大型活动策划流程-永猎双子出装

2021年1月28日发(作者：一位老人)
人

教

版

数

学

七

年

级

下

学

期

期


末


测


试


卷

学校
________





班级
________





姓名
________





成绩
________
一
、选择题

1.
下列各数：
-2
，
0< br>，
1
3
，
0.020020002…
，

，
9
，其中无理数
个数是（



）

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2.
若
a
＜
b
，则下列结论不一定成立
是（




）

A.
a

1

b

1

B.
2
a

2
b

C.

a
b
3


3


D.
a
2

b
2


3.
为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（




）

A.
企业男员工

B.
企业年满
50
岁及以上的员工

C.
用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D.
企业新进员工

4.
若点
A
（
a+1
，
b
﹣
2< br>）在第二象限，则点
B
（﹣
a
，
1
﹣
b）在（


）

A.
第一象限

B.
第二象限

C.
第三象限

D.
第四象限

5.
下列无理数中，与
4
最接近的是（




）

A.
11

B.
13

C.
17

D.
19

6.
甲、乙两超市在
1
月至
8
月间的盈利情况统计图如图所示，下 面结论不正确的是（
的
的


）


A.
甲超市的利润逐月减少

B.
乙超市的利润在
1
月至
4
月间逐月增加

C. 8
月份两家超市利润相同

D.
乙超市在
9
月份的利润必超过甲超市

7.
如图，在数轴上 ，已知点
A
，
B
分别表示数
1
，

2x

3
，那么数轴上表示数

x

2
的点应落在
(

)



A.
点
A
的左边

B.
线段
AB
上

C.
点
B
的右边

D.
数轴的任意位置

8.
下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一 条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直
线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是
(



)
A.
1

B.
2

C.
3

D.
4

2
x

y

4
3
9.
若关于
x，
y
的方程组

的解满足
x

y
< br>
，则
m
的最小整数解为（


）

2

x

2
y


3
m

2
A.
﹣
3
B.
﹣
2
C.
﹣
1
D. 0
10.
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到 如下指令：从原点
O
出发，按向右，向上，向右，向下的方
向依次不断移动，每次移动
1
个单位长度．其行走路线如图所示，第
1
次移动到
A
1< br>，第
2
次移动到
A
2
，
…
，
第n
次移动到
A
n
，则
△
O A
2
A
2019
的面积是（




）

A

504
二、填空题


x

3
11.
若关于
x
、
y
的二元一次方程
3x﹣
ay=1
有一个解是

，则
a=_____
．

y

2

12.
把命题“等角的补角相等”改写成“如 果…那么…”的形式是
______
．

13.
为了估计鱼塘中鱼的 条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞
30
条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，
等 有标记的鱼完全混合于鱼群中，
再打捞
200
条鱼，
发现其中带标记的鱼有< br>5
条，
则鱼塘中估计有
________
条鱼．

1 4.
若
|
3x
﹣
2y
﹣
1
|+
.

B.
1009

2
C. 1008
D. 1009
x

y

2
＝
0
，则
x
﹣
y
＝
_____
．

15.
如图，在 长方形
ABCD
中，
AB
＝
7cm
，
BC
＝
10cm
，现将长方形
ABCD
向右平移
3cm
，再向下 平移
4cm
后到长方形
A'B'C'D'
的位置，
A'B'
交
BC
于点
E
，
A'D'
交
DC
于点F
，那么长方形
A'ECF
的周长为
_____
cm
．


16.
方程
4x
＋
3y
＝
2 0
的所有非负整数解为
_____________________
．
< br>17.
如图，
AB
∥
CD
，

BED

60

，

ABE
的平分线与

CD E
的平分线交于点
F
，则

DFB
的度数是
___ _____
．


18.
某次数学测验，共
16
个 选择题，评分标准为：答对一题给
6
分，答错一题扣
2
分，不答得
0
分．某个学
生只有
1
题未答，他想自己的分数不低于
70
分 ，他至少要答对
________
道题．

三、解答题

1 9.
计算：
3
27

2

2

1

16

1

2
．



5
x

1

3(
x

1)
20.
解不等式组

1
3
，并把它的解集在数轴上表 示出来．

x

1

7

x
< br>2

2

21.
如图，已知
AB
∥
CD
，

BCF

180

，
BD
平分

ABC
，
CE
平分

DCF
，< br>
ACE

90

．


求证：
AC

BD
．

22.
列方程组解应用题

5
月份，甲、乙两个工厂用水量共为200
吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水
措施
.6
月份，甲工厂用水量比
5
月份减少了
15%
，乙工厂用水量比
5
月份减少了
10%
，两个工厂
6
月份用
水量共为
174
吨，求两个工厂
5
月份的用水量各是多少
?
23.
如图，在边长为
1
个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形
ABC
(
顶点为网格线的交点
)
的顶点
A
，
C
的坐标分别 为
(2,4)
，
(4,3)
．


(1)
请在网格图中建立平面直角坐标系；

(2)
将
V< br>ABC
先向左平移
5
个单位长度，
再向下平移
6
个单 位长度，
请画出两次平移后的
△
A
1
B
1
C
1
，
并直接
写出点
B
的对应点
B
1
的坐 标；

