数学七年级上册期末试卷及答案2017
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2021年01月28日 07:48
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数学七年级上册期末试卷及答案
2017
一、选择题：本 大题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分
.
在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡< br>相应位置上
.
1.
﹣
3
的绝对值是
(
)
A. 3 B.
﹣
3 C. D.
2.
“天上星星有几颗，
7
后跟上
22
个
0
”这是国际 天文学联合会上宣布的
消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为
(
)
颗
.
A. 700
×
1020 B. 7
×
1023 C. 0.7
×
1023 D. 7
×
1022
3.
﹣
2
，
O
，
2
，﹣
3
这四个数中的是
(
)
A. 2 B. 0 C.
﹣
2 D.
﹣
3
4.
下列运算正确的是
(
)
A.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x
﹣
1 B.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x+1 C.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x
﹣
3 D.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x+3
5.
若
x=2
是关于
x
的方程
2x+3m
﹣< br>1=0
的解，则
m
的值为
(
)
A.
﹣
1 B. 0 C. 1 D.
6.
如图，在
5
×
5
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所 示的位
置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是
(
)
A.
先向下平移
3
格，再向右平移
1
格
B.
先向下平移
2
格，再向右平移
1
格
C.
先向下平移
2
格，再向右平移
2
格
D.
先向下平移
3
格，再向右平移
2
格
7.
下列命题中的假命题是
(
)
A.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.
两点之间线段最短
C.
邻补角的平分线互相垂直
D.
对顶角的平分线在一直线上
8.
如图是一个三棱柱< br>.
下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
(
)
A. B.
C. D.
9 .
如图所示，把一个长方形纸片沿
EF
折叠后，点
D
，
C< br>分别落在
D
′，
C
′
的位置
.
若∠
EFB=65
°，则∠
AED
′等于
(
)
A. 70
°
B. 65
°
C. 50
°
D. 25
°
10.
某道 路一侧原有路灯
106
盏，相邻两盏灯的距离为
36
米，现计划全部
更换为
新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为
70
米
.
设需更换的新型节能灯
为
x
盏，则可列方程
(
)
A. 70x=106
×
36 B. 70
×
(x+1)=36
×
(106+1)
C. 106
﹣
x=70
﹣
36 D. 70(x
﹣
1)=36
×
(106
﹣
1)
二、填空题：本大题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分
.
不需写出解答过
程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上
.
11.
若某天的气温是为
6
℃，最低气温是﹣3
℃，则这天的气温比最低气温
高
℃
.
12.
方程
2x+8=0
的解是
.
13.
已知∠
A=35°
35
′，则∠
A
的补角等于
.
14.
如图，直线
a
∥
b.
直线
c
与直线
a
，
b
分别相交于 点
A
、点
B
，
AM
⊥
b
，
垂足为 点
M
，若∠
1=32
°，则∠
2=
.
15.a
，
b
是有 理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把
a
，﹣
a
，
b
，﹣
b
按由大到小的顺序排列，并用“
>
”连接为
.
16.
如图， 边长为
(m+3)
的正方形纸片剪出一个边长为
m
的正方形之后，剩
余部分又剪拼成一个矩形
(
不重叠无缝隙
)
，若拼成的矩形一边长为
3
，则另一
边长是
.
17.
已知某商店有两个不同进价的计算器都卖
9 1
元，其中一个盈利
30%
，
另一个亏损
30%
，在这个买 卖中这家商店共亏损
元
.
18.
按下面的程序计算，若开始输入的值
x
为正分数 ，最后输出的结果为
13
，请写出一个符合条件的
x
的值
.
三、解答题：本大题共
10
小题，共
64
分
.
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
19.
计算：
(1)23+(
﹣
17)+6+(
﹣
22);
(2)
﹣
3+5
×
2
﹣
(
﹣
2) 3
÷
4.
20.
如图，已知
AB=16cm
，
C
是
AB
上一点，且
AC=10cm
，点
D
是线段
AC
的
中点，点
E
是线段
BC
的中点
.
求线段
DE
的长度
.
21.
在三个整式
m2
﹣
1
，
m2+2m+1< br>，
m2+m
中，请你任意选择两个进行整式的
加法或减法运算，并进行化简，再 求出当
m=2
时整式的值
.
22.
先化简，再求值：
，其中
x=2
，
y=
﹣
1.
23.
