人教版七年级数学上册期末考试试卷附答案(初一数学)
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:12
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人教版七年级数学上学期期末考试检测试卷
一、选择题（每小题
3
分，共
45
分）
1
．
（
3
分）已知
4
个数中：
（﹣
1
）< br>2005
，
|
﹣
2|
，﹣（﹣
1.5
），﹣
3
2
，其中正数的个数有（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
2
．
（
3
分）下列命题中，正确的是（
）
A
．任何有理数的平方都是正数
B
．任何一个整数都有倒数
C
．若
a=b
，则
|a|=|b|
D
．一个正数与一个负数互为相反数
3
．
（
3
分）下列各式中是一元一次方程的是（
）
A
．
B
．
3x
2
=2
C
．
3x+y=1
D
．
0.3
﹣
0.2=
﹣
x
4
．
（
3
分）若∠
α
与∠
β
互余，且∠
α< br>：∠
β
=3
：
2
，那么∠
α
与∠
β
的度数分别是（
A
．54°，36°
B
．36°，54°
C
．72°，108°
D
．60°，40°
5
．
（
3
分）将长 方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（
）
A
．正方体
B
．长方体
C
．棱柱
D
．圆柱
6
．
（< br>3
分）若线段
AB=7cm
，
BC=2cm
，那么
A
、
C
两点的距离是（
）
A
．
9cm
B
．
5cm
C
．不能确定
D
．
10cm
7
．（
3
分）多项式
3x
2
﹣
2xy
3
+
y
﹣
1
是（
）
A
．三次二项式
B
．三次四项式
C
．四次三项式
D
．四次四项式
8
．
（
3
分）下列变形正确的是（
）
A
．
4x
﹣
3=3x+2
变形得：< br>4x
﹣
3x=
﹣
2+3
B
．
3x=2
变形得：
x=
C
．
2
（
3x
﹣
2
）
=3
（
x+ 1
）变形得：
6x
﹣
2=3x+3
D
．
x
﹣
1=
x+3
变形得：
4x
﹣
6=3x+18
9
．
（
3
分）在数轴上到﹣
2
点的距离等于
2
个单位的点所表示的数是（
）
A
．
0
B
．﹣
4
C
．
2
或﹣
2
D
．
0
或﹣
4
10
．
（
3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（
）
A
．两点之间，射线最短
B
．两点确定一条直线
）
C
．两点之间，直线最短
D
．两点之间，线段最短
11
．
（
3
分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图 形是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．
（
3
分）为了搞活经济，某商场将一种商品
A
按标价
9
折出售，仍获利润
10%
，若商品
A
标价为33
元，那么商品进货价为（
）
A
．
31
元
B
．
30.2
元
C
．
29.7
元
D
．
27
元
13
．
（
3
分）如图，钟表
8
时
30
分时，时针与分针所成的角的度数为（
）
A
．30°
B
．60°
C
．75°
D
．90°
14
．
（
3
分）如果单项式
x
2
y
m+2
与
x
n
y
的和仍然 是一个单项式，则（
m+n
）
2012
等于（
）
A
．
1
B
．﹣
1
C
．
2012
D
．﹣
2012
15
．
（
3
分）某种药品的说明书上标明保存温度是（
20
±
2< br>）℃，则该药品在（
）范围内保存才
合适．
A
．18℃～20℃
二、填空题（每小题
3
分，共
15
分）
16
．
（
3
分）﹣
的相反数的倒数是
．
17
．
（
3
分）已知：
（
a +2
）
2
+|b
﹣
3|=0
，则（
a+b
）
2009
=
．
18
．
（< br>3
分）如果代数式
4y
2
﹣
2y+5
的值是
7
，那么代数式
2y
2
﹣
y+1
的值等于
．
19
．
（
3
分）观察
，依照上述方法计算
B
．20℃～22℃
C
．18℃～21℃
D
．18℃～22℃
=
．
20
．
（
3
分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：
（
1
）未知数的系数﹣
2
；
（
2
）方程的解是
，则
这样的方程可写为
．
三、解答题（共
60
分）
21
．
（
16
分）计算：
（
1
）
6+
（﹣
）﹣
2
﹣（﹣
1.5
）
；
（
2
）
（﹣
2
）< br>3
