最新人教版七年级下册数学《期末测试题》及答案
余年寄山水
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2021年01月28日 08:13
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人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、选择题：
（本大题共
1 0
小题，每小题
4
分，共
40
分
.
每小题只有一项 符合题目要求，请将
正确选项填在对应题目的空格中）
1.
根据下列表述，能确定位置的是（
）
A.
东经
116°
，北纬
42°
B.
红星大桥南
C.
北偏东
30°
D.
太平洋影院第
2
排
，
则∠
DBC
2.< br>如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点
E
、
D
、
B
、
F
在同一条直线上，若∠
ADE
＝
125°
的度数为< br>（
）
A.
125°
B.
75°
C.
65°
D.
55°
3.
下列说法正确的是（
）
A.
了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B.
了解岳池县初一年级学生的视力情况，
现在我县城区甲、
乙两所中学的 初一年级随机地各抽取
50
名学生
的视力情况
C.
反映岳池县
6
月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图
D.
商家从一批粽子中抽取
200
个进行质量检测，
200
是总体
4.
若
a
＞
b
，则下列不等式错误的是（
）
A.
a
5
b
5
B.
5
a
5
b
C.
a
b
5
5
D.
5
a
5
b
5.
若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（
）
A.
0
或
1
B.
1
或
-1
C.
0
或±1
D.
0
6.
下列命题中，是真命题的是（
）
A.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.
相等的角是对顶角
C.
同旁内角互补，两直线平行
D.
互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
7.
下列各数中无理数有（
）
3.141,
A. 2
个
22
3
,< br>
27,
2,
,0,4.217,0.20200200 02...
7
B. 3
个
C. 4
个
D. 5
个
8.
在平面直角坐标系中，点
P
（< br>(
2)
2
，
2
x
2
1
）所在的象限是（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
9.
甲、乙两种商品 原来
单价和为
100
元，因市场变化，甲商品降价
10%
，乙商品提 价
40%
，调价后两种商
品的单价和比原来的单价和提高了
20%
、 若设甲、乙两种商品原来的单价分别为
x
元、
y
元，则下列方程组
正 确的是（
）
x
y
10
A.
{
(x
10
0
)
x
(1
4 0
0
)
y
100(1
20
0
)
0
0
0
x
y
10
B.
{
(
x
10
0
)
x
(1
40
0
)
y
100
20
0
0
0
0
x
y
10
C.
{
(
x
10
0
)
x
(1
40
0
)
y
< br>100(1
20
0
)
0
0
0
x< br>
y
10
D.
{
0
0
0
(
x
+10
)
x
(1
4 0
)
y
100
20
0
0
0< br>x
2
k
0
10.
若关于
x一元一次不等式组
{
有解，则
k
的取值范围为（
）
x
k
2
A.
k
2
3
二、填空题（本大题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分，把正确答案填在题中的横线上
.
）
11.
如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4 ＝
________
°
.
12.
3
3
8
=
_________
．
13.
点
A
的坐标（
4
，
-3
）
，它到
x
轴的距离为
____
．
14.
《九章算术》是中国传统数学最重 要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记
载：今有牛五、羊二，直 金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有
5
头牛、
2< br>只羊，值金
10
两；
2
头牛、
5
只羊，值金
8
两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金
x
两，每
只羊值金y
两，可列方程组为
______
．
的
的
B.
k
2
3
C.
k
2
3
D.
k
2
3
15.
若不等式
3x>5x-8
的解集中有
m
个正整数，则
m
的值为
________
．
16.
某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分 学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计
该校
2000
名学生中有______
名学生是乘车上学
．
17.
如图折叠一张矩形纸片，已知∠
1=70°
，则∠
2
的度数是
__
．
2017
18.
已知
P
1
(
a
1,5)
和
P
2
(2,
b
1)
关于
x
轴对称，则
(
a
b
)
值为
___________
．
19.
已 知关于
x
，
y
的二元一次方程组
2
x
3
y
k
的解互为相反数，则
k
的值是
_________
．
x
2
y
1
20.
