七年级上册数学期末试卷及答案(2013,人教版)
萌到你眼炸
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2021年01月28日 08:01
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2013-2014
七年级（上）数学期末试题
一、选择题（每题只有 一个正确答案，每题
2
分，共
20
分）
1
．（
2
分）
（
2006•
广州）某市某日的气温是﹣
2< br>℃
～
6
℃
，则该日的温差是（
）
8
℃
6
℃
4
℃
A
．
B
．
C
．
D
．
一
2
℃
2
．
（
2
分）下列各式中，是一元一次方程的是（
）
2
2
x+5y=6
3
x+5=8
A
．
B
．
3
x
﹣
2
C
．
D
．
x
=1
3
．
（
2
分）如图 所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．
（
2
分）下列不是同类项的是（
）
2
2
3
3
A
．
B
．
3
x
y
与﹣
6xy
﹣
ab
与
b
a
C
．
1
2
和
0
D
．
5
．
（
2
分）如图，以
A
、
B
、
C
、
D
、
O
为端点的线段共有（
）条．
4
6
8
1
0
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．
（
2
分 ）
如图，
OC
是∠
AOB
的平分线，
OD
是∠AOC
的平分线，
且∠
COD=25°
，
则∠
AOB< br>等于
（
）
5
0°
A
．
7
．
（
2
分）若
A
．
与
7
5°
B
．
1
00°
C
．
1
20°
D
．
互为相反数，则
a=
（
）
1
0
B
．
C
．
D
．
﹣
10
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8
．
（
2
分 ）关于
x
的方程
2x
﹣
4=3m
和
x+2=m有相同的解，则
m
的值是（
）
1
0
8
A
．
B
．
﹣
8
C
．
﹣
10
D
．
9
．
（
2
分）已知线段
AB
，延长
AB
到
C
，使
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，则（
）
A
．
B
．
C
．
B
M
：
BN=1
：
2
D
．
MN=
BC
AN=
AB
AM=
BC
10
．
（
2
分）
（
2008•
乌兰察布）中央电视台
2
套
“
开心辞典
”
栏目中，有一期的 题目如图所示，两个天平
都平衡，则三个球体的重量等于（
）个正方体的重量．
2
4
5
A
．
C
．
D
．
二、填空题（每空
3
分，共
24
分）
11
．
（
3
分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据
_________
就能把线画得很准确．
12
．
（
3
分）右面是
“
美好家园
”
购 物商场中
“
飘香
”
洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．
3
B
．
1 3
．
（
3
分）已知关于
x
的一元一次方程
a
（
x
﹣
3
）
=2x
﹣
3a
的解是
x=3
，则
a=
_________
．
14
．
（
3
分）不大于
3
的 所有非负整数是
_________
．
15
．
（
3
分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成 一个正方体时，与空白面相对的字应
该是
_________
．
16
．
（
3
分）
如图所示，
将长方形
ABCD
的一角沿
AE
折叠，
若∠< br>BAD′=30°
，
那么∠
EAD′=
_________
°
．
17
．
（
3
分）若线段
AB=8
，BC=3
，且
A
，
B
，
C
三点在一条直线上， 那么
AC=
_________
．
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18
．
（
3
分）
（
2006•
旅顺口区）
小王利用计算机设计了一 个计算程序，
输入和输出的数据如下表：
那么，
当输入数据为
8
时， 输出的数据为
_________
．
…
1
2
3
4
5
…
输入
…
…
输出
三、计算题（每题
3
分，共
18
分）
19
．
（
18
分）
（
1
）
（﹣
76
）
+
（
+26
）
+
（﹣
31
）
+
（
+17
）
；
4
2
（
2
）﹣
1
﹣
2×
（﹣
3
）
；
2
2（
3
）
（
2a
﹣
3a
）
+
（
5a
﹣
6a
）
；
（
4
）
2
（
2b
﹣
3a
）
+3
（
2a
﹣
3b
）
；
（
5
）
32°
49'+25°
51'
；
（
6
）
180°﹣
56°
23'
．
四、解下列一元一次方程（每题
3
分，共
12
分）
20
．
（
12
分）
（
1
）
（
2
）
5
（
x+2
）
=2
（
5x
﹣< br>1
）
；
（
3
）
（
4
）
．
；
；
四、作图题（每题
3
分，共
6
分）
2 1
．
（
3
分）
如图所示，
直线
l
是一条平 直的公路，
A
，
B
是两个车站，
若要在公路
l
上修 建一个加油站，
如何使它到车站
A
，
B
的距离之和最小，
请 在公路上表示出点
P
的位置，
并说明理由．
（保留作图痕迹，
并用你 所学的数学知识说明理由）
．
22
．（
3
分）淘气有一张地图，有
A
、
B
、
C三地，但地图被墨迹污染，
C
地具体位置看不清楚了，但
知道
C
地在
A
地的北偏东
30
度，在
B
地的南偏东
45< br>度，你能帮淘气确定
C
地的位置吗？
五、解答题（每题
3
分，共
9
分）
23
．
（
3
分）
（
1999•
杭州）已知一个角的补角比这个角 的余角的
3
倍大
10°
，求这个角的度数．
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2
2
2
2
24
．
（
3
分）先化简，再求值：﹣（﹣
a
+2a b+b
）