+
（﹣
3
）×
[
（﹣
4
）
2
+2]
﹣（﹣
4
）
2
÷（﹣
2
）；
（
3
）先化简，再求值：
x
﹣
2
（
x
﹣
y
2
）
+
（﹣
x+
y
2
）
，其中
x=
﹣
2
，
y=
﹣
．
（
4
）解方程：
﹣
1=2+
．
22．
（
6
分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4
个有阴影正方形一
起可以构成一个正方体的表面展示图．
（填出两种答案）
23
．
（
8< br>分）如图所示，点
C
、
D
为线段
AB
的三等分点，点
E
为线段
AC
的中点，若
ED=9
，求线段
AB< br>的长度．
24
．
（
8分）如图，某轮船上午
8
时在
A
处，测得灯塔
S
在北偏 东
60°的方向上，向东行驶至中午
12
时，该轮船在
B
处，测得灯 塔
S
在北偏西
30°的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时
20
千
米
（
1
）在图中自己画出图形；
（
2
）求∠
ASB
的度数及
AB
的长度．
25
．
（
10
分）某市 移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴
50
元月基础费，然后
每通 话
1
分钟，
再付电话费
0.2
元；
“神州行”不缴月基础费 ，
每通话
1
分钟需付话费
0.4
元
（这
里均指市内 电话）
．若一个月内通话
x
分钟，两种通话方式的费用分别为
y
1< br>元和
y
2
元．
（
1
）写出
y1
，
y
2
与
x
之间的函数关系式（即等式）
．
（
2
）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？
（
3
）若某人预计一个月内使用话费
120
元 ，则应选择哪一种通话方式较合算？
26
．
（
12
分）如图
1
所示：已知，∠AOB=90°，∠BOC= 30°，
OM
平分∠
AOC
，
ON
平分∠
BOC< br>．
（
1
）∠
MON
═
；
（
2
）如图
2
，∠AOB= 90°，∠BOC=x°，仍然分别作∠
AOC
、∠
BOC
的平分线
OM
、
ON
，能否求出∠
MON
的度数若能，求出其值；若不能，说 明理由．
（
3
）如图
3
，若∠
AOB=
α
，∠
BOC=
β
（
α
、
β
均为锐角，且
α
＞
β
）
，仍然分别作 ∠
AOC
、∠
BOC
的
平分线
OM
、
ON
，能否求出∠
MON
的度数．若能，求∠
MON
的度数．
（
4
）从（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的结果中，你发现了什么规律 ？
参考答案
一、选择题（每小题
3
分，共
45
分）
1
．
（
3
分）已知
4
个数中：
（﹣
1
）< br>A
．
1
B
．
2
2005
，
|< br>﹣
2|
，﹣（﹣
1.5
）
，﹣
3
，其中正数 的个数有（
）
C
．
3
D
．
4
2
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣
1
）
2005
和﹣
3
，根据绝对值的性质求出
|
﹣
2 |
，根据相反数的定义
求出﹣
3
2
的值即可作出判断．
< br>【解答】解：∵（﹣
1
）
2005
=
﹣
1
，
|
﹣
2|=2
，
﹣（﹣
1.5
）
=1.5
，
﹣
3
=
﹣
9
．
可见其中正数有
|
﹣
2|
、﹣（﹣
1.5
）
，共
2
个．< br>
故选：
B
．
【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的 性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概
念，并能灵活运用．
2
．
（
3
分）下列命题中，正确的是（
）
A
．任何有理数的平方都是正数
B
．任何一个整数都有倒数
C
．若
a=b
，则
|a|=|b|
D
．一个正数与一个负数互为相反数
【分析】根据有理数，绝对值，倒数的 定义，特点及分类，分别讨论判断，找出反例，注意
0
是特
例，要熟记．
< br>【解答】解：
A
、
0
既不是正数也不是负数，其平方也为
0< br>，不是正数．
B
、
0
是整数，但没有倒数．
C
、
正确，
正数的绝对值为其本身，
负数的绝对值为其相反数，
0
的绝对值为
0
，
只要
a=b
，
则
|a| =|b|
．
D
、﹣
1
与
2
一个正数一个 负数，但不是互为相反数．
故选：
C
．
【点评】认真掌 握正数、负数、
0
、绝对值、倒数、相反数的定义与特点，注意类似的题千万别忘记
0
这个特殊的数．
