(完整版)人教版初一下册数学试卷全集及答案(强力推荐全免费)
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 07:51
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本文由作者推荐
董事长秘书工作总结-小产权买卖合同
2005
年春季期七年级数学第九章复习测试题
一、填空题（每空
2
分，共
28
分）
1
、不等式
的负整数解是
2
、若
_______
；不等式
解集是
，则
取值范围是
3
、一次普法知识竞赛共有
30
道题，规定答对一道题得
4
分，答错或不答，一道题得－
1
分，在这次竞赛中，小明获得优秀（
90
或< br>90
分以上）
，则小明至少答对了
道题。
4
、不等式组
的解集是
。
5
、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
6
、
若
代
数
式
1-x-22
的
值
不
大
于
1+3x3
的
值
，
那
么
x
的
取
值
范
围
是
_ ______________________
。
7
、若不等式组
无解，则
m
的取值范围是
．
8
、已知三角形三边长分别为
3
、
（
1
－
2
ａ）
、
8
，则ａ的取值范围是
____________
。
9
、若
，则点
在第
象限
。
10
、已知点
M(1-a
，
a+2)
在第二象限，则
a
的取值范围是
_______________
。
11
、在方程组
的取值范围是
____________________
12
、
某书城开展学生优惠售书活动，
凡一次性购书不超过
200
元的一律九折优惠，
超过
200
元的，
其中
200
元按九折算，
超过
200
元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款
72
元，
第二次 又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了
34
元钱。
则< br>该学生第二次购书实际付款
元。
12
、阳阳从家到学校的路程为2400
米，他早晨
8
点离开家，要在
8
点
30
分到
8
点
40
分之
间到学校，
如果用
x
表示他的速度
（单位：
米
/
分）
，
则
x
的 取值范围为
。
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、若∣－
a
∣
=
－
a
则有
(A) a
≥
0
(B) a
≤
0
(C) a
≥－
1
(D)
－
1
≤
a
≤
0
2
、不等式组
的最小整数解是（
）
A
．－
1
B
．
0
C
．
2
D
．
3
3
、不等式组
的解集在数轴上的表示正确的是（
）
A
B
C
D
4
、在
ABC
中，
AB=14
，
BC= 2x
，
AC=3x
，则
x
的取值范围是（
）
A
、
x
＞
2.8
B
、
2.8
＜
x
＜
14
C
、
x
＜
14
D
、
7
＜
x
＜
14
5
、下列不等式组中，无解的是（
）
(B)
(C)
(D)
6
、如果
0
1x ,x,x2
这三个数的大小关系可表示为（
）
(A)x< 1x < x2
(B)x
(C) 1x
(D) x2
-
1
-
7
、在平面直角坐标系中
,
点
(-1,3m2+1)
一定在（
）
A
．第一象限
.
B.
第二象限
.
C.
第三象限
.
D.
第四象限
8
、如图
2
，天平右盘中的每个砝 码的质量都是
1g
，则物体
A
的质量
m(g)
的取值范围，在数轴上可表示为（
）
9
、设“○”
、
“□”
、
“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较 它们质量的大小，两次情
况如图所示，
那么每个
“○”
、
“
□”
、
“
△”
这样的物体，
按质量从小到大的顺序排列为
（
）
A
、○□△
B
、○△□
C
、□○△
D
、△□○
10
、某种商品的进价为
800
元，出售时标价为
1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于
5%
，则至少可打（
）
A
．
6
折
B
．
7
折
C
．
8
折
D
．
9
折
三、解答题（
1 ~2
共
10
分，
3~4
共
12
分，
5~6
共
20
分）
1
、解不等式组
2
、求不等式组
的整数解
3
、已知方程组
，
为何值时，
＞
？
4
、乘某城市的 一种出租车起步价是
10
元（即行驶路程在
5km
以内都需付车费
1 0
元）
，达
-
2
-
到或超过
5km
后，每增加
1km
加价
1
．
2
元（不足
1km部分按
1km
计）
。现在某人乘这种
出租车从甲地到乙地，支付车费17
．
2
元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？
5
、某工厂现有甲种原料
360
千克，乙种 原料
290
千克，计划利用这两种原料生产
A
、
B
两
种产品
50
件．生产一件
A
产品需要甲种原料
9
千克，乙 种原料
3
千克，可获利润
700
元；
生产一件
B
产 品，需要甲种原料
4
千克，乙种原料
10
千克，可获利润
1200< br>元．
（
1
）设生产
x
件
A
种产品 ，写出其题意
x
应满足的不等式组；
（
2
）由题意有哪几种按要求安排
A
、
B
两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。
6
、足球比赛的记分规则为：胜一场得
3
分 ，平一场得
1
分，输一场得
0
分。一支足球队在
某个赛季中共需比赛
14
场，现已比赛了
8
场
,
输了
1
场，得
17
分。
请问：
(1)
前
8
场比赛中
,
这支球队共胜了多少场？
(2)
这支球队打满
14
场比赛
,
最高能得多少分
?
(3)
通过对比赛情况的分析
,
这支球队打满
14
场比 赛
,
得分不低于
29
分
,
就可以达到预期的目
标< br>.
请你分析一下
,
在后面的
6
场比赛中
,
这 支球队至少要胜几场
,
才能达到预期目标
?
-
3
-
第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1
、原点
O
的坐标是
，
x
轴上的点的坐标的特点是
，
y
轴上的点的坐标的特点是
；点
M
（
a
，
0
）在
轴上。
2
、点
A
（﹣
1
，
2< br>）关于
y
轴的对称点坐标是
；点
A
关于原点的对
称点的坐标是
。点
A
关于
x
轴对称的点的坐标为
3
、已知点
M
x
,
y
与点< br>N
2
,
3
关于
x
轴对称，则
x
y
______
。
< br>4
、已知点
P
a
3
b
,
3
与点
Q
5
,
a
2
b
关于
x
轴对称，则
a
___ __
b
______
。
5
、
点
P
到
x
轴
的
距
离
是
2
，
到
y
轴
的
距
离
是
3
，
则
P
点
的
坐
标
是
。
6
、线段
CD
是由线段
AB
平移得到 的。点
A
（–
1
，
4
）的对应点为
C
（< br>4
，
7
）
，则
点
B
（–
4
，–
1
）的对应点
D
的坐标为
______________
。
7
、在平面直角坐标系内，把点
P
（－
5
， －
2
）先向左平移
2
个单位长度，再向
上平移
4
个 单位长度后得到的点的坐标是
。
8
、将点
P(-3
，
y)
向下平移
3
个单位，向左平移
2< br>个单位后得到点
Q(x
，
-1)
，
则
xy=____ _______
。
9
、
已知
AB
∥
x
轴，
A
点的坐标为
（
3
，
2
）
，
并且
AB
＝
5
，
则
B
的坐标为
。
10
、
A
（–
3
，–
2
）
、
B
（
2
，–
2
）
、
C
（–
2
，
1
）
、D
（
3
，
1
）是坐标平面内的
四个点，则线段
AB
与
CD
的关系是
_________________
。
11
、在平面直角坐标系内，有一条直线
PQ
平行于
y
轴，已知直线
PQ
上有两个
点，坐标分别为（－
a
，－
2< br>）和（
3
，
6
）
，则
a
。
12
、点
A
在
x
轴上，位于原点左 侧，距离坐标原点
7
个单位长度，则此点的坐
标为
；
13
、
在
Y
轴
上
且
到
点
A
（
0
，
－
3
）
的
线
段
长
度
是
4
的
点
B
的
坐
标
为
___________________
。
14
、在坐标系内，点
P
（
2
，－
2
）和点
Q
（
2
，
4
）之间的距离等于
个单
-
4
-
位长度。线段
PQ
的中点的坐标是
________________
。
15
、已知
P
点坐标为（
2
－
a
，
3a
＋< br>6
）
，且点
P
到两坐标轴的距离相等，则点
P
的坐标 是
_____________________________________________ ____
。
16
、
已知点
A
（
－
3+a
，
2a+9
）
在第二象限的角平分线上，
则
a的值是
____________
。
17
、已知点
P
（
x
，－