+
（﹣
a
﹣
ab+b
）
，其中< br>a=
25
．
（
3
分）如图所示，
C
、
D
是线段
AB
的三等分点，且
AD=4
，求
AB
的长．
，
b=10
．
六、列方程解下列应用题（每题
5
分，共
25
分）
26
．
（
5
分）一个长方形的周长为
28cm
，将此长方 形的长减少
2cm
，宽增加
4cm
，就可成为一个正方
形，那么原长 方形的长和宽分别是多少？
27
．
（
5分）
（
2006•
吉林）据某统计数据显示，在我国的
664
座 城市中，按水资源情况可分为三类：暂
不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市 数比严重缺水城市数的
4
倍少
50
座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的< br>2
倍．求严重缺水城市有多少座？
28．
（
5
分）从甲站到乙站原需
16
小时．采用
“
和谐
”
号动车组提速后，列车行驶速度提高了
176
千米
/
时，从甲站到乙站的时间缩短了
11
小时，求列车提速后的速度．
29
．
（
5
分）
（
2007•
徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信
0.1
元
/
条，发送 网际短信
0.15
元
/
条．
该通信运营商的用户小王某月发送以上两 种短信共计
150
条，
依照该收费标准共支出短信
费用
19
元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
3
30
．
（
5
分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过
60m< br>，按每立方米
0.8
元收费；如
3
果超过
60m
，< br>超过部分按每立方米
1.2
元收费，
已知某用户
4
月份煤气费 平均每立方米
0.88
元，
那么，
4
月份这位用户应交煤气费多少元 ？
七、解答题（
6
分）
31．
（
6
分）如图（
1
）所示，∠
AOB
、∠< br>COD
都是直角．
（
1
）试猜想∠
AOD
与∠
COB
在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的
猜想 是合理的．
（
2
）当∠
COD
绕着点
O
旋转到图（
2
）所示位置时，你在（
1
）中的猜想还成立吗？请你证明你的结
论．
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参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题
2
分，共
20
分）
1
．
（
2
分）
（
2006•
广州）某市某 日的气温是﹣
2
℃
～
6
℃
，则该日的温差是（
）
8
℃
6
℃
4
℃
A
．
B
．
C
．
D
．
一
2
℃
考点
：
有
理数的减法．
专题
：
应
用题．
分析：
认
真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．
解答：
解
：该日的温差
=6
﹣（﹣
2
）
=8
（℃
）
．故选
A
．
点评：
考
查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解 答关键是依据题
意正确地列出算式．
2
．
（
2
分）下列各式中，是一元一次方程的是（
）
2
2
x+5y=6
3
x+5=8
A
．
B
．
3
x
﹣
2
C
．
D
．
x
=1
考点
：
一
元一次方程的定义．
分析：
只
含有一个未知数（元）< br>，并且未知数的指数是
1
（次）的方程叫做一元一次方程．它
的一般形式是ax+b=0
（
a
，
b
是常数且
a≠0
）．
解答：
解
：
A
、含有
2
个未知数，故选项错误；
B
、不是等式，故选项错误；
C
、是
2
次方程，故选项错误；
D
、正确．
故选
D
．
点评：
本
题主要考查了一元一次方程的一般形式，
只含有一个未知 数，
且未知数的指数是
1
，
一次项系数不是
0
，这是这类题 目考查的重点．
3
．
（
2
分）如图 所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
简
单组合体的三视图．
分析：
根
据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
解答：
解
：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选：
B
．
点评：
此
题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
4
．
（
2
分）下列不是同类项的是（
）
2
2
A
．
3
x
y
与﹣
6xy
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3
3
B
．
﹣
ab
与
b
a
C
．
1
2
和
0
D
．
考点
：
同
类项．
分析：
根
据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．
解答：
解
：
A
、相同字母的指数不同，不是同类项；
B
、
C
、
D
都是同类项．
故选
A
．
点评：
本
题考查同类项的定义，理解定义是关键．
5
．
（
2
分）如图，以
A
、
B
、
C
、
D
、
O
为端点的线段共有（
）条．
4
6
8
1
0
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
直
线、射线、线段．
分析：
根
据线段的定义结合图形可得出答案．
解答：
解
：以A
、
B
、
C
、
D
、
O
为端点 的线段有：
AB
，
AO
，
AD
，
BO
，< br>BC
，
OC
，
OD
，
CD
共有
8< br>条线段．
故选
C
．
点评：
题
考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．
6
．
（
2
分）
如图，