(3)
若
P

a
,
b
< br>是
V
ABC
内一点，直接写出
△
A
1
B1
C
1
中的对应点
P
1
的坐标．

2 4.
为响应党的“文化自信”号召，
某校开展了古诗词诵读大赛活动，
现随机抽取部分 同学的成绩进行统计，
并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：< br>





(1)
填空：样本容量为________
，
a

________
；

(2)
把频数分布直方图补充完整；

(3)
求扇形
B
的圆心角度数；

(4)
如果全校 有
2000
名学生参加这次活动，
90
分以上
(
含
90
分
)
为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少
人？

25.
已知直线
CD⊥AB
于点
O
，∠EOF＝90°，射线
OP
平分∠COF．

（
1
）如图
1
，∠EOF
在直线
CD
的右侧：

①若∠COE＝30°，求∠BOF
和∠POE
的度数；

②请判断∠POE
与∠BOP
之间存在怎样
数量关系？并说明理由．

（
2
）如图
2
，∠EOF
在直线
CD
的左 侧，且点
E
在点
F
的下方：

①请直接写出∠POE
与∠BOP
之间的数量关系；

②请直接写出∠POE
与∠DOP
之间
数量关系．

26.
在“五•一”期间，
某公司组织
318
名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团
导游，并为此次旅行安排
8
名导游，现打算同时 租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客
45
人，乙种客
车每辆载客
30< br>人．

（
1
）请帮助旅行社设计租车方案．

（2
）若甲种客车租金为
800
元
/
辆，乙种客车租金为
600
元
/
辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金
是多少？

（
3
）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排
7
名导游随团导游，为保证所租的每辆
车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租
65
座、
45
座和
30
座的大小三种客车，出发时，所租的三种
客车的 座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

的

答案与解析

一
、选择题

1.
下列各数：
-2
，
0
，
A. 4
【答案】
C
【解析】

分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得
.
详解：

2< br>是有理数，
0
是有理数，
所以无理数有
2
个，

故选
C.
点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①
π
类，如
2π
，
3π
等；②开方开不尽的
数，如
2
，
3
5
等；③虽有规律但是无限不循环的数，如
0.101001 0001…
，等
.
2.
若
a
＜
b
，则下列结论不一定成立的是（




）

A.
a

1

b

1

【答案】
D
【解析】

【分析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．

【详解】
A.
在不 等式
a
<
b
的两边同时减去
1
，不等式仍成立，即
a
−1<
b
−1
，故本选项错误；

B.
在不等 式
a
<
b
的两边同时乘以
2
，不等式仍成立，即
2
a
<2
b
，故本选项错误；

C.
在不等式a
<
b
的两边同时乘以

,
不等号的方向改变，即
D.
当
a
=−5,
b
=1
时
,< br>不等式
a
2
<
b
2
不成立，故本选项正确；

故选
D.
【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等 式的两边同时乘以或除以某数
（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方 向
.
解决本题时还需注意，要判
断一个结论错误，只需要举一个反例即可
.
3.
为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（




）

A.
企业男员工

C.
用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

B.
企业年满
50
岁及以上
员工

D.
企业新进员工

B.
2
a

2
b

C.

1
，
0.020020002…
，

，
9
，其中无理数的个 数是（



）

3
B. 3
C. 2
D. 1
1
是有理数，
0.020020002…
是无理数，
是无理数，
9
是有理数，

3
a
b




3
3
D.
a
2

b
2


1
3
a
b


，故本选项错误；

3
3
【答案】
C
【解析】

【分析】样本具有代 表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根
据样本的确定方法与 原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．

【详解】
A
、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；

B
、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；

C
、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；

D
调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，

故选
C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键
.
4.
若点
A
（
a+1
，
b
﹣
2
）在第二象限，则点
B
（﹣
a
，
1
﹣
b
） 在（


）

A.
第一象限

【答案】
D
【解析】

分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得 出
a
，
b
的符号，进而得出答案．

详解：∵点
A
（
a+1
，
b-2
）在第二象限，

∴
a +1
＜
0
，
b-2
＞
0
，

解得 ：
a
＜
-1
，
b
＞
2
，

则
-a
＞
1
，
1-b
＜
-1
，

故点
B
（
-a
，
1-b
）在第四象限．

故选
D
．

点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

5.
下列无理数中，与
4
最接近的是（




）

A.
11

【答案】
C
【解析】

分析
：
根据无理数的定义进行估算解答即可
.
详解
：
4=
16
,
与
16
最接近的数为
17
,
故选
:C.
B.
13

C.
17

D.
19

B.
第二象限

C.
第三象限

D.
第四象限

点睛
：
本题考查了估算无理数的大小，解 决本题的关键是估算出无理数的大小．

6.
甲、乙两超市在
1
月至
8
月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（


）


A.
甲超市的利润逐月减少

B.
乙超市的利润在
1
月至
4
月间逐月增加

C.
8
月份两家超市利润相同

D.
乙超市在
9
月份的利润必超过甲超市

【答案】
D
【解析】

【分析】

根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．

【详解】
A
、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；

B
、乙超市的利润在
1
月至
4
月间逐月增加，此选项正确，不符合题 意；

C
、
8
月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；

D
、乙超市在
9
月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，

故选
D
．

【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位 表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然
后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表 示统计数量增减变化．