y
）在第一、三象限的角平分线上，由
x
与
y
的关系是
_____________
。
18
、若点
B(a
，
b)
在第三象限，则点
C(
－
a +1
，
3b
－
5)
在第
____________
象限。
19
、
如 果点
M
（
x+3
，
2x
－
4
）
在 第四象限内，
那么
x
的取值范围是
______________
。
20
、已知点
P
在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为
1
，试写出一个符合条件的点
P
。点
K
在第三象限 ，且横坐标与纵坐标的积为
8
，写出两个符合条件的
点
。
21
、已知点
A
（
a
，
0< br>）和点
B
（
0
，
5
）两点，且直线
AB与坐标轴围成的三角形
的面积等于
10
，则
a
的值是
_ _______________
。
22
、
已知
mn
0
，则点（
m
，
n
）在
。
二、选择题
1
、在平面直角坐标系中，点
1
,
m
2
1
一定在（
）
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
2
、如果点
A
（
a.b
）在第三象限，则点
B
（－
a+1,3b
－
5）关于原点的对称点是
（
）
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
3
、点
P
（
a
，
b
）在第二象限，则点
Q(a-
１，
b+1)
在
( )
（
A
）
第一象限
（
B
）
第二象限
（
C
）
第三象限
(D)
第四象
限
4
、若
a
5
,
b
4
，且点
M
（
a
，
b）在第二象限，则点
M
的坐标是（
）
A
、
（
5
，
4
）
B
、
（－
5
，
4
）
C
、
（－
5
，－
4
）
D
、
（
5
，－
4
）
6
、△DEF
（三角形）
是由△
ABC
平移得到的，
点
A（－
1
，－
4
）
的对应点为
D
（
1< br>，
－
1
）
，
则点
B
（
1
，
1
）
的对应点
E
、
点
C
（－
1< br>，
4
）
的对应点
F
的坐标分别为
（
）
A
、
（
2,2
）
，
（
3,4
）
B
、
（
3,4
）
,(1,7) C< br>、
（－
2,2
）
，
（
1,7
）
D< br>、
（
3,4
）
，
（
2,
－
2
）
7
、过
A
（
4
，－
2
）和
B
（－
2
，－
2
）两点的直线一定（
）
A
．垂直于
x
轴
B
．与
Y
轴相交但不平于
x
轴
B
．
平行于
x
轴
D
．与
x
轴、
y
轴平行
炮
8
、 已知点
A
3
a
,
2
b
在x
轴上方，
y
轴的左边，则点
A
到
x
轴、
y
轴的距离分别为（
）
A
、
3
a
,
2
b
B
、
3
a
,
2
b
C
、
2
b
,
3
a
D
、
2
b
,
3
a
9
、如图
3
所示的象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1，－
2
）
上，
相
位于点
（
3
，
－
2
）
上，
则
○
炮
位于点
（
）
○
A
（－
1
，
1
）
B
（－
1
，
2
）
C
（－
2
，
1
）
D
（－
2
，
2
）
10
、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–
1
，–
1
）
、
（–
1
，
2
）
、
（
3
，–
1
）
，则第四个顶点的坐标为（
）
A
．
（
2
，
2
）
B
．
（
3
，
2
）
C
．
（
3
，
3
）
D
．
（
2
，
3
）
-
5
-
帅
相
图
3
11
、若
x
轴上的 点
P
到
y
轴的距离为
3
，则点
P
的坐标为 （
）
A
．
（
3
，
0
）
B
．
（3
，
0
）或（–
3
，
0
）
C
．
（
0
，
3
）
D
．
（
0
，
3
）或（
0
，–
3
）
12
、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（
）
A
、
(-2
，
2)
（
2
，
2
）
(2
，
-2) (-2
，
-2) (-2
，
2)
；
B
、
(0
，
0) (2
，
0) (2
，
2) (0
，
2) (0
，
0)
；
C
、
(0
，
0) (0
，
2) (2
，
-2) (-2
，
0) (0
，
0)
；
D
、
(-1
，
-1) (-1
，
1) (1
，
1) (1
，
-1) (-1
，
-1)
。
13
、已知三角形的三个顶点坐标分别 是（
-1
，
4
）
，
（
1
，
1）
，
（
-4
，
-1
）
，现将这
三个点 先向右平移
2
个单位长度，再向上平移
3
个单位长度，则平移后三个顶
点的坐标是（
）
A
、
（
-2，
2
）
，
（
3
，
4
）
，（
1
，
7
）
；
B
、
（
- 2
，
2
）
，
（
4
，
3
）
，
（
1
，
7
）
；
C
、
（
2
，
2
）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7
）
；
D
、< br>（
2
，
-2
）
，
（
3
，
3
）
，
（
1
，
7
）
14
、在平面直角坐标系中
,
将三角形各点的纵坐标都减去
3,
横坐标保持不变< br>,
所
得图形与原图形相比（
）
A.
向右平移了
3
个单位
B.
向左平移了
3
个单位
C.
向上平移了
3
个单位
D.
向下平移了
3
个单位
14
、
若点
P(
1
m
,
m
)
在第二象限，则下列关系正确的是（
）
A
0
m
1
B
m
0
C
m
0
D
m
1
三、解答题
1
、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
:A< br>（
0
，
3
）
；
B
（
1
，< br>-3
）
；
C
（
3
，
-5
）
；
D
（
-3
，
-5
）
；
E
（3
，
5
）
；
F
（
5
，
7）
；
G
（
5
，
0
）
（
1
）
A
点到原点
O
的距离是
。
（
2
）将点
C
向
x
轴的负方向平移6
个单位，它与点
重合。
（
3
）连接
CE
，则直线
CE
与
y
轴是什么关系？
（
4
）点
F
分别到
x
、
y
轴的距离是多少？
2
、
如图所示的直角坐标系中，
三角形
ABC
的顶点坐标分别是
A
（
0,0
）
，
B
（< br>6,0
）
，
C
（
5,5
）
。
（
1
）求三角形
ABC
的面积；
-
6
-
（
2
）
如果将三角形
ABC
向上平移
1
个单位长度，
得三角形
A
1
B
1
C
1< br>，
再向右平移
2
个单位长度，得到三角形
A
2
B2
C
2
。试求出
A
2
、
B
2
、
C
2
的坐标；
（
3
）三角形
A
2
B
2
C
2
与三角形
ABC
的大小、形状有什么 关系。
Y
C
A
B
X
3
、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△
OAB
变换成△
OA< br>1
B
1
,
第二次将△
OA
1
B
1< br>变换成△
OA
2
B
2
,
第三次将△
OA2
B
2
变换成△
OA
3
B
3
。
（
1
）
观察每次变换前后的三角形的变化规律，
若将△
OA
3
B
3
变换成△
OA
4
B
4
,
则
A
4
的坐标是＿＿＿＿，
B
4
的坐标是＿＿＿ ＿。
（
2
）若按第（
1
）题找到的规律将△
OA B
进行
n
次变换，得到△
OA
n
B
n
，< br>比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测
A
n
的坐标是＿＿＿＿＿，
B
n
的坐标是＿＿＿＿＿。
y
5
4
A
2
A
3
A
3
2
1
x
B
2
B
B
3
1
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
4
、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（
1
）
(-6
，
5)
，
(-1 0
，
3)
，
(-9
，
3)
，
(-3
，
3)
，
(-2
，
3)
，
(-6
，5)
；
（
2
）
(-9
，
3)
，
(-9
，
0)
，
(-3
，
0)
，(-3
，
3)
；
（
3
）
(3.5< br>，
9),(2
，
7),(3
，
7),(4
，
7),(5
，
7), (3.5
，
9)
；
（4
）
(3
，
7)
，
(1
，
5)
，
(2
，
5)
，
(5
，
5)
，
(6
，
5)
，
（
4
，
7
）
；
（
5
）
(2
，
5)
，
(0
，
3)
，
(3
，
3)
，
（
3
，< br>0)
，
(4
，
0)
，
(4
，
3)< br>，
(7
，
3)
，
（
5
，
5
）
。
-
7
-
观察所得的图形，您觉得它象什么？
2005
年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题
-
8
-
一、填空题
1.