任 何实数
a
，可用
[a]
表示不超过
a
的最大整数，如
[2]=2
，
[3.7]=3
，现对
72
进行如下操作：
，
这样对
72
只需进行
3
次操作后变为
1
，类似地：对
109
只需进行
__________
次操作后变为
1.
三、计算题（第
21
题
6
分，
22
题
12
分，第
23
题
12
分，共
30
分。 解答时应写出必要的计算
或化简过程。
）
21.
计算：
2
5
22.
解方程
(
组
)
（
1
）
(
x
2)
3
0
；
5
2
5
3
(
5)
2
1
3
2
2
3
1
x
y
（
2
）
{
3
4
2
4(
x
y
)
3(2
x
y
)
17
23.
解不等 式（组）
的
3
x
1
x
< br>3
1
（
1
）
(
x
< br>3)
4
；（
2
）
{
1
x
1
2
x
1
2
2
3
四、解答题（第
24
题
9
分，
25
题
8
分，共
17
分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、
证明过 程或计算步骤。
）
24.
在平面直角坐标系中，
A
，B
，
C
三点的坐标分别为（
-
6
,
7
）
、
（
-
3
,
0
）
、
（
0
,
3
）
.
（
1
）画出△
A BC
，并求△
ABC
的面积
.
（
2
）
在 平面直角坐标系中平移△ABC，
使点
C
经过平移后
对应点为
C'( 5,4)
，
平移后△ABC
得到△A'B'C'，
画出平移后的△A'B'C '，并写出点
A'
，
B'
的坐标
（
3
）
P
(-
3
，
m
)
为
△
ABC中一点，将点
P
向右平移
4
个单位后，再向上平移
6
个 单位得到点
Q
(
n
，
-
3
)
，则
m
=
n
=
25.
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区
450
户居民的家庭收入情况．他从中随机调
查了
40
户居民家庭收入情况 （收入取整数，单位：元）
，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（
1
）补全频数分布表．
（
2
）补全频数分布直方图．
（
3
）绘制相应的频数分布折线图．
（
4
）请你 估计该居民小区家庭属于中等收入（大于
1000
不足
1600
元）的大约有 多少户？
的
五、推理与计算题（第
26
题
11
分，第
27
题
12
分，共
23
分。
）解答 时应按要求写出各题解答
的文字说明、证明过程或计算步骤。
）
26.已知：如图，
AE
⊥
BC
，
FG
⊥
BC
，∠
1
＝∠
2
，∠
D
＝∠
3
+
60
°，∠
CBD
＝
70
°．
（
1
）求证：
AB
∥
CD
；
（
2
）求∠
C
的度数．
27.
一家商店 进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，
8
天可以完成，需付两组费用共
3520
元，若先请
甲组单独做
6
天，再请乙组单独做
12
天可以完 成，需付费用
3480
元，问：
(1)
甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱
?
(2)
已知甲单 独完成需
12
天，乙单独完成需
24
天，单独请哪个组，商店所需费用最少< br>?
(3)
若装修完后，商店每天可贏利
200
元，你认为如何安排施 工更有利于商店
?
请你帮助商店决策
.(
可用
(1)(2)
问的条件及结论
)
答案与解析
一、选择题：
（本大题共
1 0
小题，每小题
4
分，共
40
分
.
每小题只有一项 符合题目要求，请将
正确选项填在对应题目的空格中）
1.
根据下列表述，能确定位置的是（
）
A.
东经
116°
，北纬
42°
【答案】
A
【解析】
平面内表示 一个物体
位置需用一个有序数对，
A
是一个有序数对，其余均不是，故选
A.
，
则∠
DBC
2.
如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点
E
、
D
、
B
、
F
在同一条直线上，若∠
ADE
＝
125°
的度数为
（
）
B.
红星大桥南
C.
北偏东
30°
D.
太平洋影院第
2
排
A. 125°
【答案】
D
【解析】
【分析】
延长
CB
，根据平行线的性质求得
∠
1
的度数，则
∠
DBC
即可求得．
【详解】延长
CB
，延长
CB
，
∵
AD
∥
CB,
的
B. 75°
C. 65°
D. 55°
∴∠
1=
∠
ADE=145
，
∴∠
DB C=180
−
∠
1=180
−125
=55
.