解方程：
(1)4x+3(2x
﹣
3)=12
﹣
2(x+4);
(2) + =2
﹣
.
24.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分
3
本，则剩余
20
本
;< br>如果每
人分
4
本，则还缺
25
本
.
请根据以 上信息，提出一个用一元一次方程解决的问
题，并写出解答过程
.
答：你设计的问题是
解：
.
25.
如图，直线
AB
与
CD
相交于点
O
，
OE
⊥
CD
，
OF
⊥
AB
， ∠
DOF=65
°
.
求：
(1)
∠
AOC
的度数
;
(2)
∠
BOE
的度数
.
26.< br>如图，已知∠
A=
∠
F
，∠
C=
∠
D
，问
BD
与
CE
平行吗
?
并说明理由
.
27.
实验与探究：
我们知道
写为小数形式即为
0.
，反之，无限循环小数
0.
写成分数形式
即
.
一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数
0.
为例进行讨论：设
0. =x
，由
0. =0.777
…可知，
10x
﹣
x=7.
﹣
0. =7
，即
10x
﹣
x=7.
解方程，得
x= .
于是，得
0. = .
现请探究下列问题：
(1)
请你把无限小数
0.
写成分数形式，即
0. =
;
(2)
请你把无限小数
0.
写成分数形式，即
0. =
;
(3)
你能通过上面的解答判断
0. =1
吗
?
说明你的理由
.
28.
已 知∠
AOB=20
°，∠
AOE=100
°，
OB
平分∠< br>AOC
，
OD
平分∠
AOE.
(1)
求∠
COD
的度数
;
(2)
若以
O
为观察中心，
OA
为正东方向，射线
OD
的 方向角是
;
(3)
若∠
AOE
的两边
OA
、
OE
分别 以每秒
5
°、每秒
3
°的速度，同时绕点
O
逆时针方向旋转 ，当
OA
回到原处时，
OA
、
OE
停止运动，则经过几秒， ∠
AOE=42
°
.
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分
.
在每小题给出 的四
个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答
题卡相应位置 上
.
1.
﹣
3
的绝对值是
(
)
A. 3 B.
﹣
3 C. D.
考点：
绝对值
.
分析：
根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出
.
解答：
解：
|
﹣
3|=
﹣
(
﹣
3)=3.
故选：
A.
点评：
考查绝对值的概念和求法
.
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是
它
本身
;
一个负数的绝对值是它的相反数
;0
的绝对值是
0.
2.
“天上星星有几颗，
7
后跟上
22
个
0
”这是国际天文学联合会上宣布的
消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为
(
)
颗
.
A. 700
×
1020 B. 7
×
1023 C. 0.7
×
1023 D. 7
×
1022
考点：
科学记数法—表示较大的数
.
专题：
应用题
.
分析：
科学记数法表示为
a
×
10n(1
≤
|a|<10
，n
是整数
).
解答：
解：
7
后跟上
22
个
0
就是
7
×
1022.故选
D.
点评：
此题主要考查科学记数法
.
3.
﹣
2
，
O
，
2
，﹣
3
这四个数中的是
(
)
A. 2 B. 0 C.
﹣
2 D.
﹣
3
考点：
有理数大小比较
.
专题：
推理填空题
.
分析：
根据有理数的大小比较法则：比较即可
.
解答：
解：
2>0>
﹣
2>
﹣
3
，
∴的数是
2
，
故选
A.
点评：
本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于
0
，负数都
小于
0
，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而 小
.
4.
下列运算正确的是
(
)
A.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x
﹣
1 B.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x+1 C.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x
﹣
3 D.
﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x+3
考点：
去括号与添括号
.
分析：
去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣
3
与括号内每一项分
别相乘，尤 其需要注意，﹣
3
与﹣
1
相乘时，应该是
+3
而不是﹣3.
解答：
解：根据去括号的方法可知﹣
3(x
﹣
1)=
﹣
3x+3.
故选
D.
点评：
本 题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，
容易出错的地方有两处，一是﹣
3
只与
x
相乘，忘记乘以
﹣
1;< br>二是﹣
3
与﹣
1
相乘时，忘记变符号
.
本题直指去括 号法则，没有任何
其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分
.
5.
若
x=2
是关于
x
的方程
2x+3 m
﹣
1=0
的解，则
m
的值为
(
)
A.
﹣
1 B. 0 C. 1 D.
考点：
一元一次方程的解
.
专题：
计算题
.