锐角三角形的三条高都在
，
钝角三角形有
条高在三角形
外，直角三角形有两条高恰是它的
。
2.
若等腰三角形的两边长分别为
3cm
和
8cm
，则它的周长是
。
3.
要使六边形木架不变形，至少要再钉上
根木条。
1
4.
在△
ABC
中，若∠
A=
∠
C=
∠
B
，则∠
A=
，∠
B=
，这个三角形
3
是
。
5
、三角形有两条边的长度分别是
5
和
7，则第三条边
a
的取值范围是
___________
。
6
、△
ABC
中，∠
A
＝
50
°，∠
B
＝
60
°，则∠
C
＝
。
7
、
将
一
个
三
角
形
截
去
一
个
角
后
，
所
形
成
的
一
个
新
的
多
边
形
的
内
角
和
___________
。
8
、
等 腰三角形的底边长为
10cm,
一腰上的中线将这个三角形分成两部分
,
这两 部
分的周长之差为
2cm,
则这个等腰三角形的腰长为
__________ ___________.
9
、古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
，
10
，
15
，
21
，…，叫做三角 形数，它有一定的
规律性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数 的差为
．
10
、在
ABC
中，如果∠
B
－∠
A
－∠
C=50
°，∠< br>B=____________
。
11
、一个多边形的内角和是1980
°，则它的边数是
____
，共有条对角线
____
，
它的外角和是
____
。
12
、观察下图，我们可以发现 ：图⑴中有
1
个正方形；图⑵中有
5
个正方形，
图⑶中共有
14
个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有
_______
个正方
形 。
二、选择题
1
、小芳画一个有两边长分别为
5
和
6
的等腰三角形，则它的周长是（
）
A
、
16 B
、
17
C
、
11 D
、
16
或
17
2
、如图，已知直线
A B
∥
CD
，当点
E
直线
AB
与
CD
之间时，有∠
BED
＝
∠
ABE
＋∠
CDE< br>成立；而当点
E
在直线
AB
与
CD
之外时，下列关系 式成立的是
B
A
（
）
A
∠
BED
＝∠
ABE
＋∠
CDE< br>或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
E
B
∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
C
D
C
∠
BED
＝∠
CDE
－∠ABE
或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
D
∠
BED
＝∠
CDE
－∠
ABE
-
9
-
3
、
以长为
3cm
，
5cm
，
7cm
，
10cm
的四根木棍中的三根木棍为边 ，可以构成
三角形的个数是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
、已知一多边形的每一个内角都等于
150
°，则这个多边形是正（
）
(A)
十二边形
(B)
十边形
(C)
八边形
(D)
六边形
5
、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是
(
)
A.
正方形与正三角形
B.
正五边形与正三角形
C.
正六边形与正三角形
D.
正八边形与正方形
D
P
6
、如图，在锐 角△
ABC
中，
CD
、
BE
分别是
AB
、
AC
边上的高，
且相交于一点
P
，若∠
A=50
°，则∠
BPC
的度数是（
）
B
C
A
．
150
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
7
、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（
）
A
、
50
0
B
、
100
0
C
、
180
0
D
、
200
0
8
、在
ABC< br>中，三个内角满足∠
B
－∠
A=
∠
C
－∠
B
，则∠
B
等于（
）
A
、
70
°
B
、
60
°
C
、
90
°
D
、
120
°
9
、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（
）
E
A
A
、
0
°＜
＜
90
°
B
、
60
°＜
＜
180
°
C
、
60
°＜
＜
90
°
D
、
60
°≤
＜
90
°
10
、下面说法正确的是个数有（
）
①如果 三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②
如果三角形的一个外角等于与它相 邻的一个内角，
则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的 一个顶点，那么这个三角形
1
是直角三角形；④如果∠
A=
∠
B=< br>∠
C
，那么△
ABC
是直角三角形；⑤若三角形
2
的 一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC
中，若∠
A
＋∠
B=
∠
C
，则此三角形是直角三角形。
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
5
个
11
、在
ABC
中 ，
B
,
C
的平分线相交于点
P
，设< br>
A
x
,
用
x
的代数式表示< br>
BPC
的度数，正确的是（
）
1
1
（
A
）
90
x
（
B
）
90
x
（
C
）
90
2
x
（
D
）
90
x
2
2
三、解答题
1
、在五边形
ABCDE
中，∠
A=
∠
B
的度数。
1
∠D
，∠
C+
∠
E=2
∠
B
，∠
A-< br>∠
B=45
°，求∠
A
、
2
-
10
-
2
、阅读材料：多边形上或内部的一点与多 边形各顶点的连线，将多边形分割成
若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四 边形分割
成了
2
个、
3
个、
4
个小三角形。请你按 照上述方法将图（二）中的六边形进行
分割，
并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中 的六边形的内角和
.
试
把这一结论推广至
n
边形，并推导出
n
边形内角和的计算公式。
(1
⑵
⑶
⑵
⑶
(1)
2
、 探究规律：如图，已知直线
m
∥
n
，
A
、
B
为直线
n
上的两点，
C
、
P
为直线
m
上 的两点。
（
1
）请写出图中面积相等的各对三角形：
______ ________________________
。
（
2
）如 果
A
、
B
、
C
为三个定点，点
P
在
m
上移动，那么无论
P
点移动到任何位
置总有：
与△
ABC
的面积相等；
理由是：
P
C
m
O
第
3
题图
第
2
题图
B
A
3
、如图
,
在△
ABC
中
,AD
⊥
BC,CE
是△
ABC
的角平分线
,AD
、
CE
交于
F点
.
当
-
11
-
n
∠
BAC=80
°
,
∠
B=40°时
,
求∠
ACB
、∠
AEC
、∠
AFE的度数
.
4
、如图，在直角三角 形
ABC
中，∠
ACB=90
°，
CD
是
AB边上的高，
AB=13cm
，
BC=12cm
，
AC=5cm< br>，求
:(1)
△
ABC
的面积；
(2)CD
的长；
（
3
）作出△
ABC
的边AC
上的中线
BE
，并求出△
ABE
的面积；
（
4
）作出△
BCD
的边
BC
边上的高
DF，当
BD=11cm
时，试求出
DF
的长。
C
D
A
5
、 在△
ABC
中，已知∠
ABC
=66
°，∠
ACB
=54
°，
BE
是
AC
上的高，
CF
是
A B
上的高，
H
是
BE
和
CF
的交点，求∠
ABE
、∠
ACF
和∠
BHC
的度数
.
