空间搞笑留言-林海音的窃读记

2021年1月28日发(作者：当你)
2020-2021
初一数学上期末试卷附答案
(7)

一、选择题

1
．
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面 上，∠
AOD=125
°
，则∠
BOC= ( )


A
．
25


B
．
65


C
．
55


D
．
35


2
．
实数
a
，
b
在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（

）


A
．
a

b

0

B
．
a

b

0

C
．
ab

0

D
．
a

0

b
3
．
一 家商店将某种服装按照成本价提高
40%
后标价，又以
8
折优惠卖出，结果每 件仍获利
15
元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是
x
元，则根据题意列出方
程正确的是
(


)

A
．
0.8
×
(1+40%)
x
=15

C
．
0.8
×
40%
x
=15

B
．
0.8
×
(1+40%)
x
﹣
x
=1 5

D
．
0.8
×
40%
x
﹣
x
=15

4
．
如图所示运算程序中，若开始输入的
x
值为
48
，我们发现第
1
次输出的结果为
24
，第
2
次输出的结果为
12
，…第
2017
次输出的结果为（


）


D
．
2

A
．
3

B
．
6

C
．
4

5
．
商店将进价
2400
元的彩电标价
3200
元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍
可获利20%
，则折扣为（

）

A
．九折

B
．八五折

C
．八折

D
．七五折

6
．
观察如图所示图形，则第
n
个图形中三角形的个数是
(

)


A
．
2n
＋
2

B
．
4n
＋
4

C
．
4n

D
．
4n
－
4

7
．
如图，点< br>A
、
B
、
C
在数轴上表示的数分别为
a
、< br>b
、
c
，且
OA+OB=OC
，则下列结论中：
< br>|
a
|
b
|
c
|


< br>1

．

①
abc
＜
0
；②
a
（
b+c
）＞
0
；③
a
﹣
c=b；④
a
|
b
|
c

其中正确的个数有

（


）

A
．
1
个

B
．
2
个

C
．
3
个

D
．
4
个

8
．
如图，将甲、乙、丙、丁 四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方
体，剪掉的这个小正方形是


A
．甲

C
．丙

A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5

B
．乙

D
．丁

9
．
若单项式
2x
3
y
2m
与﹣
3x
n
y
2
的差仍是单项式，则
m+n
的值是（


）

10
．
如图，把 六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为
长方形（长为
7cm
，宽为
6cm
）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用
阴影 表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（


）


A
．
16cm

B
．
24cm

C
．
28cm

D
．
32cm

11
．
4h
＝
2
小时
24
分．

答：停电的时间为
2
小时
24
分．

故选：
C
．

【点睛】

本题考查了一元一次方程 的应用，把蜡烛长度看成
1
，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系
是解题的关键．


12
．
如图，把

APB
放置在量角器上，
P
与量角器的中心重合，读得射线
PA
、
PB
分别
经过刻度
117
和
153
，把

APB
绕点
P
逆时针方向旋转到

A

PB

，下列结论：

①

APA



BPB
< br>；

②若射线
PA

经过刻度
27
，则
B

PA
与

A

PB
互 补；

1


APB


APA

，则射线
PA

经过刻度
45
．

③若
2
其中正确的是（

）


A
．①②

B
．①③

C
．②③

D
．①②③

二、填空题

13
．
把58°18′
化成度的形式，则
58°18′=
______
度．

14
．
－
3
的倒数是
___________

15
．
如图，两个正方形边长分别为
a
、
b
，且满 足
a+b
＝
10
，
ab
＝
12
，图中阴影 部分的面积
为
_____
．


16
．
如 图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝
_______
．

17
．
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种 规律，
m
的值

是

．


2

k

1
的值是
1
，则
k=
_________
.

3
18
．
若代数式
19
．
已知一个角的补角是它余角的
3
倍，则这个角的度数为
__ ___
．

20
．
如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三 角形，再将其中的一个按同样的方
法剪成四个更小的正三角形，
……
如此继续下去，结 果如下表：则
a
n
＝
__________
（用含
n
的代数式表示）．


所剪次数

正三角形个数

1

4

2

7

3

10

4

13

…

…

n

a
n



三、解答题

21
．
《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空 二人共车，九人步，问人与车各
何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余
2
辆车；若每
2
人共乘
一辆车，最终剩余
9
个人无车可乘 ，问有多少人，多少辆车？

请解答上述问题．

22
．
如 图，
A
，
B
分别为数轴上的两点，
A
点对应的数为
-20
，
B
点对应的数为
100
．


（
1
）请写出
A
B
中点
M
所对应的数；
< br>（
2
）现有一只电子蚂蚊
P
从
B
点出发，以
6
单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂
蚁
Q
恰好从
A
点出发，以
4
单位
/
秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
C
点相
遇，求
C
点对应的数．

（
3
）若 当电子蚂蚁
P
从
B
点出发时，以
6
单位
/
秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
Q
恰好从
A
点出发，以
4< br>单位
/
秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
D
点相
遇，求
D
点对应的数．