分析：
根据方程的解的定义，把
x=2
代入方程
2x+3m
﹣
1=0即可求出
m
的
值
.
解答：
< br>解：∵
x=2
是关于
x
的方程
2x+3m
﹣
1=0
的解，
∴
2
×
2+3m
﹣
1=0
，
解得：
m=
﹣
1.
故选：
A.
点评：
本题的关键是理解方程 的解的定义，方程的解就是能够使方程左右
两边相等的未知数的值
.
< br>6.
如图，在
5
×
5
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图 ②中所示的位
置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是
(
)
A.
先向下平移
3
格，再向右平移
1
格
B.
先向下平移
2
格，再向右平移
1
格
C.
先向下平移
2
格，再向右平移
2
格
D.
先向下平移
3
格，再向右平移
2
格
考点：
平移的性质
.
专题：
网格型
.
分析：
根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错
误答案
.
解答：
解：观察图形可知：平移是先向下平移
3
格，再 向右平移
2
格
.
故选：
D.
点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法
.
7.
下列命题中的假命题是
(
)
A.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.
两点之间线段最短
C.
邻补角的平分线互相垂直
D.
对顶角的平分线在一直线上
考点：
命题与定理
.
分析：
利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性
质分
别判断后即可确定正确的选项
.
解答：
解：
A
、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命
题
;
B
、两点之间，线段最短，正确，为真命题
;
C
、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题
;
D
、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，
故选
A.
点评：
本题考查了命题与定理的 知识，解题的关键是了解平行线的性质、
线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大.
8.
如图是一个三棱柱
.
下列图形中，能通过 折叠围成一个三棱柱的是
(
)
A. B.
C. D.
考点：
展开图折叠成几何体
.
分析：利用三棱柱及其
表面展开图的特点解题
.
三棱柱上、下两底面都是
三角形
.
解答：
解：
A
、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱
;
B
、折叠后可得到三棱柱
;
C
、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱
;
D
、多了一个底面，不能得到三棱柱
.
故选
B.
点评：
本题考查了三棱柱表面展 开图，上、下两底面应在侧面展开图长方
形的两侧，且都是三角形
.
< br>9.
如图所示，把一个长方形纸片沿
EF
折叠后，点
D
，C
分别落在
D
′，
C
′
的位置
.
若∠
EFB=65
°，则∠
AED
′等于
(
)
A. 70
°
B. 65
°
C. 50
°
D. 25
°
考点：
平行线的性质
;
翻折变换
(
折叠问题
).
分析：
由平行可求得∠
DEF
，又由折叠的性质可得∠
DEF=
∠
D
′
EF
，结合平
角可求得∠
AED
′
.
解答：
解：∵四边形
ABCD
为矩形，
∴
AD
∥
BC
，
∴∠
DEF=
∠
EFB=65
°，
又由折叠的性质可得∠
D
′
EF=
∠
DEF=65
°，
∴∠
AED
′
=180
°﹣< br>65
°﹣
65
°
=50
°，
故选
C.
点评：
本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角
相等是解题的关键
.
10.
某道路一侧原有路灯
106
盏，相邻两盏灯的距 离为
36
米，现计划全部
更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为
70
米
.
设需更换的新型节能灯
为
x
盏，则可列方程
(
)
A. 70x=106
×
36 B. 70
×
(x+1)=36
×
(106+1)
C. 106
﹣
x=70
﹣
36 D. 70(x
﹣
1)=36
×
(106
﹣
1)
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程
.
分析：
设需更换的新型节能灯为
x
盏，根据等量关系：两种安装路 灯方式
的道路总长相等，列出方程即可
.
解答：
解：设需更换的新型节能灯为
x
盏，根据题意得
70(x
﹣
1)=36
×
(106
﹣
1).
故选
D.
点评：
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的
相等关系
.
二、填空题：本大题共
8
小题，每小题
2
分， 共
16
分
.
不需写出解答过
程
，请把答案直接填写在答题卡相应位置上
.
11.
若 某天的气温是为
6
℃，最低气温是﹣
3
℃，则这天的气温比最低气温
高
9
℃
.
考点：
有理数的减法
.
专题：
应用题
.
分析：
用温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数
进行计算即可得解
.
解答：
解：
6
﹣
(
﹣
3)
=6+3
=9
℃
.
故答案为：
9.
点评：
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反
数是解题的关键
.
12.