B
-
12
-
2005
年春季期七年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空
2
分，共
30
分）
1
、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角
形外部的是
三角形。
2
、如图
1
，
AD
是△
ABC
的中线，如果△
ABC
的面积是
18cm
2
,则△
ADC
的面积是
______________cm
2
。< br>
3
、把一副常用的三角板如图
2
所示拼在一起，那么图中∠
ADE
是
度。
4
、等腰三角形一腰上 的中线将这个等腰三角形的周长分成
15
和
6
两部分，则
这个等腰三 角形的三边长是
_________________
。
5
、若过
m
边形的一个顶点有
7
条对角线，
n
边形没有对角线，k
边形有
k
条对角线，求
(m
－
k)
n
的值
__________
。
6
、如图
3< br>为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一
图
3
根木条，这样做使用的数学道理是
___
。
7
、
在△
ABC
中，
∠
A=3
∠
B
，
∠
A
－∠
C=30
°，
则∠
A=____
，
∠
B=____
，
∠< br>C=______
。
8
、
一个三角形周长为
27c m
，
三边长比为
2∶3∶4，
则最长边比最短边长
。
9
、
一个多边形的内角和与外角和的差是
180
°则这个多边形的边数为
________
。
10
、
如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２
-
13
-
倍，则此三角形各内角的度数是
_____________ ____________
。
11
、一个正多边形的内角和是
14 40
°，则此多边形的边数是
_________
。
12
、已知△
ABC
的周长是偶数，且
a=2
，
b=7
，则此三 角形的周长是
_________
。
13
、如图
4,已知∠
BOF=120
°
,
则∠
A+
∠
B+< br>∠
C+
∠
D+
∠
E+
∠
F=___
A
A
D
C
B
D
E
图
1
C
B
图
2
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（
）
图
4
（
A
）
3
、
4
、
2
（
B
）
12
、
5
、
6
（
C
）
1
、
5
、
9
（
D
）
5
、
2
、
7
2
、三角形的两边分别为
3
和
5,
则三角形周长
y
的范围是< br>( )
A.2
＜
y
＜
8 B.10
＜
y
＜
18 C.10
＜
y
＜
16 D.
无法确定
3
、将一个
ABC
进行平移，其不变的是
（
）
（
A
）面积
（
B
）周长
（
C
）角度
（
D
）以上都是
4
、在平面直角坐标系中，点
A
（
-3
，
0
）
，
B
（
5
，
0
）
，
C
（
0
，
4
）所组成的 三角形
ABC
的面积是（
）
A
、
32
；
B
、
4
；
C
、
16
；
D
、
8
5
、以长 为
13cm
、
10cm
、
5cm
、
7cm
的四条线段中的三条线段为边，可以画出三
角形的个数是（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
6
、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的
角叫三角形的内角
③三角形的角平分线是射线
④三角形的高所在的直线交
于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
⑤任何一个三角形都有三条高、
三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角
形内。正确的命题有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
7
、
...
依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四
个图形是（
）
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
A
E
B
D
图
4
8
、如图
4,
ABC
是等边三角 形，点
D
是
BC
上一点，
-
14
-
C
BAD
15
，
AB D
经旋转后至
ACE
的位置，则至少应旋转（
）
（
A
）
15
（
B
）
45
（
C
）
60
（
D
）
75
9
、等腰三角形的底边
BC=8 cm
，且
|AC
－
BC|=2 cm
，则腰长
AC
为
( )
A.10 cm
或
6 cm
B.10 cm C.6 cm
D.8 cm
或
6 cm
10
、如果在△
ABC中，∠
A
＝
70°
－∠
B
，则∠
C
等 于（
）
A
、
35°
B
、
70°
C
、
110°
D
、
140°
三、解答题
1
1
、
（
5
分）在△
ABC
中，∠
A=
（∠
B
＋∠
C
）
、∠
B
－∠
C=20
°，求∠
A
、∠
B
、∠
2
C
的度数。
2
、
（
5
分）如图
,
在△
ABC
中
,
∠
ABC
与∠
ACB
的平分线交于点
I,
根据下列条件求< br>∠
BIC
的
度
数
.(1)
若
∠
AB C=50
°
,
∠
ACB=80
°
,
则
∠< br>BIC=______________________
；
(2)
若∠
ABC+
∠
ACB=116
°
,
则∠
BIC= _______________________
；
(3)
若∠
A=56
°
,
则∠
BIC=______________________ __
；
(4)
若∠
BIC=100
°
,
则∠
A=_________________
；
(5)
通过以上 计算，探索出您所发现规律：∠
A
与∠
BIC
之间的
数量 关系是
_________________________________
。
3
、
（
8
分）如图，已知∠
DAB+
∠
D =180
°，
AC
平分∠
DAB
，且∠
CAD=25
°，
∠
B=95
°（
1
）求∠
DCA
的度数；< br>（
2
）求∠
DCE
的度数。
D
E
C
A
B
-
15
-
4
、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地
砖铺砌成美丽的图 案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平
面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（ 在几何里叫做平面镶嵌）
．这显然
与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边 形的内角加在一
起恰好组成一个周角（
360
°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴
（
5
分）请根据下列图形，填写表中空格：
⑵（
2
分）
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平
面图形？
⑶
（
7
分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边 形、正十边
形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从
其中任 选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的
理由。
5
、
（
8
分
）
如图，
AB
∥
CD
，分别探讨下面四个图形中∠
APC与∠
PAB
、∠
PCD
的关
-
16
-
P
P
系，
请你从所得到的关系中任选一个加以说明
。
（ 适当添加辅助线，
其实并不难）
．．．．．．．．
B
A
A
P
P
C
C
D
（
1
）
（
2
）
-
17
-
B
B
D
A
A
C
（
3
）
B
C
（
4
）
D
D
第八章二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1
、关于
X
的方程
m
2
4
x
2
m
2
x
m
1
y
m
5
，当m
__________
时，是一元一次方程；
当
m
___________
时，它是二元一次方程。
1
3
2
、已知
x
y
1
，用x
表示
y
的式子是
___________
；用
y表示
x
的式子
2
2
是
___________
。当
x
1
时
y
___________
；写出它的
2
组正整数解
______________
。
3
、若方程
2x
m
1
+ y
2
n
m
=
是二元一次方程，则
mn=
。
1
2
mx
3
ny
1
3
x
y
6
5
x
ny
n
2
4、
已知
与
4
x
2
y< br>
8
有相同的解，
则
m
＝
__
，
n
＝
。
2
2
5
、已知
a
a
1
2
，那么< br>a
a
1
的值是
。
x
2
y
1
,
2
x
4
y
2
6
x
9
y
6
、
如果
那么
_______
。
2
3
2
x
3
y
2.
7
、若（
x
—
y
）
2
+|5x—
7y-2|=0
，则
x=________
，
y=_____ _____
。
8
、已知
y
＝
kx
＋< br>b
，如果
x
＝
4
时，
y
＝
15；
x
＝
7
时，
y
＝
24
，则
k
＝
；
b
＝
．
x
2
9
、已知
是方程
ax
5
y
15
的一个解
,
则
a< br>
________
.
