七年级数学期末测试题及答案
巡山小妖精
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2021年01月28日 07:52
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2014---2015
学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学试题
时间：
100
分钟
满分：
120
分
注意事项
:
请将所有答案写在答案纸上
一、选择题（本大题
12
小题，每小题
3
分，共
36
分）
1.
下列说法中，正确的是（
）
A
．两条射线组成的图形叫做角
B
．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C
．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D
．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2
． 若点
A
（
2
，
n
）在
x
轴上，则点
B
（
n+2
，
n-5
）在（
）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
3
．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（
）
A
．125°
B
．135°
C
．145°
D
．150°
4
．如果方程组
x
6
，
x
y
★，
的解为
，那么
“★”
“■”代表的两个数分别为（
）
y
■
2x+y
16
A
．
10
，
4
B
．
4
，
10 C
．
3
，
10
D
．
10
，
3
5.
如果一个多边形的每个内角都相等，
且内角和为
1440
°，
则这个多边形的外角是
（
）
A.30
°
B.36
°
C.40
°
D.45
°
6.
某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是
（
）
A
．正三角形
B
．正四边形
C
．正六边形
D
．正八边形
7.
如图
1
，能判定
EB
∥
AC
的条件是
( )
A
．∠
C
＝∠ABE
B
．∠
A
＝∠EBD
C
．∠
C
＝∠ABC
D
．∠
A
＝∠ABE
8
．下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是
(
)
A.x
-5x+6=x(x-5)+6
B.x
-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x
-5x+6
D.x
-5x+6=(x+2)(x+3)
9.
若
(ax+3y )
=4x
-12xy+by
,
则
a
、
b
的
值分别为（
）
A.-2, 9 B.2
，
-9
C.2, 9
D.-4, 9
10 .
若□×
3xy=3x
y
，则□内应填的单项式是
(
)
B.3xy C.x D.3x
11.
图
2
是一个长为
2a
，宽为
2 b(a>b)
的长方形，用剪刀沿图中虚线
(
对称轴
)
剪开，把它< br>分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图
3
那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
(
)
A.2ab B.(a+b)
2
22
2
2
2
2
2
2
C.(a-b)
2
D.a
-b
2
2
12.
下列说法中，结论错误的是
(
)
A.
直径相等的两个圆是等圆
B.
长度相等的两条弧是等弧
C.
圆中最长的弦是直径
D.
一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
二、填空题（每小题
3
分，共
24
分）
13.< br>直角坐标系中，第二象限内一点
P
到
x
轴的距离为
4
，到
y
轴的距离为
6
，那么点
P
的
坐标是
_________
14
．某超市账目记录显示，第一天卖出
3 9
支牙刷和
21
盒牙膏，收入
396
元；第二天以同
样的价 格卖出同样的
52
支牙刷和
28
盒牙膏，收入应该是
____
元．
15.
一个多边形的内角和等于它的外角和的< br>4
倍，那么这个多边形是
______
边形
.
16.
如图
4
已知直线
a
∥
b
，若∠1＝
40
°
50
′，则∠
2
＝
________
．
17.
等腰三角形两边的长分别为
5cm
和
6cm
，则它的周长< br>
为
.
18.
ab=3
，
a-2b=5
，则
a
b-2ab
的值是
.
19.
为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛
.
如下图所示
.
按照
2
2
这样的规律，摆第
(n)
个图，需用火柴棒的根数为
.
20.
如图
5
，
C
岛在
B
岛的北偏西< br>48
°方向，
∠
ACB
等于
95
°，
则C
岛在
A
岛的
方向
.
三、解答题（共
60
分）
21.
（本题满分
10
分，每小题
5
分）阅读下面的计算过程：
(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)
=(2
－
1)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)
=(2
2
－
1)(2
2
+1)(2
4
+1)
=(2
4
－
1)(2
4
+1)
=(2
8
－
1).
根据上式的计算方法，请计算
（
1
）
（
1+
1
1
2
）（
1 +
2
2
）（
1+
1
1
1
2
4）（
1+
2
8
）（
1+
2
32
）
（
2
）
（
3+1
）（
32
+1
）（
3
4
+1
）（
3< br>32
+1
）
-
3
64
2
22.
（本题满分
12
分）
（
1
）分 解因式
（
a+b)
2
+a+b+
1
4
（
2
）已知
a+b
＝
5
，
ab
＝6
，求下列各式的值：
①
a
2
b
2
②
a
2
ab
b
2
23.
（
6
分）
先化简，再求值：
(x+y)( x-y)-(4x
y-8xy
)
÷
2xy
，其中
x=-1, y=
24.(8
分
)
如图
6
，从边长为
a
的正方
形
纸片中剪去一个边长为
b
的小正方
形，再沿着线段
AB
剪开，把剪成的
两张纸片拼成如图
7
的等腰梯形
.
(1)
设图
6
中阴影部分面积为
S
1
，图
7
3
3
1
.
3
中阴影部分面积为
S
2，请结合图形直接用含
a
，
b
的代数式分别表示
S
1< br>、
S
2
；
(2)
请写出上述过程所揭示的乘法公式
.
25.
(8
分
)
将一副三角板拼成如图
8
所示的图形，
过点
C
作
CF
平分∠DCE
交
DE
于点< br>F.
(1)
求证：CF∥AB；
(2)
求∠DFC
的度数．
26. (8
分
)
列方程组解应用题：
机械厂加工车间有
85
名工人，平均每人每天 加工大齿轮
16
个或小齿轮
10
个，
已知
2
个大齿 轮与
3
个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天
加工的大小齿轮 刚好配套？
27. (8
分
)
已知：如图
9
所示的网格中，△
ABC
的
顶点
A
的坐标为（
0
，
5
）
.
（
1
）
根据
A
点的坐标在网格中建立平面直角
坐标系，并写出点
B
、
C
两点的坐标
.
（
2
）求
S
△
ABC