B
．－
5
＜
x
＜
3
C
．
20cm
C
．－
3
＜
x
＜
5
D
．
21cm
D
．－
5
＜
x
＜－
3
A
．
16cm
A
．
3
＜
x
＜
5
12
．
在直角坐标系中，若点
P(2x
－
6
，
x
－5)
在第四象限，则
x
的取值范围是
( )
二、填空题
13
．
平面直角坐标系中，已知点
A
（
2
，
0
），
B
（
0
，
3
），点
P
（
m
，
n
）为第三象限内一
点，若
PAB
的面积为
18
，则
m
，
n
满 足的数量关系式为
________
．
14
．
学校计划购 买
A
和
B
两种品牌的足球，已知一个
A
品牌足球
6 0
元，一个
B
品牌足球
75
元．学校准备将
1500
元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买
方案共有
_________
种．
15
．
如果∠
A
与∠
B
的 两边分别平行
,
∠
A
比∠
B
的
3
倍少36°
，则∠
A
的度数是
________.
16< br>．
在平面直角坐标系内，点
P
（
m-3
，
m-5）在第四象限中，则
m
的取值范围是
_____
17
．
如图，数轴上表示
1
、
3
的对应点分别为点
A
、 点
B
，若点
A
是
BC
的中点，则点
C
表示 的数为
______
．
18
．
如果点
(
x
,2
x
)
到
x
轴的距离为
4
，则这点的坐标是（
，
_____
）．
19
．
运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的 跳远落地点上插上作为标记的
小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线 垂直，把尺子
上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识
____________
在生活中的应用．
20
．
若
a
2
64
，则
3
a
______
．
三、解答题
21
．
计算：
（
1
）
1
（
2
）
2018
1
2
16
3
64
2
3
2
5
3
5
3
2
3
22
．
某市教育行政部门为了了解初 一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查
了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数 ，并用得到的数据绘制了下面两幅不完
整的统计图（如图）
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（
1
）扇形统计图中
a
的值为
，
“
活动时间为
4
天
”
的扇形所对圆心角的度数< br>为
°
，该校初一学生的总人数为
；
（
2
）补全频数分布直方图；
（
3
）如果该市共 有初一学生
6000
人，请你估计
“
活动时间不少于
4
天< br>”
的大约有多少人？
23
．
“保护环境，人人有责”，为了 更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买
A
、
B
两型号污水处理设备 共
10
台，其信息如下表：
单价（万元
/
台）
每台处理污水量（吨
/
月）
220
200
A
型
B
型
12
10
（
1
）设购买
A
设备
x
台，所需资金共为
W
万元，每月处理污水总量为
y< br>吨，试写出
W
与
x
，
y
与
x
之间的 函数关系式；
（
2
）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过
106
万元，月处理污水量不低于
2040
吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种 方案更省钱，需要多少资金？
x
1
2(< br>x
1)
x
3
5
2
24
．
解下列不等式组：（
1
）
< br>
（
2
）
x
x
2
3
x
1
8
5
3
25
．
课题学习 ：平行线的“等角转化功能
.
（
1
）问题情景：如图
1< br>，已知点
A
是
BC
外一点，连接
AB
、
AC
，求
BAC
B
C的度数
.
天天 同学看过图形后立即想出：
BAC
B
< br>C
180
，请你补全他的推理过程
.
解：（
1
）如图
1
，过点
A
作
ED
∥BC
，∴
B
，
C
.
又∵
EAB
BAC
CAD
180
，∴
BAC
B
C
180
.
解题反思：从上面的推理过 程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将
BAC
，
Ð
B< br>，
C
“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
.
（
2
）问题迁移：如图
2
，
AB
P
ED< br>，求
B
BCD
D
的度数
.
（
3
）方法运用：如图
3
，
AB
∥
CD
，点
C
在
D
的右侧，
ADC
70
，点
B
在
A
的左
侧，
ABC
60
，
BE
平分
ABC
，
DE
平分
ADC
，
BE
、
DE
所在的直线交于点
E
，点
E
在
AB
与
CD
两条平行线之间，求
BED
的度数
.
