【典型题】初一数学上期末模拟试卷(及答案)
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2021年01月28日 07:58
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【典型题】初一数学上期末模拟试卷
(
及答案
)
一、选择题
1
．
下列说法：
（
1
）两点之间线段最短；
（
2
）两点确定一条直线；
（
3
）同一个锐角的补角一定比它的余角大
90°
；
（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的线段；其中正确的有（
）
A
．一个
B
．两个
C
．三个
D
．四个
2
．
已知长方形的周长是
45cm，一边长是
acm
，则这个长方形的面积是（
）
A
．
C
．
a
(45
a
)
2cm
2
45
a
2
cm
2
B
．
1
B
．
a
（
D
．（
45
a
）
cm
2
2
45
a
）
cm
2
2
D
．
3
3
．
方程
8
3
x
ax
4
的解是
x
< br>3
，则
a
的值是（
）
.
A
．
1
C
．
3
4
．
下面的说法正确的是
(
)
A
．有理数的绝对值一定比
0
大
B
．有理数的相反数一定比
0
小
C
．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D
．互为相反数的两个数的绝对值相等
5
．
下列计算正确的是
(
)
A
．
2
a
+3
b
=5
ab
C
．
2
a
2
b
+3
a
2
b< br>=5
a
2
b
6
．
下列方程变形中，正确的是（
）
A
．由
3x
＝﹣
4
，系数化为
1
得
x< br>＝
B
．由
5
＝
2
﹣
x
， 移项得
x
＝
5
﹣
2
B
．
2a
2
+3
a
2
=5
a
4
D
．
2
a
2
﹣
3
a
2
=
﹣
a
3
4
x
1
2
x
3
1
，去分母得
4
（
x< br>﹣
1
）﹣
3
（
2x+3
）＝
1
6
8
D
．由
3x
﹣（
2
﹣
4x
）＝
5
，去括号得
3x+4x
﹣
2
＝
5< br>
C
．由
7
．
有理数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（
）
A
．
a
b
B
．
ab
C
．
a
b
D
．
a
b
8
．
下面结论正确的有（
）
①
两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②
一个正数与一个负数相加得正数．
③
两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④
两个正数相加，和为正数．
⑤
两个负数相加，绝对值相减．
⑥
正数加负数，其和一定等于
0
．
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
9
．
钟表在
8
：
30
时，时针与分针的夹角是（
）度．
A
．
85
B
．
80
C
．
75
D
．
70
10
．
某种商品的标价为
12 0
元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利
20%
，则该商品的
进价是（< br>
）
.
A
．
95
元
B
．
90
元
C
．
85
元
D
．
80
元
11
．
轮船沿江从
A
港顺流行驶到
B
港，比从
B
港返回
A
港少用
3< br>小时，若船速为
26
千米
/
时，水速为
2
千米
/
时，求
A
港和
B
港相距多少千米
.
设
A
港和
B
港相距
x
千米
.
根据题
意，可列出的方程是（
）
.
A
．
C
．
x
x
3
28
24
x
2
x
2
3
26
26
B
．
D
．
x< br>x
3
28
24
x
2
x
2
3
26
26
x
y
a
a
12．
已知
x
＝
y
，则下面变形错误的是（
）
A
．
x
＋
a
＝
y
＋
a
B
．
x
－
a
＝
y
－
a
C
．
2
x
＝
2
y
D
．
二、填空题
13
．
一个角的余角比这个角的
1
多
30
°
，则这个角的补角度数是
__________
．
2
14
．
下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5
根火柴，图②用了
9
根火柴，图③用了
13
根火柴，按照这种 方式摆下去，摆第
n
个图案用
_____
根火柴棒．
< br>15
．
如图，两个正方形边长分别为
a
、
b
，且满足
a+b
＝
10
，
ab
＝
12
，图中阴影部 分的面积
为
_____
．
16
．
若单 项式
a
m
1
b
2
与
1
2
n
a
b
的和仍是单项式，则
n
m
的值是
____ __
.
2
17
．
图
1
和图
2< br>中所有的正方形都相同，将图
1
的正方形放在图
2
中的
___ ____
（从①、
②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体
.
18
．
已知一个角的补角比这个角的余角的
3
倍小
20
，则这个角是
______
度．
2< br>
ab
2
19
．
﹣
是
_____
次 单项式，系数是
_____
．
5
20
．
用一个平 面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是
______
（填序号）
.
