【压轴题】初一数学上期末试卷及答案
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2021年01月28日 07:47
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【压轴题】初一数学上期末试卷及答案
一、选择题
1
．
某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，
全班共送了
2070
张相片，如果全班有
x
名学生，根据题意，列出方程为
( )
A
．
x(x
－
1)
＝
2070
C
．
2x(x
＋
1)
＝
2070
B
．
x(x
＋
1)
＝
2070
D
．
x
(
x
1)
＝
2070
2
2
．
国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治 理环境污染，空
气质量明显好转，将惠及
13.75
亿中国人，这个数字用科学记数法 表示为（
）
A
．
13.75×10
6
B
．
13.75×10
5
C
．
1.375×10
8
D
．
1.375×10
9
3
．
一条数学信息在一 周内被转发了
2180000
次，将数据
2180000
用科学记数法表示为
（
）
10
6
B
．
2.18×
10
5
C
．
21.8×
10
6
D
．
21.8×
10
5
A
．
2.18×
4
．
方程
8
3
x
ax
4
的解是
x
3
，则
a
的值是（
）
.
A
．
1
（
）
B
．
1
C
．
3
D
．
3
5
．
如果水库的水位高于正常水位
5m
时，记作
+5m
，那么 低于正常水位
3m
时，应记作
1
m
3
6
．
若
x
=5
是方程
ax
﹣
8=12
的解， 则
a
的值为
(
)
A
．
+3m
B
．﹣
3m
C
．
+
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．﹣
5m
D
．
6
7
．
在数﹣（﹣
3
），
0
，（﹣
3
）
2< br>，
|
﹣
9|
，﹣
1
4
中，正数的有（
）个．
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
8
．
－
4
的绝对值是（
）
A
．
4
B
．
C
．－
4
D
．
9
．
两根木条，一根长
20cm
，另一根长
24cm
，将它们一端重合且放在同一 条直线上，此时
两根木条的中点之间的距离为
(
)
A
．
2cm
B
．
4cm
2
C
．
2cm
或
22cm
D
．
4cm
或
44cm
3
22
1
10
．
下列各数：（
-3
）
2，
0
，
，
，（
-1
）
2009
，
-2
2
，
-
（
-8
），
|-
|
中，负数
7
4
2
有（
）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
11
．
4h
＝
2
小时
24
分．
答：停电的时间为
2
小时
24
分．
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程 的应用，把蜡烛长度看成
1
，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系
是解题的关键．
12
．
已知
x
＝
y
，则下面变形错 误的是（
）
A
．
x
＋
a
＝
y
＋
a
B
．
x
－
a
＝
y
－
a
C
．
2
x
＝
2
y
D
．
x
y
a
a
二、填空题
13
．
如图，数轴上点
A
、
B
、
C
所对应的数分别为
a
、
b、
c
，化简
|a|+|c
﹣
b|
﹣
|a+b< br>﹣
c|=
__
．
14
．
如图所 示，
O
是直线
AB
与
CD
的交点，∠
BOM
：∠
DOM
＝
1
：
2
，∠
CON
＝90
°，
∠
NOM
＝
68
°，则∠
BOD＝
_____
°．
15
．
让我们轻松一下，做一个数字游戏：
2
< br>第一步：取一个自然数
n
1
5
，计算
n
1
1
得
a
1
；
2
第二步：算出
a
1
的各位数字之和得
n
2
，计算
n
2
1
得
a
2
；
2
第三步：算出
a
2
的各位数字之和得
n
3
，再计算
n
3
1
得
a
3；
依此类推，则
a
2019
____________
< br>16
．
一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且 各
x
相对面上所填的数字互为倒数，则
(
yz
)
的值为___
.
