人教版数学七年级上册期末考试试卷附答案
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2021年01月28日 08:03
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人教版数学七年级上册期末考试试题
一、选择题：本题共10
小题，每小题
4
分，共
40
分．每小题都给出代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个选
项，其中只有 一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得
4
分，不选、
选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得
0
分。
1
．﹣
3
的绝对值是（
）
A
．
3
B
．﹣
3
C
．
D
．
2
．在﹣
2
，
0
，
2
，﹣
3
这四个数中，最小的数是（
）
A
．
2
B
．
0
C
．﹣
2
D
．﹣
3
3< br>．
2015
年
3
月
29
日，
习近平主席同出 席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：
通过
“
一带
一路
”
，我们希望用
10
年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破
2.5< br>万亿美元．
2.5
万亿用
科学记数法表示为（
）
A
．
2.5
×
10
4
B
．
2.5
×
10
8
C
．
2.5
×
10
12
D
．
25
×
10
11
4
．下列运算中结果正确的是（
）
A
．
3a+2b=5ab
B
．
5y
﹣
3y=2
C
．﹣
3x+5x=
﹣
8x D
．
3x
2
y
﹣
2x
2
y=x
2
y
5
．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（
）
A
．了解我省中学生的视力情况
B
．了解七（
1
）班学生校服的尺码情况
C
．检测一批电灯泡的使用寿命
D
．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率
6．有理数
a
、
b
在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（
）
A
．
a+b
＞
0
7
．已知
a
，
b
满足方程组
，则
a+b
的值为（
）
B
．
a
﹣
b
＞
0
C
．
ab
＞
0
D
．
A
．﹣
4
B
．
4
C
．﹣
2
D
．
2
8
．
C
、
D
是线段
AB
上两点，
DB=7cm
，
如图，< br>若
CD=4cm
，
且
B
是
AC
的中点，则
AC
的长等于
（
）
A
．
3cm
B
．
6cm
C
．
11cm D
．
14cm
第
1
页
共
14
页
9
．如图，将
4
×
3
的网格图剪去< br>5
个小正方形后，图中还剩下
7
个小正方形，为了使余下的部分（小
正 方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去
1
个小正方形，则应剪去的
小正方形的编号是（
）
A
．
7
B
．
6
C
．
5
D
．
4
10
．找出以下图形变化的规律，则 第
2016
个图形中黑色正方形的数量是（
）
A
．
3021 B
．
3022 C
．
3023 D
．
3024
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分，请将答案直接填在题后的横线上．
11
．
2
的相反数是
．
12
．试写出一个解为
x=1
的一元一次方程：
．
13
．某学校
“
你最喜爱的球类运动
”
调查中，随机调查了若干名学生（每个学生 分别选了一项球类运
动）
，
并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．
已 知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球
的人数少
6
人，则该校被调查的学生总人数 为
名．
14
．如果∠
α
和∠
β
互补，且∠< br>α
＞∠
β
，则下列表示角的式子中：
①
90
°
﹣∠
β
；
②
∠
α
﹣
90
°
；< br>③
（∠
α
+
∠
β
）
；
④
（ ∠
α
﹣∠
β
）
．能表示∠
β
的余角的是
（填写序号）
三、解答题：本题共
2
小题，每小题
8
分，共
16
分．
15
．计算：﹣
1
2
+3×
（﹣
2
）
3
﹣（﹣
6
）
÷
（﹣
）
2
．
16
．解方程：
2
﹣
=
．
第
2
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页
四、解答题：本题共
2小题，每小题
8
分，共
16
分．
17
．如图 ，∠
AOB=
∠
COD=90
°
，
OC
平分∠AOB
，∠
BOD=3
∠
DOE
．试求∠
COE
的度数．
18
．解方程组
．
五、解答题：本题共
2
小题，每小题10
分，共
20
分．
19
．老师在黑板上书写了一个 正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
﹣
3x=x
2﹣
5x+1
（
1
）求所挡的二次三项式；
（
2
）若
x=
﹣
1
，求所挡的二次三项式的值．
20
．已知一道路沿途
5
个车站
A
、
B
、
C
、
D
、
E
，它们之间的距离如图所示（
km
）
（
1
）求
D
、
E
两站之间的距离；
（
2
）如果
a=8
，
D
为线段
AE
的 中点，求
b
的值．
六、解答题：
12
分．
21
．为了深化改革，某校积极开 展校本课程建设，计划成立
“
文学鉴赏