7.
如图，在数轴上，已知点
A
，
B
分别表示数
1
，

2
x

3
， 那么数轴上表示数

x

2
的点应落在
(



)

A.
点
A
的左边

【答案】
B
【解析】

【分析】

根据数轴上的 点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性
B.
线段
AB
上

C.
点
B
的右边

D.
数轴的任意位置

质，可得点在
A
点的右边，根据作 差法，可得点在
B
点的左边．

【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总 比左边的大，得：
-2
x
+3
＞
1
，

解得
x
＜
1
；

-
x
＞
-1
．

-
x
+2
＞
-1+2
，

解得
-
x
+2
＞
1
．

所以数轴 上表示数
-
x
+2
的点在
A
点的右边；

作差，得：
-2
x
+3-
（
-
x
+2
）< br>=-
x
+1
，

由
x
＜
1
，得：
-
x
＞
-1
，

-
x
+1
＞
0
，

-2
x
+3-
（
-
x
+2
）＞
0
，

∴
-2
x
+3
＞
-
x
+2
，
< br>所以数轴上表示数
-
x
+2
的点在
B
点的左边
,
点
A
的右边．

故选
B
．

【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不
等式．

8.
下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一 平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短；④两条直线被第三条直
线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是
(



)
A.
1

【答案】
B
【解析】

【分析】

根据平行公理的推论、点到直线的距离定义、垂线的性质，即可解答．

【详解】解：


①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，说法正确；

②过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行，原说法中没有指明在已知直线外，说法错误；

③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确；

④两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等．故说法错误，

正确的有
2
个，

故选
B
．

B.
2

C.
3

D.
4
【点睛】本题考查了对平行公理及推论，垂线，点到直线的距离等知识点的应用，关键是能根据定理和性
质进行判断．

9.
若关于
x
，
y
的方程组

A.
﹣
3

【答案】
B
【解析】

【分析】

方程组中的两个方程相减得出
x-y=3m+2
，根据已 知得出不等式，求出不等式的解集即可．


2
x

y
4
3
的解满足
x

y


，则
m
的最小整数解为（


）

2
< br>x

2
y


3
m

2< br>B.
﹣
2

C.
﹣
1

D.
0

2
x

y
＝
4
①
详解】解：

，

x

2
y
＝

3
m

2
②

①
-
②得：
x-y=3m+2
，

【
∵关于
x
，
y
的方程组

∴
3m+2
＞
-

2
x

y
＝
4
3
的解满足
x-y
＞
-
，

2

x

2
y
＝

3
m

2
3
，

2
7
解得：
m
＞

，

6
∴
m
的最小整数解为
-1
，

故选
B
．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程 组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整
数解等知识点，能得出关于
m
的不等式 是解此题的关键．

10.
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原 点
O
出发，按向右，向上，向右，向下的方
向依次不断移动，每次移动
1个单位长度．其行走路线如图所示，第
1
次移动到
A
1
，第2
次移动到
A
2
，
…
，
第
n
次移动到
A
n
，则
△
O A
2
A
2019
的面积是（




）


A.
504

【答案】
B
【解析】

B.
1009

2
C.
1008

D.
1009
【分析】

由
A
4
n< br>(2
n
,0),
A
4
n
+
1
(2< br>n
+
1,0),
A
4
n
+
2
(2< br>n
+
1,1),
A
4
n
+
3
(2< br>n
+
2,1)
，
据
此
得
出
A
2019
的
坐
标
，
从
而
得
出
A
2
A
2019
=2010-1=1009
，据此利用三角形的面积公 式计算可得．

【详解】由题意知
A
4
n
(2
n< br>,0),
A
4
n
+
1
(2
n
+1,0),
A
4
n
+
2
(2
n
+1,1),
A
4
n
+
3
(2
n
+2,1)

∵
2019÷4=504…3
，

∴
A
2019
(1010,1)
，

∵
A
2
（
1,1
）

∴
A
2
A
2019
=
1010
-
1
=
100 9
，

1
1009
=
则△
OA
2
A
2019
的面积是
创
故选
B.
1
2
1009
，

2
【点睛】本题考查规律型：点 的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有
n
的代数
式表示出一 个周期内点的坐标是解决此题的关键
.
二、填空题

11.
若关于
x
、
y
的二元一次方程
3x
﹣
ay=1
有 一个解是

【答案】
4
【解析】

分析：把
x< br>与
y
值代入方程计算即可求出
a
的值．

详解：把< br>

x

3
，则
a=_____
．


y

2

x

3
代入方程得：
9
﹣
2a=1
，


y

2
解得：
a=4
，

故答案为
4
．

点睛：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
< br>12.
把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是
______
．

【答案】
如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

【解析】

【分析】

弄清命题的题设（条件）和结论即可写出
.
【详解】解：题设为：两个角是等角的补 角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两
的

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