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
A.
∵
a
＞
b
，∴
a-7
＞
b-7
，∴选项
A
正确 ；
B.
∵
a
＞
b
，∴
6+a
＞
b+6
，∴选项
B
正确；
C.
∵
a＞
b
，∴
＞
，∴选项
C
正确；
D.
∵
a
＞
b
，∴
-3a
＜
-3b
， ∴选项
D
错误
.
故选
D.
a
5
b
5
2
．
B
解析：
B
【解析】试题解析：已知点
M
（
2，
-3
），
则点
M
关于原点对称的点的坐标是（-2
，
3
），
故选
B
．
3
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上
3
个纸杯叠放在一起
高出单独一个纸杯的高度等于
9
，单独一个纸杯的高度 加上
8
个纸杯叠放在一起高出单独
一个纸杯的高度等于
14
．根据这 两个等量关系，可列出方程组，再求解．
【详解】
解：设每两个纸杯叠放 在一起比单独的一个纸杯增高
xcm
，单独一个纸杯的高度为
ycm
，
2
x
y
9
x
1
则
，解得
7
x
< br>y
14
y
7
则
9 9
x
+
y
＝
99
×
1+7
＝
10 6
即把
100
个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是
106
cm
．
故选：
A
．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比
较流行的一 种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把
9
cm
当作
3
个纸杯的高度，把
14
cm
当作
8
个纸杯的高度．
4
．
B
解析：
B
【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点
P
到直线
l
的距离 是线段
PB
的长
度，
故选
B.
5
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右 移加，左移
减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：在直角坐 标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数
a
（
a
＞
1
），那
么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了
a
个单位长度，并且向下平移了
a
个单位长度．
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、 图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某
点的平移相同．平移中点的变化规律是： 横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移
减．
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据同 位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的
同侧，并且在第三条直 线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】
解：
A
． 根据根据同位角的特征得，∠
1
和∠
2
是同位角．
B．根据根据同位角的特征得，∠
1
和∠
2
是同位角．
C
．根据根据同位角的特征得，∠
1
和∠
2
是同位角．
D
．由图可得，∠
1
和∠
2
不是同位角．
故选：
D
．
【点睛】
本题主要考查了同位角， 同位角的边构成
“F“
形，内错角的边构成
“Z“
形，同旁内角的边构
成
“U”
形．
7
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，得出
3
的取值范围，进而得出答案．
【详解】
∵
m=
4+
3
=2+
3
，
1
＜
3
＜
2
，
∴
3
＜
m
＜
4
，
故选
B
．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出
3
的取值范围是解题关键．
8
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据
A
和
C
的坐标可得点
A< br>向右平移
4
个单位，向上平移
1
个单位，点
B
的平移 方法与
A
的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点< br>D
的
坐标．
【详解】
解：∵点
A
（
0
，
1
）的对应点
C
的坐标为（
4
，
2
），
即（
0+4
，
1+1
），
∴点
B
（
3
，
3
）的对应点
D
的坐标为（
3+4
，
3+1
），
即
D
（
7
，
4
）；
故选：
C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
9
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据平移的概念，依次判断即可得到答案；
【详解】
解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行 移动，叫做平
移变换，简称平移，判断：
A
、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B
、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C
、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D
、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选
B
．
【点睛】
本题考查平移的概念，在平 面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移
动，叫做平移变换，简称平移．
10
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
由平行线性质和角平分线定理即可求
.
【详解】
∵
AB
∥
CD
∴∠
GEC=
∠
1=50
°
∵
EF
平分∠
GED
∴∠
2=
∠
GEF=
故答案为
C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理
.
< br>1
1
∠
GED=
(180
°
-
∠
G EC)=65
°
2
2
11
．
C
解析：
C
【解析】
试题分析：已知，
△
ABE
向右平移
2cm
得到
△
DCF
，根据平移的性质得 到
EF=AD=2cm
，
AE=DF
，又因
△
ABE
的周长为
16cm
，所以
AB+BC+AC=16cm
，则四边形
ABFD
的周长
=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选
C
．
考点：平移的性质
.
12
．
A
解析：
A