方程
2x+8=0
的解是
x=
﹣
4
.
考点：
解一元一次方程
.
分析：
移项，然后系数化成
1
即可求解
.
解答：
解：移项，得：
2x=
﹣
8
，
解得：
x=
﹣
4.
故答案是：
x=
﹣
4.
点评：本题考查了一元一次方
程的解法，解一元一次方程常见的过程有去
括 号、移项、系数化为
1
等
.
13.
已知∠< br>A=35
°
35
′，则∠
A
的补角等于
144
°
25
′
.
考点：
余角和补角
;
度分秒的换算
.
分析：
根据互为补角的两个角的和等于
180
°列式计算即可得解
.
解答：
解：
180
°﹣
35
°
35
′
=144
°
25
′
.
故答案为：
144
°
25
′
.
点评：
本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是
60
进制
.
14.
如图，直线
a
∥
b.
直线c
与直线
a
，
b
分别相交于点
A
、点
B
，
AM
⊥
b
，
垂足为点
M
，若∠
1=32
°，则∠
2=
58
°
.
考点
：
平行线的性质
.
分析：
如图，证明∠
3=90
°，即可解决问题
.
解答：
解：如图，∵
a
∥
b
，且
AM< br>⊥
b
，
∴∠
3=
∠
AMB=90
°，而∠
1=32
°，
∴∠< br>2=180
°﹣
90
°﹣
32
°
=58
°，
故答案为
58
°
.
点评：
该题主要考查了平行线的性质及其应用问题
;
应牢固掌握平 行线的
判定及其性质
.
15.a
，
b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把
a
，﹣
a
，
b
，
﹣
b
按由大到小的顺序排列，并用“
>
”连接为
﹣
a>b>
﹣
b>a
.
考点：
有理数大小比较
;
数轴
.
分析：
先根据数轴得出
a<0|b|
，再根据相反数和有理数的大 小比较法则
比较大小，即可得出答案
.
解答：
解：∵从数轴可知：
a<0|b|
，
∴
a<
﹣
b
故答案为：﹣
a>b>
﹣
b>a.
点评：
本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应
用 ，注意：正数都大于
0
，负数都小于
0
，正数都大于负数，两个负数比较大< br>小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大
.
16.
如图，边长为
(m+3)
的正方形纸片剪出一个边长为
m的正方形之后，剩
余部分又剪拼成一个矩形
(
不重叠无缝隙
)
， 若拼成的矩形一边长为
3
，则另一
边长是
2m+3
.
考点：
完全平方公式的几何背景
.
专题：
几何图形问题
.
分析：
由于边长为
(m+3)
的正方形纸片剪出一个边长为
m
的正方形之后，
剩余部分又剪拼成一个矩形
(
不重叠无缝隙
)< br>，那么根据正方形的面积公式，可
以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为
3
， 利用矩形的面积公式即可求出另
一边长
.
解答：
解：依题意得剩余部分为
(m+3)2
﹣
m 2=m2+6m+9
﹣
m2=6m+9
，
而拼成的矩形一边长为
3
，
∴另一边长是
(6m+9)
÷
3=2m+3.
故答案为：
2m+3.
点评：
本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则
.
17.
已知某商店有两个不同进价的计算器都卖
91
元，其中一个盈利
30 %
，
另一个亏损
30%
，在这个买卖中这家商店共亏损
18
元
.
考点：
一元一次方程的应用
.
分析：
设出两个计 算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，
同卖价相比，即可解决问题
.
解答：
解：设盈利
30%
的计算器进价为
x
元，由题意得，
x+30%x=91
，
解得：
x=70;
设亏本
30%
的计算器进价为
y
元，由题意得，
y
﹣
30%y=91
，
解得
y=130;
91
×
2
﹣(130+70)=
﹣
18(
元
)
，
即这家商店赔了
18
元
.
故答案为：
18.
点评：
此题主要考查了 一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、
以及进价与利润之间的关系是解题关键
.
18.
按下面的程序计算，若开始输入的值
x
为正分数 ，最后输出的结果为
13
，请写出一个符合条件的
x
的值
6
或
或
.
考点：
代数式求值
.
专题：
图表型
.
分析：
根据结果为
13
，由程序框图
得符合条件
x
的值即可
.
解答：
解：根据题意得：
2x+1=13
，
解得：
x=6;
可得
2x+1=6
，
解得：
x= ;
可得
2x+1=
，