故答案选
：
D.
【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质
.
3.
下列说法正确的是（
）
A.
了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B.
了解岳池县初一年 级学生的视力情况，
现在我县城区甲、
乙两所中学的初一年级随机地各抽取
50
名学生
的视力情况
C.
反映岳池县
6
月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图
D.
商家从一批粽子中抽取
200
个进行质量检测，
200
是总体
【答案】
C
【解析】
A.
∵了解中央电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；
B.
∵
从城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取
50
名学生 ，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，故
不正确；
C.
∵
折线 统计图能反应一个量的变化情况，
∴
反映岳池县
6
月份每天的最高气温的变化 情况适合用折线统
计图正确；
D.
商家从一批粽子中抽取
200
个进行质量检测，
200
是样本容量，故不正确；
故选
C.
4.
若
a
＞
b
，则下列不等式错误的是（
）
A.
【答案】
D
【解析】
【详解】解：由
a
＞
b
，
得到
a-5
＞
b-5
，选项
A
正确；
得到
5a
＞
5b
，选项
B
正确；
得到
＞
，选项
C
正确；
得到
5-a
＜
5-b
，选项
D
错误，
故选
D
5.
若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（
）
A.
0
或
1
【答案】
A
【解析】
【详解】∵
0
或
1
的算术平方根和立方根都等于它本身，
∴这个数一定是
0
或
1
，
故选
A.
6.
下列命题中，是真命题的是（
）
A.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.
1
或
-1
C.
0
或±1
D.
0
B.
C.
D.
B.
相等的角是对顶角
C.
同旁内角互补，两直线平行
D.
互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
【答案】
C
【解析】
A.
∵
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；
B.
∵
相等的角不一定是对顶角，故不正确；
C.
∵
同旁内角互补，两直线平行，故正确；
D.
∵
互补的两个角可以都是直角，故不正确；
故选
C.
7.
下列各数中无理数有（
）
A.
2
个
【答案】
B
【解析】
3.141
，
，
，
，
0,4.217
是有理数；
B.
3
个
C.
4
个
D.
5
个
，
0.2020020002…
是无理数
.
故选
B. 【
知识拓展
】
无限不循环小数叫无理数
.
无理数通常有以下三种 形式，①开方开不尽的数；②圆周率
π；③
构造的无限不循环小数
.
8.
在平面直角坐标系中，点
P
（
A.
第一象限
【答案】
D
【解析】
∵
,
,
∴
点
P
（
，
）在第四象限，故选
D.
，
）所在的象限是（
）
C.
第三象限
D.
第四象限
B.
第二象限
9.
甲、乙两种商品原来的单价和为
100
元， 因市场变化，甲商品降价
10%
，乙商品提价
40%
，调价后两种商
品的单价和比原来的单价和提高了
20%
、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为
x< br>元、
y
元，则下列方程组
正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据甲的价格
+
乙的价格
=100
，甲的价格
×
（
1
－
10%< br>）
+
乙的价格
×
（
1+40%
）
=100×
（
1+20%
）列
出方程组
.
考点：二元一次方程组的应用
.
10.
若关于
x
的一元一次不等式组
A.
B.
【答案】
B
【解析】
解①得，
由题意得
；解②得，
，
故选
B.
二、填空题（本大题共
10
小题，每小题
4分，共
40
分，把正确答案填在题中的横线上
.
）
1 1.
如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝
________
°
.
【答案】
135
【解析】
试题解析< br>∵∠
2=3
∠
1
，
∠
1+
∠
2=1 80°
，
，
∴∠
2=135°
则
∠< br>4=
∠
2=135°
.
.
.
有解，则
k
的取值范围为（
）
C.
D.
【点睛】由邻补角定义得到∠
1+
∠
2 =180°
，根据已知角的关系确定出∠
2
的度数，再利用对顶角相等即可
求 出∠
4
的度数．此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12.
=_________
．