。
y
1
10
、二元一次方程
4x+y=20
的正整数解是
______________________
。
11
、从
1
分、
2
分、
5
分的硬币中取出
5
分钱，共同
__________
种不同的取法
（不论顺序）
。< br>
3
x
4
y
6
x
5< br>y
12
、方程组
1
的解是
______ _______________
。
2
3
13
、如果二元 一次方程组
的解是
，那么
a+b=_________
。
x
2
(
x
2
y
)
4
14
、
方程组
的解是
x
2
y
2
15
、已知6x
－
3y=16
，并且
5x
＋
3y=6
，则
4x
－
3y
的值为
。
-
18
-
< br>x
1
16
、
若
y
2
是关于
x
、
y
的方程
ax
by
1
的一个解，且
a
b
3
，则
5
a
2
b
＝
。
17
、已知等腰三角形一腰上的中线将 它的周长分为
63
和
36
两部分，则它的腰长是
_________
。底边长为
___________
。
18
、
已 知点
A(
－
y
－
15
，－
15
－
2x)
，点
B
（
3x
，
9y
）关于原点对称，则< br>x
的值
是
______
，
y
的值是
____ _____
。
二、选择题。
1
1
1
x
y
0
xy
1
2
x
y
1
x
2
x
y
1
、
在方程组
y
3< br>z
1
、
3
y
x
< br>1
、
3
x
y
5
、< br>
x
2
y
3
、
x
y
1
、
x
1
y
1
中，是二元一次方程组的 有（
）
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、
5
个
4
x
3
y
6
2
、二元一次方程组
的解是（
）
2
x
y
4
x
3
x
3
x
2
x
2
A
．
B
．
C
．
D
．
y
2
y
1
y
2
y
1
3
、三个二元一次方程
2x+5y
—
6=0
，
3x
—
2y
—
9=0
，
y=kx
—
9
有公共解的条件是
k=
（
）
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1 < br>4
、如图，
8
块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面
积为（
）
A. 400 cm
2
B. 500 cm
2
C. 600 cm
2
D. 675 cm
2
↑
60cm
↓
5
、一 杯可乐售价
1.8
元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三
张奖券可兑 换一杯可乐，则每张奖券相当于
( )
(A)0.6
元
(B)0.5
元
(C)0.45
元
(D)0.3
元
ax
cy
1
x
3
y
2
6
、已知
是方程组
cx
by
2
的解，则
a
、
b
间的关系是（
）
A
、
4
b
9
a
1
B
、
3
a
2
b
1
C
、
4
b
9
a
1
D
、
9
a
4
b
1
-
19
-
7
、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还 林”号召，将某一部分耕地改为林地，
改变后，林地面积和耕地面积共有
180
平方千 米，耕地面积是林地面积的
25%
，为求改变
后林地面积和耕地面积各多少平方千米。 设改变后耕地面积
x
平方千米，林地地面积
y
平
方千米，根据题意， 列出如下四个方程组，其中正确的是（
）
x
y
180
x
y
18 0
x
y
180
x
y
180
A
B
C
D
x
y
25
%
y
x
25
%
y
x
25%
x
y
25
%
< br>
8
、
设
A
、
B
两镇相距
x
千米，甲从
A
镇、乙从
B
镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的
速 度分别为
u
千米／小时、
v
千米／小时，①出发后
30
分钟 相遇；②甲到
B
镇后立
即返回，追上乙时又经过了
30
分钟；③当甲 追上乙时他俩离
A
镇还有
4
千米。求
x
、
u
、
v
。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第
3
个方程如下，其中错误 的一个
是（
）
A
、
x
u
4
B
、
x
v
4
C
、
2
x
u
4
D
、
x
v
4
三、解答题。
1
、
在
y=
ax
2
bx
c
中
,
当
x
0时
y
的值是
7
,
x
1
时
y
的值是
9
,
x
1
时
y
的值是
3
,
求
a
、
b< br>、
c
的值
,
并求
x
5
时
y
的值。
2
、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高
度是一致的。 每把楼梯的扶杆长（即梯长）
、顶档宽、底档宽如图所示，并把横
档与扶杆榫合处称作联结点（ 如点
A
）
。
（
1
）
通过计算，补充填写下表：
40cm
楼梯
两扶杆
横档总
联结点数
种类
总长
长
（米）
（个）
30cm
3m
（米）
2.5m
2m
五步梯
4
2
．
0
10
60cm
50cm
A
七步梯
九步梯
（
2
）
一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，
假定加工费以每个个联结点
1
元计算，
而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等< br>（材料损耗及其它
因素忽略不计）
。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是
2 6
元、
36
元，试求出一把九步梯的成本。
-
20
-
50cm
70cm
3
、解下列方程组
5
x
4
y
z
0
3
x
y
4
x
y
4
（
1
）
⑵
3
x
y
4
z
11
x
y
x
y
1
x
y
z
2
2
6
4
、甲
,
乙联赛中
,
某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表
.
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
(
元
/
人
)
1500
700
0
当比赛进行到第
12
轮结束时,
该队负
3
场
,
共积
19
分
. 问
:(1)
该队胜
,
平各几场
?(2)
若每赛一场,
每名参赛队员均得出场费
500
元
,
试求
该队每名队 员在
12
轮比赛结束后总收入。
参考答案如下
:
解：
（
1
）七步梯、九步梯的 扶杆长分别是
5
米、
6
米；横档总长分别是
3.5
米、3.5
米（各
1
分）
；联结点个数分别是
14
个、18
个
.
（
2
）
设
扶
杆
单
价
为
x
元
/
米
，
横
档
单
价
为
y
元
/
米
。
依
题
意
得
：
-
21
- < br>
2
x
y
1
10
26
(1)
5
x
3.5
y
1
14
36
(2)
即
2
x
y
8
x
3
，解得
。
故九步梯的成本为
6
×
3+5.4
×
2+1
×
18=46.8(
元
) (9
/
).
5
x
3.5
y
22
y
2
答
:
一把九步梯的成本为
46.8
元。
第八章二元一次方程组复习测试题
一、填空题（每空
2
分，共
34
分）
1
、如果
2
x
2
a
b
1
3
y
3
a
2
b
16
< br>10
是一个二元一次方程，那么数
a
．
b=______
。< br>
2
、
已知方程
12
x
1
7
y
1
，
写出用
y
表示
x
的式子得
_________ __________
。
当
x
2
时
,
y
_______
。
3
、已知
，则
x
与
y
之间的关系式为
__________________
。< br>
4
、方程
x
3
y
9
的正整数解是
______________
。
2
x< br>
3
y
14
5
、已知方程组
， 不解方程组则
x+y=__________
。
3
x
2
y
15
-
22
-
2
x
3
y
15
cx
ay
5
6
、若二元一 次方程组
和
同解，则可通过解方程
x
y
1
ax
by
1
组
_________
求得这个解。
7
、
已知点
A(3x
－
6
，
4y
＋15)
，
点
B
（
5y
，
x
）
关于
x
轴对称，
则
x
＋
y
的值是
____ ____
。
2
(
2
x
3
y< br>
5
)
x
y
2
< br>0
，则
x
＝
，
y
＝
。
8
、 若
y
x
9
4
9
、已知二元一次方程组
的解为
x
a
,
y
b
,
则
a
b
____ __
.
。
1
x
y
17
5
10
、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为< br>6
和
9
两部分，则它的底边
长是
_________
。
x
2
ax
5
y
15
11
、已知
是方程组
的解
,
则
2
a
3
b
______ __
.
y
1
4
x
by
2
12
、在△
ABC中，∠
A
－∠
C=25
°，∠
B
－∠
A=10
°，则∠
B=________
。
13
、有一个两位数， 它的两个数字之和为
11
，把这个两位数的个位数字与十位
数字对调，所得的新数比原 数大
63
，设原两位数的个位数字为
x
，十位数
字为
y，则用代数式表示原两位数为
，根据题意得方程组
__________
______
__________
_______
。
二、选择题（每小题
3
分，共
24
分）
x
1
x
2
1
、已知
< br>
都满足方程
y=kx-b
，则
k
、
b
的值 分别为（
）
和
y
2y
3
A.
一
5
，—
7 B.
—
5
，—
5 C.5
，
3 D.5
，
7
3x
y
1
3
a
2、若方程组
x
3
y
1
a
的解满足
x
y
＞
0
，则
a
的取值范围是（
）
A
、
a
＜－
1 B
、
a
＜
1 C
、
a
＞－
1 D
、
a
＞
1
3
、下列六个方程组中
,
是二元一次方程组的有
( )
1
x
y
2
xy< br>
9
y
1
①
x< br>
②
③
z
3
y
4
x
2
y
1 6
16
x
6
y
9
-
23
-
x
y
3
x
12
y
4
x
2
④
⑤
⑥
x
1
4
7
x
9
y
5
y
3
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
< br>4
、如右上图，
AB
⊥
BC
，∠
ABD
的度 数比∠
DBC
的度数的两倍少
15
°，设∠
ABD
和∠DBC
的度数分别为
x
、
y
，那么下面可以求出这两个角的度数 的方程组是
（
）
x
y
90
x
y
90
2
x
90
x
y
90
A
、
B
、
C
、
D
、
x
2
y
15
x
15
2
y
x
2
y
15
x
y
15
5
、今年甲的年龄是乙的年龄的
3
倍，
6
年后甲的年龄就是乙的年龄的
2
倍，则
甲今年的年 龄是（
）
A
、
15
岁
B
、
16
岁
C
、
17
岁
D
、
18
岁
3
3
6
、当
x
2
时，代数式
ax
bx
1
的值 为
6
，那么当
x
2
时
ax
bx
1
的值为
（
）
A
、
6 B
、－
4 C
、
5 D
、
1
x
2
x
2
x
2
x
1
7
、
下列
各
组数
中
①
②
③
④
是
方
程
y
2
y
1
y
2
y
6
4
x
y
10
的解的有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
< br>8
、若实数满足（
x
＋
y
＋
2
）
( x
＋
y
－
1)=0
，则
x
＋
y
的 值为（
）
A
、
1 B
、－
2 C
、
2
或－
1 D
、－
2
或
1
三、解答题（每小题
7
分，共
42
分）
10
3
(
y
2
)
2(
x
1
)
1
、用两种方法求方程组
5
(
y
3
)
4
x
9
的解
15
2
2
①代入法
:
②加减法
:
-
24
-
2
2
、已 知
y=x
＋
px
＋
q
，当
x=1
时，y
的值为
2
；当
x=
－
2
时，
y的值为
2
。
求
x=
－
3
时
y
的值。
ax
5
y
15
①
3
、甲、乙两人共同解方程组
,
由于甲看错了方程①中的
a
,
4
x
by
2
②
x
3
x
5
得到方程组的解为
；乙看错了方 程②中的
b
,
得到方程组的解为
。
y
1
y
4
试计算
a
200 4
1
b
10
2005
的值
.
