人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
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2021年01月28日 07:58
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人教版七年级下册数学期末考试试题
一、单选题
1
．平 面直角坐标系中，点
P
(
2,5)
所在的象限是
(
)
A
．第一象限
2
． 在
4
，
0.1
，
A
．
1
个
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
1
，
5
中，无理数的个数有
(
)
3
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
3
．会议室
“
2
排
3
号
”
记作< br>
2,3
，那么
“
3
排
2
号”
记作
(
)
A
．
2,3
B
．
3,2
C
．
2,
3
D
．
3,
2
4
．如果
x
y
，则下列变形中正确的是（
）
A
．
1
1
x
y
2
2
B
．
1
1
x
y
2
2
C
．
3
x
5
y
D
．
x
3
y
3
5
．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（
）
A
．
x
≥
-3
6
．已知
A
．
1
B
．
x
≥
－
2
C
．
x>-3
D
．
x<-3
x
2
是方程
3
x
ky
5
的一个解，那么
k
的值是
( )
y
1
B
．
1
C
．
7
D
．
7
7
．下列调查不适用全面调查的是
( )
A
．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
B
．调查全班同学观看《流浪地球》的情况
C
．调查某市公交车客流量
D
．调查某小区卫生死角的卫生情况
8
．正常人的体温一般在
37
℃
左右
,
但一天中 的不同时刻不尽相同
,
如图所示反映了一天
24
小时内小红的体温变化情况< br>,
下列说法错误的是
(
)
A
．清晨
5
时体温最低
第
1
页
B
．下午
5
时体温最高
C
．这一天小红体温
T(
℃
)
的范围是
36.5≤T≤3 7.5
D
．从
5
时至
24
时
,
小红体温一直是升高的
9
．下列命题中是真命题的是
( )
A
．相等的两个角是对顶角
B
．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C
．在同
-
平面内，若
a
/
/
b
，
b
/
/< br>c
，则
a
/
/
c
D
．在同平面内 ，若
a
/
/
b
，
b
c
，则a
/
/
c
10
．若关于
x
，
y
的方程组
A
．
6
二、填空题
11
．为了了解
5000
件商品的质量问题， 从中任意抽取
100
件商品进行试验在这个问题中，
样本容量是
______ ____
．
12
．如图，
a
/
/
b，
1
108
，
则
2
的度数为
__________
．
B
．
4
2
x
y
5
则
x
y
的值是
( )
x
2
y
1
C
．
2
D
．
6
13
．若式子
3< br>x
5
的值大于
3
，则
x
的取值范围是__________
．
14
．若
102.01
< br>10.1
，则
±
1.0201
=_________
．
15
．在平面直角坐标系中，
AB
2
，且
A B
/
/
x
，则点
A
的坐标为
1
,2
，则点
B
的坐标为
__________
．
三、解答题
16
．计算：
4
3
3
3
27< br>
第
2
页
2
1
x
3
17
．解不等式组
2
x
2
x
1
2
3
18
．一条船顺流航行，每小时行
20
千米；逆流航行，每小时行
16
千米
.
求船在静水中的速度
与水流的速度
.
19
．如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
OE
平分
BOD
(1)
若
AOC
50
，求
BOE
的度数；
(2)
若
OF
平分
COB
，能判断
OE
OF
吗？
(
直接回答
)
a
2
b
4
c
12
20
．解方程组：
3
a
2
b
c
1
4
a
c
7
21
．已知：一个正数
a
的两个平方根分别是
x
3
和
2
x
15
(1)
求
x
的值；
(2)
求
1
a
1
的立方根
.
7
第
3
页
22
．
为了解某校创新能力大赛的笔试情况，
随机抽查了部分参赛同学的成绩，
整理并制作了
如下统计表和统计图
(
不完整
)
，请根据图表中提供的信息解答问题：
得分
频数
百分比
50
x
60
10
20
60
n
m
60
x
70
70
x
80
10%
30%
80
x
90
90
x
100
45%
10%
20
(1)
本次调查的总人数为
_______
人；
(2)< br>在统计表中，
m
=____
，
n
=__
；在扇形统计 图中
“
70
x
80
”
所在扇形的圆心 角的度数
为
_______
(3)
补全频数分布直方图
.
23
．如图，点
D
，
F
分 别是
BC
，
AB
上的点，
DF
/
/
AC< br>，
FDE
A
.
第
4
页
(1)
求证：
DE
/
/
AB
；
(2)
若
AED
比
BFD
大
40
，求
BFD
的度数
.
< br>24
．
如图，
在平面直角坐标系
xOy
中，
ABC
的三个顶点的坐标分别是
A
4,0
，
B
2,3
，
C
0,< br>
2
(1)
在所给的图中，画出该平面直角坐标系；
(2)
将
ABC
先向右平移
5
个单位，再向下平移
1
个单位得到< br>△
A
1
B
1
C
1
、
A
1< br>，
B
1
、
C
1
分别是
A
，
B
、
C
的对应点，画出
A
1
B
1
C
1
，并写出点
A
1
的坐标；
(3)
求
A
1
B
1
C
1
的面积
25
．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买
-
台甲型机器人比 购买
-
台乙型机器
人多
2
万元；购买
2
台甲型机器 人和
3
台乙型机器人共需
24
万元
.