”
、
“
科学实验”
、
“
音乐舞蹈
”
和
“
手工编织
”< br>等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级
部分学生选择 社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）
：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35%
音乐舞蹈
b
手工编织
10%
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页
c
其他
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（
1
）求本次调查的学生 总人数及
a
，
b
，
c
的值；
（
2
）将条形统计图补充完整；
（
3
）若该校共 有
1200
名学生，试估计全校选择
“
科学实验
”
社团的人 数．
七、解答题：
12
分．
22
．为实现教育均衡发展，打造 新优质学校，瑶海区计划对
A
、
B
两类薄弱学校全部进行改造，根
据 预算，共需资金
1575
万元．改造一所
A
类学校和两所
B
类学校共需资金
230
万元；改造两所
A
类学校和一所
B
类 学校共需资金
205
万元，
求改造一所
A
类学校和一所
B< br>类学校所需的资金分别是
多少万元？
八、解答题：
14
分．
23
．观察图形，解答问题：
（
1
）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图
①
图
②
图
③
三个角上三个数的积
1
×
（﹣
1
）
×
2=
﹣
2 （﹣
3
）
×
（﹣
4
）
×
（﹣
5
）
=
﹣
60
三个角上三个数的和
1+
（﹣
1
）
+2=2
（﹣
3
）
+
（﹣
4
）
+
（﹣
5
）
=
﹣< br>12
积与和的商
﹣
2
÷
2=
﹣
1
（
2
）请用你 发现的规律求出图
④
中的数
y
和图
⑤
中的数
x．
参考答案与试题解析
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一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分．每小题都给出代号为< br>A
、
B
、
C
、
D
的四个选
项，其中 只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得
4
分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得
0
分。
1
．﹣
3
的绝对值是（
）
A
．
3
B
．﹣
3
C
．
D
．
【考点】
绝对值．
【分析】
根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
【解答】
解 ：
|
﹣
3|=
﹣（﹣
3
）
=3
．
故选：
A
．
【点评】
考查绝对值的概念和求法．绝对值规 律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝
对值是它的相反数；
0
的绝对值是
0
．
2
．在﹣
2
，
0
，
2
，﹣
3
这四个数中，最小的数是（
）
A
．
2
B
．
0
C
．﹣
2
D
．﹣
3
【考点】
有理数大小比较．
【专题】
计算题．
【分析】
根据有理数的大小比较法则（正数都大于
0
，负数都小于
0
，正数大于一切负数，两个负数
比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：∵﹣
3
＜﹣
2
＜
0
＜
2
，< br>
∴最小的数是﹣
3
，
故选
D
．
【点评】
本题考查了有理数的大小比较法则，注意：正数都大于
0
，负数都小 于
0
，正数大于一切负
数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
3
．
2015
年
3
月
29< br>日，
习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：
通过
“< br>一带
一路
”
，我们希望用
10
年左右的时间，使中国同沿线国 家的年贸易额突破
2.5
万亿美元．
2.5
万亿用
科学记数法表示为 （
）
A
．
2.5
×
10
4
B
．
2.5
×
10
8
C
．
2.5
×
10
12
D
．
25
×
10
11
【考点】
科学记数法
—
表示较大的数．
【分析】
科学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的 值时，要看把
原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小 数点移动的位数相同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜< br>1
时，
n
是负数．
【解答】
解：将
2.5
万亿用科学记数法表示为：
2.5
×
10
12
．
故选：
C
．
【点评】
此题考查科学记数法的表示方法．科 学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
4
．下列运算中结果正确的是（
）
A
．
3a+2b=5ab
B
．
5y
﹣
3y=2
C
．﹣
3x+5x=
﹣
8x D
．
3x
2
y
﹣
2x
2
y=x
2
y
【考点】
合并同类项．
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【分析】
①
所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；
②
合并同类项，系数