17
．
若
a
2
a
1
+1
与
互为相反数，则
a
＝
___ __
．
2
2
1
（
x
+1
）﹣< br>3
＝
2
（
x
+1
）
+
b
的 解为
x
＝
9
，那么关于
y
的
999
18< br>．
已知一个角的补角是它余角的
3
倍，则这个角的度数为
_____< br>．
19
．
已知关于
x
的一元一次方程
一元 一次方程
1
y
﹣
3
＝
2
y
+
b< br>的解
y
＝
_____
．
999
3
2
20
．
已知整式
(
m
n
1 )
x
7
x
(
m
3)
x
2
是关于
x
的二次二项式，则关于
y
的方程
(3
n
3
m
)
y
my
5
的解为
_____
．
三、解答题
21
．
解方程：
1
2x
3
x
1
3
37
22
．
张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场 正推出
“
迎元
旦
”
促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价）
不超过
5000
元的部分
超过
5000
元且不超过
10000
元的部分
超过
10000
元且不超过
20000
元的部分
……
折扣
九折
八折
七折
……
例如：若购买的商品原价为
15000
元，实际付款金额为：
50 00×
90%+
（
10000
﹣
5000
）
×80%+
（
15000
﹣
10000
）
×
70 %
＝
12000
元．
（
1
）若这种品牌电脑的原 价为
8000
元
/
台，请求出张老师实际付款金额；
（< br>2
）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费
5700
元．
①求该品牌电脑的原价是多少元
/
台？
②若售出这台电脑商场仍可 获利
14%
，求这种品牌电脑的进价为多少元
/
台？
23
．
8
x
＝
5200
x
＝
6500
∴电器原价为
6500
元
答：该品牌电脑的原价是
6500
元
/
台．
②设 该电器的进价为
m
元
/
台，则有：
m
（
1+14%
）＝
5700
解得：
m
＝
5000
答：这种品牌电脑的进价为
5000
元
/
台．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出 题目蕴含的数
量关系解决问题．
24
．
计算题
(1)
(
3)
(
5)
(2)
12
1
1
1
+
4
3
6
25
．
如图所示，用棋子摆成的
“
上
”
字：
第一个
“
上
”
字
第二个
“
上
”
字
第三个
“
上
”
字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（
1
）第四、第五个
“
上
”
字分别需用
和
枚棋子．
（
2
）第
n
个
“
上
”
字需用
枚棋子．
（
3
）如果某一图形共有102
枚棋子，你知道它是第几个
“
上
”
字吗？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：每人要赠送（
x
﹣
1
）张相片，有
x
个人，
∴全班共送：（
x
﹣
1
）
x=2070
，
故选
A
．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．
2
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
10< br>n
，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数，据此判断即
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
a×
可．
【详解】
3
．
A
解析：
A
10
n
的形 式，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数．确定
【解析】【分析】科学 记数法的表示形式为
a×
n
的值时，要看把原数变成
a
时，小数点移 动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值
>1
时，
n
是正数；当原数的绝对值
<1
时，
n
是负数．
【详解】
2180000
的小数点向左移动
6
位得到
2.18
，
10
6
，
所以
21800 00
用科学记数法表示为
2.18×
故选
A.
10
n
的形式，其中
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a×
1≤|a|<10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
4
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
把x
3
代入方程
8
3
x
ax
4
，得出一个关于
a
的方程，求出方程的解即可．
【详解】
把
x
3
代入方程
8
3
x
ax
4
得：
8-9=3a-4
解得：
a=1
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方 程和一元二次方程的解，能够得出关于
a
的一元一次方程是解此
题的关键．
5
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】
水库的水位高于正常水位
2m
时，记作
+2m< br>，那么低于正常水位
3m
时，应记作
-3m
，
故选
B
．
【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
6
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
把x=5
代入方程
ax-8=12
得出
5a-8=12
，求出方程 的解即可．
【详解】
把
x
=5
代入方程
ax
﹣
8=12
得：
5
a
﹣
8=12
，
解得：
a
=4
．
故选：
B
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方 程和一元一次方程的解，能得出关于
a
的一元一次方程是解此题
的关键．
7
．
B
解析：
B
【解析】
解：﹣（﹣
3
）
=3
是正数，
0
既不是正数也不是负数，（ ﹣
3
）
2
=9
是正数，
|
﹣
9|=9是正
数，﹣
1
4
=
﹣
1
是负数，所以，正数有 ﹣（﹣
3
），（﹣
3
）
2
，
|
﹣
9|
共
3
个．故选
B
．
8
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据绝 对值的概念计算即可
.
（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这
个 数的绝对值
.
）
【详解】
根据绝对值的概念可得
-4
的绝对值为
4.
【点睛】
错因分析：容易题
.
选错的原因是对实数的相关概念没有 掌握，与倒数、相反数的概念混淆
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
分两种情况：
①如图所示，
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2< br>2
∴
EF=EB+CF=10+12=22cm
．
故两根木条中点间距离是
22cm
．
②如图所示，
∴
BE=
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2
2
∴
EF=CF- EB=12-10=2cm
．
故两根木条中点间距离是
2cm
．
故选
C.
< br>∴
BE=
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有 两种情
况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
10
．
C
解析：
C
【解析】