(1)
求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2)
已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是
1200
件、
1000
件 ，该公司计划最多
第
5
页
用
41
万元购买
8
台这两种型号的机器人
.
该公司该如何购买，才能使得每 小时的分拣量最
大？
参考答案
1
．
B
【解析】
根据点在第二象限的坐标特点即可解答．
【详解】
解：
∵
点的横坐标
-2
＜
0
，纵坐标
5
＞
0< br>，
∴
点
P
(
2,5)
在第二象限．
故选：
B
．
【点睛】
解决本题的关键是记住平 面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（
+
，
+
）
；第二象
第
6
页
限（
-
，
+
）
；第三象限（
-
，
-
）
；第四象限（
+
，
-
）
．
2
．
A
【解析】
无理数就是无限不循环小数．
理解无理数的概念，
一定要 同时理解有理数的概念，
有理数是
整数与分数的统称．
即有限小数和无限循环小数是有 理数，
而无限不循环小数是无理数．
由
此即可判定选择项．
【详解】
解：
4
，
0.1
，
无理数共
1
个．
故选：
A
．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π
，
2π
等；开方开不尽的
数；以及像
0.1010010001…
，等有这样规律的数．
3
．
B
【解析】
【分析】
根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【详解】
解：会议室
“2
排
3
号
”记作（
2
，
3
）
，那么
“3
排
2号
”
记作（
3
，
2
）
，
故选：
B
．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
4
．
D
【解析】
A.
两边都乘以
−
B.
两边都乘以
1
是有理数；
5
是无理数
.
3
1
，故
A
错误；
2
1
，故
B
错误；
2
C.
左边乘
3
，右边乘
5
，故
C
错误；
D.
两边都减
3
，故
D
正确；
故选
D.
第
7
页
5
．
C
【解析】
分析：根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论
.
详解：
∵-3
在空心点处，且折线向右，
∴
x>-3,
故选
C.
点睛：
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，
可根据数轴的性质，
实心圆点包括该 点用
“≥”
，
“≤”
表示，空心圆圈不包括该点用
“
＜”
，
“
＞
”
表示，大于向右，小于向左．
6
．
A
【解析】
【分析】
知道了方 程的解，
可以把这组解代入方程，
得到一个含有未知数
k
的一元一次方程，< br>从而可
以求出
k
的值．
【详解】
x
2
解：把
代入方程
3
x
ky
5
中，得
y
1
6-k=5
，
解得
k=1
．
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，
解题关键是把方程的解代入原方程 ，
使原方程转化为以系数
k
为未知数的方程．
7
．
C
【解析】
【分析】
根据全面 调查得到的调查结果比较准确，
但所费人力、
物力和时间较多，
而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：
A
、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品适用全面调查；
B
、调查全班同学观看《流浪地球》的情况适用全面调查；
C
、调查某市公交车客流量不适用全面调查；
D
、调查某小区卫生死角的卫生情况适用全面调查；
第
8
页
故选：
C
．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，
选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选
择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8
．
D
【解析】
【分析】分析折线统计图，折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时 刻，最高位置的
数据则是温度最高的时刻；则清晨
5
时体温最低，下午
5时体温最高；最高温度为
37.5
℃
，
最低温度为
36.5℃
，从
5
时到
17
时，小明的体温一直是升高的趋势，从而可求 出答案．
【详解】
由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，
最高位置
对应横轴上的数据则是体温最高的时刻
，
所以清晨
5
时体温最低
，
下午
5
时体温最高
，
故选 项
A
、
B
正确，不符合题意；
最高体温为
37.5
℃，
最低体温为
36.5
℃，则小红这一天的体温范围是
36.5≤T≤37.5
，
故
C
选项 正确，不符合题意；
从
5
时到
17
时
，
小红的体温一直是升高的趋势
，
而
17
时到
24
时的体温是 下降的
趋势，故
D
选项错误，符合题意，
故选
D. 【点睛】
本题考查了折线统计图，
读懂统计图，
从图中得到必要的信息是解决本题
的关键．
9
．
C
【解析】
【分析】
根据对顶角的定义、平行线的性质、平行线的判定方法判断即可．
【详解】
解：
A
、相等的两个角不一定是对顶角，所以
A
是假命题；
B
、两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才会相等，所以
B
是假
命题；
C
、在同一平面内，如
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
，是真命 题；
D
、在同一平面内，若
a
∥
b
，
b
⊥
c
，则
a
与
c
是垂直关系而非平行关系，所以< br>D
是假命题；
第
9
页