4
、如图，宽为
50 cm
的长方形图案由
1 0
个相同的小长方形拼成，求每块长方
形的长和宽分别是多少？
5
、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输 公司的甲、乙两种货车，已知
过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数
/
辆
2
5
乙种货车辆数
/
辆
3
6
累计运货吨数
/
吨
15
．
5
35
-
25
-
现租用该公司
3
辆甲种货车及
5< br>辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨
付运费
30
元计算，问：货车应付 运费多少元？
6
、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图）
，利用边角料
裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格
150
张正方形硬纸 片和
300
张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，
可以做成甲、
乙两种小 盒各多少个？
参考答案
:
解
:
设可以制作甲种小盒
x
个，乙种小盒
y个。根据题意，列方程组，得
x
+2
y
=150
4
x
+3
y
=300
x
=30
y
=60
-
26
-
第八章
列二元一次方程组解应用题专项训练
1
、一名学生问老师：
“您今 年多大？”老师风趣地说：
“我像您这样大时，
您才出生；您到我这么大时，我已经
3 7
岁了。”请问老师、学生今年多大年龄
了呢？
2
、某长方形的周长是
44cm
，若宽的< br>3
倍比长多
6cm
，则该长方形的长和
宽各是多少？
3
、
已知梯形的高是
7
，
面积是
56cm
2
，
又它的上底比下底的三分之一还多
4 cm
，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
< br>4
、某校初一年级一班、二班共
104
人到博物馆参观，一班人数不足
50
人，二班人数超过
50
人，已知博物馆门票规定如下：
1
～50
人购票，票价为每
人
13
元；
51
～
10 0
人购票为每人
11
元，
100
人以上购票为每人
9
元
（
1
）若分班购票，则共应付
1240
元，求两班各有多少名学生？
（
2
）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（
3
）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
-
27
-
5
、
某中学组织初一学生春游，
原计 划租用
45
座汽车若干辆，
但有
15
人没
有座位：若租用同 样数量的
60
座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已
知
45
座客车每日租金每辆
220
元，
60
座客车每日租金为每辆
300< br>元。
（
1
）初一年级人数是多少？原计划租用
45
座汽车多少辆？
（
2
）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6
、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天
25
元，两人间
每人每天
35
元，一个
50
人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房， 且每
间客房恰好住满，一天共花去
1510
元，求两种客房各租了多少间？
7
、
某中学新建了一栋
4
层的教学大楼，
每层楼有
8
间教室，
进出这栋大楼
共有
4
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对
4
道门 进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，
2
分钟可以通过
560
名学生，
当同时开启一道正门和一道侧门时，
4
分钟可以通过
800
名学生。
（
1
）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（
2
）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低
20%，安全检
查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在
5
分钟内通过这
4道门安全撤离，假
设这栋教学大楼每间教室最多有
45
名学生，
问通过的 这
4
道门是否符合安全规
定？请说明理由。
8
、现有
190< br>张铁皮做盒子，每张铁皮做
8
个盒身或做
22
个盒底，一个盒
身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成
盒底，可以正好制成一批完 整的盒子？
9
、
一条船顺水行 驶
36
千米和逆水行驶
24
千米的时间都是
3
小时，
求船在
静水中的速度与水流的速度。
-
28
-
10
、
已知一铁路桥长
1000
米，
现有一列火车从桥上通过，
测得火车从开始
上桥到车身过完桥共用
1
分钟，整 列火车完全在桥上的时间为
40
秒，求火车的
速度及火车的长度。
11
、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该
县某地一部分耕地改 为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有
180
平方千米，
耕地面积是林地面积的< br>25%
，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12
、王大伯承包了
25
亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种 大棚蔬菜，
用去了
44000
元，其中种茄子每亩用去了
1700
元 ，获纯利
2600
元；种西红柿
每亩用去了
1800
元，获纯利2600
元，问王大伯一共获纯利多少元？
13
、某蔬菜公司收购到某种蔬菜
140
吨，准备加工 后上市销售，该公司的
加工能力是：每天精加工
6
吨或者粗加工
16
吨，现计划用
15
天完成加工任务，
该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期 完成任务？如果每吨蔬菜粗
加工后的利润为
1000
元，精加工后为
2000
元，那么该公司出售这些加工后的
蔬菜共可获利多少元？
14
、
在一次足球 选拔赛中，
有
12
支球队参加选拔，
每一队都要与另外的球
队比赛一 次，记分规则为胜一场记
3
分，平一场记
1
分，负一场记
0
分。比赛
结束时，某球队所胜场数是所负的场数的
2
倍，共得
20
分 ，问这支球队胜、负
各几场？
-
29
-
15
、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计
136万元，每一年需付
利息
16
．
84
万元，甲种贷款的年利率是１ ２％，乙种贷款的年利率是１３％，
问这两种贷款的数额各是多少？
16
、 李明以两种形式分别储蓄了
2000
元各
1000
元，一年后全部取出，扣< br>除利息所得税可得利息
43.92
，已知两种储蓄年利率的和为
3.24%，问这两种储
蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税
=
利息金额×
20%
）
。
17
、
已知甲、乙两种商品的原单价和为
100
元，因市 场变化，甲商品降
价
10%
，乙商品提价
5%
，调价后，甲、乙两种 商品的单价和比原单价和提高了
2%
，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18
、
“五一”期间，某商场 搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客
购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的
70%
销售）和九折（按售价的
90%
销售）
，共付款
386
元，这两种商品原售价之和为
500
元，问这两种商品的
原销售价分别为多少元？< br>
19
、某市场购进 甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利
润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润 率是１５％，共获利２７８元，
问甲、乙两种商品各购进了多少件？
-
30
-
20
、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
48
元
，按定价的九折销
售该电器
6
台与将定价降低
30
元销售该电器9
台所获得的利润相等。
求该电器
每台的进价、定价各是多少元？
21
、甲、乙两件服装的成本共
500
元，商店老板为获取利润， 决定将甲服
装按
50
﹪的利润定价，
乙服装按
40
﹪的利润 定价。
在实际出售时，
应顾客要求，
两件服装均按
9
折出售，这样商 店共获利
157
元，求甲、乙两件服装的成本各
是多少元？
22
、某工厂去年的利润（ 总产值——总支出）为
200
万元，今年总产值比
去年增加了
20%
，总支出比去年减少了
10%
，今年的利润为
780
万元，问去年
的 总产值、总支出各是多少万元？
小红家去年结余
5000
元，
估计 今年可结余
9500
元，
并且今年收入比去年高
15%
，
支 出比去年低
10%
，求去年的收入和支出各是多少？
23
、某校
2004
年秋季初一年级和高一 年级招生总数为
500
人，计划
2005
年秋季期初一年级招生数增加
20%
；
高一年级招生数增加
15%
，
这样
2005年秋
季初一、高一年级招生总数比
2004
年将增加
18%
，求
2005
年秋季初一年级、
高一年级的计划招生数是多少？
24
、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北
-
31
-
京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）
，三
位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：
“二环路车流量为每小时
1000
辆”；
乙同学说：
“四环路比三环路车流量每小时多
2000
辆”；
丙同学说：
“
三环路车流量的
3
倍与四环路车流量的差是二环路车流量的
2
倍”。
请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是
多少？
25
、初三（
2
）班的一个综合实践活动小组去
A
，
B
两个超市调查去年和今
年
“五一节”
期间的销售情况，
下图是调查后 小敏与其他两位同学交流的情况
.