OC
是∠
AOB
的平分线，
OD
是∠
AOC
的平分线，
且∠
COD=25°
，
则∠
AOB
等于
（
）
5
0°
7
5°
1
00°
1
20°
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
角
的计算；角平分线的定义．
专题
：
计
算题．
分析：
根
据角的平分线定义得出∠
AO D=
∠
COD
，∠
AOB=2
∠
AOC=2
∠BOC
，求出∠
AOD
、
∠
AOC
的度数，即可求出答 案．
解答：
解
：∵
OC
是∠
AOB< br>的平分线，
OD
是∠
AOC
的平分线，∠
COD=25°，
∴
∠
AOD=
∠
COD=25°
，∠AOB=2
∠
AOC
，
∴
∠
AOB=2∠
AOC=2
（∠
AOD+
∠
COD
）
=2×
（
25°
+25°
）
=100°
，
故选
C
．
点评：
本
题考查了对角平分 线定义和角的计算等知识点的应用，
主要考查学生运用角平分线
定义进行推理的能力和计算能力 ，题目较好，难度不大．
7
．
（
2
分）若
A
．
与
互为相反数，则
a=
（
）
1
0
B
．
C
．
D
．
﹣
10
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考点
：
解
一元一次方程．
专题
：
计
算题．
分析：
先
根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，
化系数为1
，从而得到方程的解．
解答：
解：根据题意得，
+
=0
，
去分母得，
a+3+2a
﹣
7=0
，
移项得，
a+2a=7
﹣
3
，
合并同类项得，
3a=4
，
系数化为
1
得，
a=
．
故选
A
．
点评：
本
题主要考查了解一 元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项．
8
．
（
2
分）关于
x
的方程
2x
﹣
4=3m
和
x+2=m
有相同的解，则
m< br>的值是（
）
1
0
8
A
．
B
．
﹣
8
C
．
﹣
10
D
．
考点
：
同
解方程．
专题
：
计
算题．
分析：
在
题中，
可分别求出
x
的值，
当 然两个
x
都是含有
m
的代数式，
由于两个
x
相等，
可
列方程，从而进行解答．
解答：
解：由
2x
﹣
4=3m
得：
x=
；由
x+2=m
得：
x=m
﹣
2
由题意知
=m
﹣
2
解之得：
m=
﹣
8
．
故选
B
．
点评：
根
据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．
9
．
（
2
分）已知线段
AB
，延长
AB
到
C
，使
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，则（
）
A
．
B
．
C
．
B
M
：
BN=1
：
2
D
．
MN=
BC
AN=
AB
AM=
BC
考点
：
两
点间的距离．
分析：
根据已知得出
AM=BM=
AB
，
AB=BN=NC
，
BN=NC=
BC
，即可推出各个答案．
解答：
解：< br>A
、∵
M
、
N
分别是
AB
、
BC< br>的中点，
∴
BM=
AB
，
BN=
BC
，
∴
MN=BM+BN=
AB+
BC=
AC
，故本选项错误；
B
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，
∴
BN=NC=AB
，
∴
AN=2AB
，故本选项错误；
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C
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，
∴
BA=BN=NC
，
∴
BM=
AB=
BN
，
∴
BM
：
BN=1
：
2
，故本选项正确；
D
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是AB
、
BC
的中点，
∴
AB=BN=NC
，
∴
AM=
AB=
BC
，故本选项错误；
故选
C
．
点评：
本
题考查了线段的中 点和求两点间的距离的应用，
能熟练地推出各个有关的关系式是
解此题的关键．
10
．
（
2
分）
（
2008 •
乌兰察布）中央电视台
2
套
“
开心辞典
”
栏目中 ，有一期的题目如图所示，两个天平
都平衡，则三个球体的重量等于（
）个正方体的重量．
2
4
5
A
．
C
．
D
．
考点
：
一
元一次方程的应用．
专题
：
数
字问题．
分析：
由
图可知：
2
球体的 重量
=5
圆柱体的重量，
2
正方体的重量
=3
圆柱体的重量 ．
可设一
个球体重
x
，圆柱重
y
，正方体重
z．根据等量关系列方程即可得出答案．
解答：
解
：设一个球 体重
x
，圆柱重
y
，正方体重
z
．
3
B
．
根据等量关系列方程
2x=5y
；
2z=3y
，消去
y
可得：
x=
z
，
则
3x=5z
，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．
故选
D
．
点评：
此
题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．
二、填空题（每空
3
分，共
24
分）
11
．
（
3
分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据
两点确定一条直线
就能把线画得很准
确．
考点
：
直
线的性质：两点确定一条直线．
分析：
根
据直线的性质，两点确定一条直线解答．
解答：
解
：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
点评：
本
题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
12
．
（
3
分）右面是
“
美好家园
”
购物商场中
“
飘香
”
洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．