相加字母不变；
③
、
④
合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变 ．
【解答】
解：
A
、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A
错误；
B
、
5y
﹣
3y=2y
， 合并同类项，系数相加字母不变，故
B
错误；
C
、﹣
3x +5x=2x
，合并同类项，系数相加减，故
C
错误；
D
、
3x
2
y
﹣
2x
2
y=x
2
y
，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故
D
正确．
故选
D
．
【点评】
“
同类项的概念是所含字母相 同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定
不能合并
”
这是本题特别 应该注意的地方．
5
．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（
）
A
．了解我省中学生的视力情况
B
．了解七（
1
）班学生校服的尺码情况
C
．检测一批电灯泡的使用寿命
D
．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率
【考点】
全面调查与抽样调查．
【分析】
由普查得到的调查结果比 较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似．
【解 答】
解：
A
、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故
A
错误；
B
、了解七（
1
）班学生校服的尺码情况，适合普 查，故
B
正确；
C
、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性 ，适合抽样调查，故
C
错误；
D
、调查安徽卫视《第一时间》栏目 的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故
D
错误；
故选：
B
．
【点评】
本题考查了抽样调查和全面调查的区 别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的
特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选
择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往 往选用普查．
6
．有理数
a
、
b< br>在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（
）
A
．
a+b
＞
0
B
．
a
﹣
b
＞
0
C
．
ab
＞
0
D
．
【考点】
有理数大小比较；数轴．
【分析】
根据各点在数轴上的位 置判断出
a
，
b
的取值范围，进而可得出结论．
【解答】
解：∵由图可知，
a
＜﹣
1
＜
0
＜
b＜
1
，
∴
a+b
＜
0
，故
A
错误；
a
﹣
b
＜
0
，故
B
错误；
ab
＜
0
，故
C
错误；
＜
0
，故
D
正确．
故选
D
．
【点评】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
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7
．已知
a
，
b
满足 方程组
A
．﹣
4
B
．
4
，则
a+b
的值为（
）
C
．﹣
2
D
．
2
【考点】
解二元一次方程组．
【专题】
计算题．
【分析】
求出方程组的解得到
a
与
b
的值，即可确定出
a +b
的值．
【解答】
解：
，
①
+②×
5
得：
16a=32
，即
a=2
，
把
a=2
代入
①
得：
b=2
，
则
a+b=4
，
故选
B
．
【 点评】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消
元法．
8
．
C
、
D
是线段
AB
上两点，
DB=7cm
，
如图，
若
CD=4cm
，
且
B
是
AC
的中点，
则
A C
的长等于
（
）
A
．
3cm
B
．
6cm
C
．
11cm D
．
14cm
【考点】
两点间的距离．
【分析】
根据线段的和差，可得
BC
的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【解答】
解：由线段的和差，得
BC=BD
﹣
CD=7
﹣
4=3cm
．
由
B
是
AC
的中点，得
AC=2BC=2
×
3=6cm
，
故选：
B
．
【点评】
本题考查了两点间的距离，利用线段 的和差得出
BC
的长是解题关键．
9
．如图 ，将
4
×
3
的网格图剪去
5
个小正方形后，图中还剩下7
个小正方形，为了使余下的部分（小
正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正 方体，需要再剪去
1
个小正方形，则应剪去的
小正方形的编号是（
）
A
．
7
D
．
4
【考点】
展开图折叠成几何体．
【分析】
由平面图形的折叠及正方 体的表面展开图的特点解题．注意只要有
“
田
”
字格的展开图都不
是 正方体的表面展开图．
【解答】
解：根据只要有
“
田
”< br>字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号
是
5
．
故选
C
．
【点评】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．
B
．
6
C
．
5
第
7
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14
页