3
．
（
3
分）下列各式中是一元一次方程的是（
）
2
A
．
B
．
3x
=2
2
C
．
3x+y=1
D
．
0.3
﹣
0.2=
﹣
x
【分析】只 含有一个未知数（元）
，并且未知数的指数是
1
（次）的方程叫做一元一次方程，它的 一
般形式是
ax+b=0
（
a
，
b
是常数且
a
≠
0
）
，高于一次的项系数是
0
．
【解答】解：
A
、不是整式方程，故错误；
B
、最高次数是
2
，故不是一元一次方程，故错误；
C
、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；
D
、正确．
故选：
D
．
【点评】本题 主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是
1
，一次
项 系数不是
0
，这是这类题目考查的重点．
4
．
（
3
分）若∠
α
与∠
β
互余，且∠
α
：∠
β
=3
：
2
，那么∠
α
与∠
β
的度数分别是 （
）
A
．54°，36°
B
．36°，54°
C
．72°，108°
D
．60°，40°
【分析】设
α
，
β
的度数分别为
3x
，
2x
，再根据余角的性质即可求得两角的度数．
【解答】解：设
α
，
β
的度数分别为
3x
，
2x
，则
3x+
2x=90°
∴x=18°
∴∠
α
=3x=54°，∠
β
=2x=36°
故选：
A
．
【点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．
5
．
（< br>3
分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（
）
A
．正方体
B
．长方体
C
．棱柱
D
．圆柱
【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故选：
D
．
【点评】本题主要考查圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．
6
．< br>（
3
分）若线段
AB=7cm
，
BC=2cm
，那么
A
、
C
两点的距离是（
）
A
．
9cm
B
．
5cm
C
．不能确定
D
．
10cm
【分析】直接利用两点之间距离求法得出答案．
【解答】解：线段
AB=7 cm
，
BC=2cm
，但是
A
，
B
，
C< br>有可能不在同一直线上，
故
A
、
C
两点的距离是不能确定．
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题关键．
7
．
（
3
分）多项式
3x
﹣
2xy
+y
﹣
1
是（
）
A
．三次二项式
B
．三次四项式
C
．四次三项式
D
．四次四项式
2
3
【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．
【解答】解：多项式
3x
﹣
2xy
+
y
﹣1
是四次四项式，
故选：
D
．
【点评】此 题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高
次数，就是这个多 项式的次数．
8
．
（
3
分）下列变形正确的是（
）
A
．
4x
﹣
3=3x+2
变形得：
4x
﹣
3x=
﹣
2+3
B
．
3x=2
变形得：
x=
C
．
2
（
3x
﹣
2
）
=3
（
x+ 1
）变形得：
6x
﹣
2=3x+3
D
．
x
﹣
1=
x+3
变形得：
4x
﹣
6=3x+18
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【解答】解：
A
、
4x
﹣
3=3x+2
变形得：
4x
﹣
3x=2+3
，错误；
B
、
3x=2
变形得：
x=
，错误；
C
、
2
（
3x
﹣
2
）
=3
（
x+1
）变形得：
6x
﹣
4=3x+3
，错误；
D
、
x
﹣
1=
x+3
变形得：
4x
﹣< br>6=3x+18
，正确；
故选：
D
．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质
1
：等式的两 边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质
2
：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零）
，所得结果仍是等式．
9．
（
3
分）在数轴上到﹣
2
点的距离等于
2
个 单位的点所表示的数是（
）
A
．
0
B
．﹣
4
C
．
2
或﹣
2
D
．
0
或﹣
4
2
3
【分析】首先画出数轴，然后再确定答案即可．
【解答】解：如图：