三、解答题
21
．
如图，线段
AB=12
，动点
P
从
A
出发，以每秒
2
个单位的速度沿射线
AB< br>运动，
M
为
AP
的中点．
（
1
）出发多少秒后，
PB=2AM
？
（
2
）当
P
在线段
AB
上运动时，试说明
2BM
﹣
BP
为定值．
（
3
）当
P
在
A B
延长线上运动时，
N
为
BP
的中点，下列两个结论：①
M N
长度不变；
②
MA+PN
的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．< br>
22
．
已知关于
x
，
y
的方程 组
值．
23
．
如图，
C
为线段
AB
上一点，点
D
为
BC
的中点，且
AB
＝18
cm
，
AC
＝
4
CD
．
（
1
）图中共有
条线段；
（
2
）求
AC
的长；
（
3
）若 点
E
在直线
AB
上，且
EA
＝
2
cm，求
BE
的长．
x
y
5
2
x
y
1
与
有相同的解，求
a
，
b
的
4
ax
< br>5
by
22
ax
by
8
0
24
．
如图所示，已知线段
m
，
n
，求作线段
AB
，使它等于
m
+2
n
．（用尺规作图，不写做
法，保留作图痕迹．）
25
．
某水果店用
1000
元购进甲、乙两种新出产的水果共
140kg
，这两种水果的进价、售价
如表所示：
进价（元
/kg
）
售价（元
/kg
）
甲种
乙种
5
9
8
13
（
1
）这两种水果各购进多少千克？
（
2
）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（
3
）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它
销售费用是
0.1
元
/kg
，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
（
1
）根据线段的性质即可求解；
（
2
）根据直线的性质即可求解；
（
3
）余角和 补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大
90°
；
（
4
）根据两点间的距离的定义即可求解．
【详解】
（
1
）两点之间线段最短是正确的；
（
2
）两点确定一条直线是正确的；
（
3
）同一 个锐角的补角一定比它的余角大
90°
是正确的；
（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的 线段的长度，原来的说法是错误的．
故选
C
．
【点睛】
本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础 知识要熟练掌
握．
2
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
【详解】
解：设长边形的 另一边长度为
x
cm
，根据周长是
45cm
，可得：
2（
a
+
x
）
=45
，
解得：
x=
45
45
a
）
cm
2
．
﹣
a
，所以长方形的面积为：
ax=a
（
2
2故选
B
．
考点：列代数式．
3
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
把
x
3
代入方程
8
3
x
ax
4
，得出一个关于
a的方程，求出方程的解即可．
【详解】
把
x
3
代入方程
8
3
x
ax
4
得：
8-9=3a-4
解得：
a=1
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方 程和一元二次方程的解，能够得出关于
a
的一元一次方程是解此
题的关键．
4
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A
．有理数的绝对值一定大于等于
0
，故此选项错误；
B
．正有理数的相反数一定比
0
小，故原说法错误；
C
．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；
D
．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．
故选：
D
．
【点睛】
此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
5
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
A
．
2
a
与
3
b
不是同类项，所以不能合 并，故本选项不合题意；
B
．
2
a
2
+3
a
2
=5
a
2
，故本选项不合题意；
C
．
2
a
2
b
+3
a
2
b
=5< br>a
2
b
，正确；
D
．
2
a
2
﹣
3
a
2
=
﹣
a
2
，故本选 项不合题意．
故选：
C
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】
解：
3x
＝﹣
4
，系数化为
1
，得
x
＝﹣
4
，故选项
A
错误；
3
5
＝
2
﹣
x
，移项，得
x
＝
2
﹣
5
，故选项
B
错误；
x
1
2
x
3
1
，去分母得
4
（
x
﹣
1
）﹣
3
（
2x+3
）＝
24
，故选项
C
错误；
6
8
由
3x
﹣（
2
﹣
4x
）＝
5
，去括号得，
3 x
﹣
2+4x
＝
5
，故选项
D
正确，
故选：
D
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
由
7
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据
a
，
b
在数轴的位置，即可得出< br>a
，
b
的符号，进而得出选项中的符号．
【详解】
根据数轴可知
-1
＜
a
＜
0
，
1
＜
b
＜
2
，
∴
A
．
a
b
＞
0
，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
B
．
ab
＞
0
，故此选项是正数，不符合要求，故此选 项错误；
C
．
a
b
＜
0
，故 此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；
D
．
a
b
＞
0
，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．
故选：
C
．
【点睛】
此题考查有理数的大小比 较以及数轴性质，根据已知得出
a
，
b
取值范围是解题关键．
8
．
C
解析：
C
【解析】试题解析：∵①3+
（
-1
）
=2
，和
2
不大于加数
3
，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得
0
，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，