23
．
如图，平面上有射线AP
和点
B
，
C
，请用尺规按下列要求作图：


（
1
）连接
AB
，并在射线
AP
上截取
AD
＝
AB
；

（
2
）连接
BC
、
BD
，并延长
BC
到
E
，使
BE
＝
BD
．

（
3
）在（
2
）的基础上， 取
BE
中点
F
，若
BD
＝
6
，
B C
＝
4
，求
CF
的值．

24
．
为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工
程需
4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需
6
个月完成，若甲、乙两队合作
2
个月
后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

25
．
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔
30
支，毛笔
45
支，共用
了
1755
元，其中每支毛笔比钢笔贵
4
元．
（
1
）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（
2）①学校仍需要购买上面的两种笔共
105
支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：
“
我这次买这两种笔需支领
2447
元．
”
王老师算了一下，说：
“
如
果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错 了．
”
请你用学过的方程知识解释王老师为什
么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 ．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为< br>小于
10
元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为



元．


【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除



一、选择题


1
．
C
解析：
C

【解析】

【分析】

由△
AOB
与
△
COD
为直角三角形得到∠
AOB=∠
COD=90°
，则∠
BOD=
∠
AOD-
-90°
=35°
-35°
.

∠
AOB=125°
，然后 利用互余即可得到∠
BOC=
∠
COD-
∠
BOD=90°
【详解】

解：∵∠
AOB=
∠
COD=90°
，∠
AOD=125°
，

-90°
=35°
∴∠
BOD=< br>∠
AOD-
∠
AOB=125°
，

-35°
=55°
.

∴∠
BOC=
∠
C OD-
∠
BOD=90°
故答案为
C.

【点睛】

本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系
.

2
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

【详解】

解：由数轴上
a
，
b
两点的位置可知
0
＜
a
＜
1
，
a
＜﹣
1.
根据异号的两个数相加，取绝对值较
大的加数的符号，知
a+b< br>＜
0
，故选项
A
错；

数轴上右边的数总比左边的数 大，所以
a
﹣
b
＞
0
，故选项
B
错误；< br>
因为
a
，
b
异号，所以
ab
＜
0
，故选项
C
错误；

因为
a
，
b
异号，所以
故选：
D
．

b
＜
0
，故选项
D
正确．

a
3
．
B
解析：
B

【解析】

【分析】

8
折
-
进
首先设这种服装每件的成本价 是
x
元，根据题意可得等量关系：进价
×
（
1+40%
）< br>×
价
=
利润
15
元，根据等量关系列出方程即可．

【详解】

设这种服装每件的成本价是
x
元，由题意得：

4
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律， 进而得到第
2019
次输出的结果．

【详解】

解：根据题意得：可发现第
1
次输出的结果是
24
；

第
2
次输出的结果是
24×
=12
；

第
3
次输出的结果是
12×
=6
；

第
4
次输出的结果为
6×
=3
；

第
5
次输出的结果为
3+5=8
；

第
6
次输出的结果为
8

第
7
次输出的结果为
4

第
8
次输出的结果为
2

1
2
12
1
2
1
=4
；

2
1
=2
；

2
1
=1
；

2
第
9
次输出的结果为
1+5=6
；

归 纳总结得到输出的结果从第
3
次开始以
6
，
3
，
8
，
4
，
2
，
1
循环，

∵（
2017-2
）

6=335.....5
，

则第
2017
次输出的结果为
2.

故选：
D.

【点睛】

本题考查数字的变化类、有理数的 混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输
出结果的变化规律．

5
．
A
解析：
A

【解析】

【分析】

设该商品的打
x
折出售，根据销售价以及进价与利润和打 折之间的关系，得出等式，然后
解方程即可．

【详解】

设该商品的打
x
折出售，根据题意得，

3200

x

2400(1

20%)

10
解得：
x=9.

答：该商品的打
9
折出售。

故选：
A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题
.
解题关键是要读懂题目
的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程
.

6
．
C
解析：
C

【解析】

【分析】

由已知的三个图可得到一般的规律，即第n
个图形中三角形的个数是
4n
，根据一般规律解
题即可．

【详解】

解：根据给出的
3
个图形可以知道：

第
1
个图形中三角形的个数是
4
，

第
2
个图形中三角形的个数是
8
，

第
3
个图形中三角形的个数是
12
，

从而得出一 般的规律，第
n
个图形中三角形的个数是
4
n
．

故选
C
．

【点睛】

此题考查了学生由特殊到一 般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一
般规律．

7
．
B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据图示，可得
c
＜
a
＜
0< br>，
b
＞
0
，
|
a
|+|
b
|=|
c
|
，据此逐项判定即可．

【详解】

∵
c
＜
a
＜
0
，
b
＞
0
，

∴
abc
＞
0
，

∴选项①不符合题意．

∵
c
＜
a
＜
0< br>，
b
＞
0
，
|
a
|+|
b
|=|
c
|
，

∴
b
+
c
＜
0
，

∴
a
（
b
+
c
）＞
0
，

∴选项②符合题意．

∵
c
＜
a
＜
0，
b
＞
0
，
|
a
|+|
b
| =|
c
|
，

∴
-
a
+
b
=-
c
，

∴
a
-
c
=
b
，

∴选项③符合题意．

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