根据他们的对话，
请你分别求出
A
，
B
两个超市今年
“五一节”
期间的销售额
.
26
、根据下图给出的信息，求每件
T
恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27
、某同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价
-
32
-
也相同，随身听和书包单价之和是
452
元，且随身听的 单价比书包单价的
4
倍
少
8
元。
（
1
）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（
2
）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A
所有商品打八折销售，超
市
B
全场购物满
100
元返购物券
30
元销售
（不 足
100
元不返券，
购物券全场通
用）
，但他只带了
400
元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能
说明他可以选择哪一家购买吗？若两家 都可以选择，在哪一家购买更省钱？
28
、
“利海”通讯器材商 场，计划用
60000
元从厂家购进若干部新型手机，
以满足市场需求，已知该厂家生 产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型
号手机每部
1800
元，乙种型号手机每 部
600
元，丙种型号手机每部
1200
元
.
（
1
）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共
40
部，并将
60000元恰
好用完
.
请你帮助商场计算一下如何购买
.
（
2
）若商场同时购进三种不同型号的手机共
40
部，并将
60000
元 恰好用
完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于
6
部且不多于
8
部，请你求出商
场每种型号手机的购买数量
.
29
、
列一段文字，然后解答问题
.
修建润扬大桥，
途经镇江某地，需搬迁一批农户，
为了节约土地资源和保护
环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一 部分资金用于小区建设和补偿
到政府规划小区建房的搬迁农户
.
建房小区除建房占地外 ，
其余部分政府每平方
米投资
100
元进行小区建设；
搬迁农户在建 房小区建房，
每户占地
100
平方米，
政府每户补偿
4< br>万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时
建房占地面积占政府规划小区总面积 的
20%
.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，
每户建房占地
1 20
平方米，
但每户需
向政府交纳土地使用费
2.8
万元，这样又有
20
户非搬迁户申请加入
.
此项政策，
政府不但可以收取土地使用费 ，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少
小区建设的投资费用
.
若这
2 0
户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占
地面积占政府规划规划小区总面积的
40%
.
（
1
）设到政府规划小区建房的搬迁农户为
x
户 ，政府规划小区总面积为
y
平
,
,
方米
.
x
=
-
33
-
y
=
可得方程组
解得
（
2
）
在
20
户非搬迁户加入建房 前，请测算政府共需投资
__________
万元；
在
20< br>户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，
还需投资
______ ____
万元
.
（
3
）
设非搬迁户申请加入建房并被政府 批准的有
z
户，
政府将收取的土地使用
费投入后，还需投资
p
万元
.
①用含
z
的代数式表示
p
；②当
p
不高于
140
万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的
35%
时 ，那么政府可
以批准多少户非搬迁户加入建房？
29
、某山区有
2 3
名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习
费用需要
a
元， 一名小学生的学习费用需要
b
元．某校学生积极捐助，初中各
年级学生捐款数额与用其 恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下
表：
捐助贫困中学生人数
（名）
捐助贫困小学生人
捐款数额（元）
年级
数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（
1
）
求
a
、
b
的值；
（
2
）
初三年级学生的捐款解决了其余
贫困中小学生的学 习费用，请将初三学
．．
生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．
（不 需写出计算
过程）
30
、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：每 天工作
8
小时，每月工作
25
天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得， 计件工资不少于
800
元，每
月另加福利工资
100
元，按月结算； ……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽
车。熟练工人晓云元月份领工资
900
多元， 她记录了如下表的一些数据：
小狗件数（单位：
小汽车个数
（单位：
总时间（单位：
总工资
（单位：
元）
个）
个）
分）
1
1
35
2.15
-
34
-
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制， 从二月分开始，厂方从销售方面
考虑逐月调整为：
k
月份每个工人每月生产的小狗的个 数不少于生产的小汽车的
个数的
k
倍（
k
＝
2,3,4,< br>……，
12
）
，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安
排，请运用 所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？
参考答案
:
12.
解
:
设王大伯 种了
x
亩茄子
,
y
亩西红柿
,
根据题意
,
得
x
y
25
①
1700
x
1800
y
44000
②
x
10
解得
y
15
共获纯利
:
2400
10
2600< br>
15
63000
元
答
:< br>王大伯一共获纯利
63000
元
21.
解
：
设
甲
服
装
的
成
本
是
x
元
，
乙
服
装
的
成
本
是
y
元
，
依
题
意
得
。
5
分
8
分
10
分
x
y
500
解得
x=300
，
y=200
[(
1
50
%)x
(
1
40
%)
y
]
9 0
%
500
157
答：甲、乙两件服装的成本分别为< br>300
元、
200
元
25.
解
:
设去年
A
超市销售额为
x
万元，
B
超市销售额为
y
万元，
由题意得
x
y
150
,
1
15
%
x
1
10< br>%
y
170
,
解得
x
100
,
y
50
.
100
（
1+15%
）
=115
（万元）
，
50
（
1+10%
）
=55
（万元）
.
答：
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额分别为
115
万元，
-
35
-
27.
解：
（
1
）解法一：设书包的单价为
x< br>元，则随身听的单价为
(
4
x
8
)
元
根据题意，得
4
x
8
x
452
解这个方程，得
x
92
4
x
8
4
92
8
360
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
解法二：设书包的单价为
x
元，随身听的单价为
y
元
x
y
452
根据题意，得
y
4
x
8
解这个方程组，得
x
92
y
360
答：该同 学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
（
2
）在超市
A
购买随身听与书包各一件需花费现金：
452
80%
3616
.
（元）
因为
3616
.
40 0
，所以可以选择超市
A
购买。
在超市
B
可先花费现金
360
元购 买随身听，
再利用得到的
90
元返券，
加上
2
元现金购买书包，总计共花费现金：
360
2
362
（元）
因为
362
400
，所以也可以选择在超市
B
购买。
……
4
分
因为
362
3616
.
，所以在超市
A
购买更省钱。
……
5
分
30.
解
:
设制作一个小狗用时间
t
1
分钟，可得工资
x
元，制作一辆小汽 车用时间
t
2
分钟，
可得工资
y
元。依题意得
t
1
t
2
35
3
t
2
t
85
2
1
x
y
2
.
15
3
x
2
y
5
.
05
x
0
.
75
，
y
1
.
4
解得：
t
1
15，
t
2
＝
20
，
就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具
a
件，则生产小狗
2
a
件，此时可得工资：
M< br>＝
1
.
4
a
0
.
75
2
a
100
100
2
.< br>9
a
又因为工人每月工作
8
×
25
×60
＝
12000
分钟，所以二月份可生产玩具汽车
20
a
＋
15
×
2
a
＝
12000
解得
a
＝
240
件。
故二月份可领工资
796
元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。
-
36
-
2005
年春季期七年级数学第九章复习训练题
一、填空题
1
、已知
a>b
用”>”或”<”连接下列各式；
a
b
（
1
）
a-3
----
b-3,(2)2a
-----
2b,(3)-
-----
－
(4)4a-3
----
4b-3 (5)a-b
---
0
3
3
2
、不等式
3< br>（
x-2
）＜
x-1
的非负整数解是
x
1
x
2
,
2
3
、不等式组
的整数解是
________ _______________
2
x
1
x
1
3
2
4
、已知不等式
5
（
x
－
2
）
+8<6
（
x
－< br>1
）
+7
的最小整数解是方程
2x
－
ax=4
的解，
则
a
的值是
____________________
。
5
、如果关于
x
的不等式
(a-1)x
2x<4
的解集相同，则
a
的值是
6
、已知点
M
（－
35
－
P,3
＋
P
）是第三象限的点，则
P
的取值范围是
。
7
、
若点
M
2
m
1
,
3
m
关于
y
轴的对称 点
M
′在第二象限，
则
m
的取值范围是＿
＿＿＿。
8
、若关于
x
、
y
的方程组
的解满足
x< br>＋
y
＞
0
，则
m
的取值范
围是
__ __
。
1
x
9
、
代数式
2< br>x
的值不大于
8
的值，
那么
x
的正整数解 是
。
4
2
10
、小颖家每月水费都不少于
15
元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月
用水不超 过
5
立方米，则每立方米收费
1. 8
元；若每户每月用水超过
5< br>立方米，
则超出部分每立方米收费
2
元，小颖家每月用水量至少是
_______________
。
二、选择题
-
37
-
3
x
3
11
、不等式组
的最小整数解是（
）
x
4
8
2
x
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．－
1
2
、若点
P
（
a
，< br>4
－
a
）是第二象限的点，则
a
必满足（
）
A
．
a
＜
4 B. 0
＜
a
＜
4 C. a
＜
0 D. a
＞
4
x>-2
3
、在数轴上表示不等式组
的解，其中正确的是（
）
x
1
4
、某原料供应商对购买原 料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过
1
万元，
不予优惠；⑵一次购买超过< br>1
万元，但不超过
3
万元，给九折优惠；
⑶一次购买超过
3< br>万元，
其中
3
万元九折优惠，
超过
3
万元的部分八折 优惠
.
某厂在该供应商处第一次
购买原料付款
7800
元，第二次购 买付款
26100
元，如果他是一次购买同样数量
的原料，可少付金额为
(
)
A.
1460
元
B.
1540
元
C.
1560
元
D.
2000
元
5
、
已
知
三
角形
的
三
边
分
别
为
2
、
a、
4
那
么
a
的
取
值
范
围是
（
）
A
、
1
a
5
B
、
2
a
6
C
、
3
a
7
D
、
4
a
6
6
、若
x
y
x
y
,
y
x
y
，那么下列式子中正确的是（
）
y
A
、
x
y
0
B
、
y
x
0
C
、
xy
0
D
、
0
x
7
、设
A
、
B
、
C
表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所 示，那
么“
A
”
、
“
B
”
、
“
C
”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为
（
A
）
A B C
（
B
）
C A B
（
C
）
B A C
（
D
）
B C A
8
、
6
x
5
5
6
x
,
则
x
的取值范围是
（
）
5
5
5
5
B
x
C
x
D
x
6
6
6
6
9
、 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是
1
千克，则图中显示物体质量
的范围是（
）
A
大于
2
千克
B
小于
3
千克
14
题
A
x
-
38
-
C
大于
2
千克且
小于
3
千克
D
大于
2
千克或
小于
3
千克
．
．
10
、
若方程
3
m
x
1
1
m
3
x
5
x
的解是负数，
则
m
的取值 范围是
（
）
5
5
5
5
A
．
m
B
．
m
C
．
m
D
．
m
4
4
4
4
1
11
、不等式
x
< br>m
2
m
的解集为
x
2
，则
m
的值为（
）
3
3
1
A
．
4
B
．
2
C
．
D
．
2
2
三、解答题
5
x
1< br>
3(
x
1)
2
x
1
3
x
1
1
、
解不等式组
1
3
2
、
求不等式组
4
x< br>
3
1
2
x
的整数解。
x
1
7
x
3
3
2
2
3
、若方程组
4
、某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装
150
套， 最不熟练的工
人加工的童装套数为平均套数的
60%
。为了提高工人的劳动积极性，按 时完成
外贸订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分
二部分：一 部分为每人每月基本工资
200
元；另一部分为每加工
1
套童装奖励
若干元。
（
1
）
为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部 门规范的最低工资标
准
450
元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1
套童装企业至少
应奖励多少元（精确到分）？
（
2
）根据经营情况，企业决定每加工
1
套童装奖励
5
元。工人小张争取六月-
39
-
的解满足
x
＜
1
且
y
＞
1
，求
k
的整数解。
份工资不少于
1200
元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？
5
、
阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数
n
来衡量一个
国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
n
＝
食品消费支出总额
100%
消费支出总额
各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类
型
n
贫困
n>60%
温饱
小康
富裕
最富
50 %
40%
30%
n
≤
60%
50%
40%
30%
根据上述材料，解答下列问题：
某校初三学生对某乡的农民家 庭进行抽样调查，从
1997
年至
2002
年间，
该乡每户家庭消费 支出总额每年平均增加
500
元，其中食品消费支出总额每年
平均增加
200
元，
1997
年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家
庭消费支 出总额平均为
8000
元。
(1)1997
年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
(2)< br>设从
1997
年起
m
年后该乡平均每户的恩格尔系数为
nm
(m
为正整数
)
，
请
用
m
的代数式 表示该乡平均每户当年的恩格尔系数
n
m
，并利用这个公式计算
2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）
。
(3)
按这样的 发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实
现十六大提出的
2020
年我国全面进入小康社会的目标？
6
、
、仔细观察下图，认真阅读对话：
-
40
-
阿姨，我买一盒
饼干和一袋牛奶
（递上
10
元钱）
.
小朋友，本来你用
10
元钱买一盒饼干
是有多的，但要再买一袋牛奶就不够
了！今天是儿童节，我给你买的饼干
打
9
折，两样东西请拿好！还有找你
的
8
角钱
.
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
2005
年春季期七年级数学第九章列不等式解应用题专项训练
1
、某化工厂现有甲种原料
290
千克，乙种原料
212
千克，计划利用这两种 原料
生产
A
、
B
两种产品共
80
件，生产一件A
产品需要甲种原料
5
千克，乙种原料
1.5
千克，生产成本是
120
元；生产一件
B
产品需要甲种原料
2.5
千克，乙种 原
料
3.5
千克，生产成本是
200
元。
(1)
该 化工厂现有原料能否保证生产？若能的
话，有几种生产方案？请设计出来。
（
2
）试分析你设计的哪种生产方案总造价
-
41
-
最低？最低造价是多少？
2
、为了保护环境，某企业 决定购买
10
台污水处理设备，现有
A
、
B
两种型号的设备 ，其
中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A
型
B
型
价
格（万元／台）
处理污水量（吨／月）
12
240
10
200
年消耗费（万元／台）
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于
105
万元。
（
1
）请你设计该企业有几种购买方案；
（
2
） 若企业每月产生的污水量为
2040
吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（
3
）在第（
2
）问的条件下，若每台设备的使用年限为
10< br>年，污水厂处理污水费为每吨
10
元，
请你计算，
该企业自己处理污水 与将污水排到污水厂处理相比较，
10
年节约资金多
少万元？（注：企业处理污水的费 用包括购买设备的资金和消耗费）
3
、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿， 将部分教室改造成若干间
住房
.
如果每间住
5
人，那么有
12
人安排不下；如果每间住
8
人，那么有一间
房还余一些床位，问该校可能 有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能
有多少人？
4
、某园林的门票每张
10
，一次使用。
考虑到人们的不同需求，
也为 了吸收
更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年
票”的售票 方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）
。年票分
A
、
B
、
C
三类：
A
类年票每张
120
元，持票者是入该园林时， 无需再购买门票；
B
类
门票每张
60
元，持票者进入该园林时，需再 购买门票，每次
2
元；
C
类门票每
-
42
-